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RechteckUnterKurve_v1.tex 954B

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  1. \begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
  2. Gegeben ist die quadratische Funktion $y=(x-2)^2+1$, welche im
  3. ersten Quadranten ihren Scheitelpunkt hat.
  4. Gesucht ist die Fläche eines Rechtecks, das ebenfalls im ersten Quadranten liegt
  5. und die folgenden Bedingungen erfüllt:
  6. \begin{itemize}
  7. \item Zwei Seiten des Rechtecks liegen auf den Koordinatenachsen.
  8. \item Das Koordinatensystem ist rechtwinklig und normiert ($e_x=e_y$).
  9. \item eine Ecke liegt auf dem Ursprung des Koordinatensystems.
  10. \item Die dem Ursprung gegenüberliegende Ecke liegt auf dem Grapen
  11. der gegebenen Funktion und zwar \textbf{links} vom Scheitelpunkt.
  12. \item Das Rechteck hat \textbf{maximal}e mögliche Fläche.
  13. \end{itemize}
  14. Wie groß ist die Rechtecksfläche (angegeben in Einheiten des Koordinatensystems)?
  15. \noTRAINER{\mmPapier{2}}
  16. \TRAINER{Die Rechtecksfläche misst 2 $e^2$}
  17. \platzFuerBerechnungen{8}%%
  18. \TRAINER{}%%
  19. \end{frage}