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Eistee_v1.tex 1006B

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  1. \begin{frage}[4]
  2. Eistee wird bei acht Grad Celsius aus der Kühlbox genommen.
  3. Die Umgebungstemperatur beträgt 32$\degre$ C.
  4. Nach vier Minuten wird eine Temperatur von elf Grad gemessen.
  5. ---
  6. a) Geben Sie die Funktionsgleichung an, welche die Eistee-Temperatur
  7. Abhängigkeit von der Zeit (in Minuten) angibt.
  8. $$f(t) = \LoesungsRaumLang{32 - 24\cdot{}\left(\frac{21}{24}\right)^{\frac{t}{4}} }$$
  9. ---
  10. b) Wie Warm wird der Tee in weiteren drei Minuten, also sieben
  11. Minuten nach dem Herausnehmen, sein?
  12. \vspace{5mm}
  13. Nach total sieben Minuten wird der Tee ca. \LoesungsRaumLen{30mm}{13}
  14. $\degre$ C warm sein.
  15. c) Wann (nach wie vielen Minuten nach dem Herausnehmen) wird der Tee 20$\degre$ C warm sein?
  16. \vspace{5mm}
  17. Dies wird nach \LoesungsRaumLen{30mm}{$4\cdot{} \log_{\frac78}\left(\frac12\right) \approx 20.76$} Minuten eintreten.
  18. (Ist Ihre Lösung falsch, so erhalten Sie dennoch einen Punkt für eine aussagekräftige Skizze.)
  19. \platzFuerBerechnungen{14}
  20. \end{frage}