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BatterieLaden_v1.tex 1.6KB

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  1. \begin{frage}[4]
  2. Eine entladene (wiederauf\/ladbare) Mignon-Batterie (AA) wird an eine Spannung von 1.3 Volt (Sättigung = 1.3)
  3. angeschlossen, damit sich die Batterie wieder auf\/lädt.
  4. Am Anfang misst man eine Batteriespannung von 0.73
  5. Volt (1. Messpunkt). Zwei Stunden später misst man
  6. nochmals und die Batterie hat sich auf 0.96 Volt aufgeladen
  7. (2. Messpunkt).
  8. \hrule
  9. a) Geben Sie die Funktionsgleichung an, welche die Batteriespannung in
  10. Abhängigkeit von der Zeit (in Stunden) angibt.
  11. Verwenden sie den 1. Messpunkt als Zeitpunt Null ($t_0=0$ und somit
  12. $f(t_0) = f(0) = 0.73$).\TRAINER{ 1 Punkt}
  13. $$f(t) = \LoesungsRaumLang{1.3 - 0.57 \cdot{}
  14. \left(\frac{0.34}{0.57} \right)^{\frac{t}{2}}; a\approx 0.5965}$$
  15. \hrule
  16. b) Wie viel Ladung hatte die Batterie nach einer Stunde (zwischen
  17. 1. und 2. Messpunkt)?\TRAINER{ 1. Punkt}
  18. Nach einer Stunde (nach 1. Messpunkt) war die Batterie auf
  19. \LoesungsRaum{0.85977} Volt aufgeladen (mind. vier sign. Ziffern).
  20. \noTRAINER{ \vspace{1.5cm}}
  21. \hrule
  22. c) Wie viel Zeit vergeht (nach dem 1. Messpunkt), bis die Batterie auf
  23. gewünschte 1.2 Volt aufgeladen ist?\TRAINER{1 Pkt. für korrekte
  24. Exponentialgleichung; 1 Pkt für die Lösung}
  25. Die Batterie ist innerhalb von
  26. \LoesungsRaum{6.73697} Stunden auf 1.2 Volt aufgeladen (mind. 4. sig. Ziffern).
  27. {\small (Ist Ihre Lösung falsch, so erhalten Sie dennoch einen Punkt
  28. für eine aussagekräftige Skizze.)\TRAINER{ Kein Punkt mehr für die
  29. Skizze, sobald Aufgabe b) und c) korrekt gelöst ist. Nur 0.5
  30. Pkt. für die Skizze, wenn nur eine von b), c) korrekt ist.}}
  31. \platzFuerBerechnungen{12}
  32. \end{frage}