Pruefungen/gesoBMP2024/aufg/stoch/bernoulli/23_S2_Taschenrechner_V1.tex

\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
Ein BMS-Semester von Lou besteht aus 22 Schultagen. An sechs
zufälligen Tagen davon wird der Taschenrechner zwingend benötigt.

Die Wahrscheinlichkeit, dass an einem BMS-Tag der Taschenrechner
benötigt wird ist demnach:

\vspace{12mm}

$p=\LoesungsRaum{\frac{6}{22}}$.\TRAINER{\punkteAngabe{0.5} Pkt. für
  die korrekte Prozentzahl oder den korrekten Bruch.}

Lou hat in diesem Semester an vier zufälligen Tagen seinen Taschenrechner vergessen.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau an dreien dieser vier Tage, der Rechner auch zwingennd
benötigt wurde.

\vspace{22mm}

Diese Wahrscheinlichkeit $P(X=3)$  beträgt \LoesungsRaumLang{5.901}\%
(Angabe in \% auf drei Dezimalen).

\noTRAINER{\mmPapier{12}}%%
\TRAINER{
$$P(X=3) = {4\choose
3} \cdot{} \left(\frac{6}{22}\right)^{3} \cdot{} \left(1-\frac{6}{22}
  \right)^{4-3} \approx 5.901\%$$

\punkteAngabe{0.5} Punkt für $p=6/22$
\punkteAngabe{0.5} Pkt. für 3 aus 4.
\punkteAngabe{1.5} Pkt. fürs Aufstellen der Bernoulli-Formel oder fürs
korrekte Eintippen der drei Zahlen in den TR.
\punkteAngabe{0.5} Punkt für die Lösung als Faktor.
Der \punkteAngabe{0.5} Punkt fürs korrekte Darstellen der Lösung in \%.

Falls die Wahrscheinlichkeit in Teilaufgabe 1 falsch berechnet wurde,
gibt es dennoch die Folgepunkte, falls mit dem falschen Resultat auf
korrekte Weise weitergerechnet wurde.
}%%
\end{frage}%%