Pruefungen/aufgaben/stoch/kontingenztafel/Genesen_v2.tex

\begin{frage}[5]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
  Bei einer harmlosen Krankheit werden testeshalber eingen Kranken in
  einem doppelt verblindeten Versuch je ein
  Placebo verabreicht; ein Medikament also, das keinerlei Wirkung
  zeigen sollte, da es keinerlei Wirkstoff enthält.
  Der anderen Gruppe von Kranken wird das echte Medikament
  verabreicht, das auch Wirkung zeigen sollte. Natürlich genesen
  einige Personen auch selbst von der Krankheit, ganz ohne
  Medikamente. Der Test soll die Wirksamkeit des Medikamentes zeigen.

  Füllen Sie dazu die folgende Vier-Feld-Tafel (= Kontingenztafel)
  aus:

  \begin{tabular}{|c|c|c|c|}
    \hline
                                  & genesen       & nicht genesen & Total         \\\hline
    Placebo verabreicht           & \TRAINER{323} & \TRAINER{85}  & \TRAINER{408} \\\hline
    Echtes Medikament verabreicht & \TRAINER{119} & \TRAINER{17}  & \TRAINER{136} \\\hline
    Total                         & \TRAINER{442} & \TRAINER{102} & \TRAINER{544} \\\hline
  \end{tabular}

  (Sie erhalten 3 Punkte für eine vollständig korrekt ausgefüllte Tabelle.)
  
  A) 85 Personen wurde Placebo verabreicht und sie sind nicht genesen.

  B) Die 85 unter A) erwähnten Personen machen $\frac56$ aller nicht
  genesenen Personen aus. Berechnen Sie aus dieser Information alle
  Werte der Spalte ``nicht genesen''.

  C) 87.5\% aller Personen, denen das echte Medikament verabreicht
  wurde, sind genesen.
  Berechnen Sie aus dieser Information alle Zahlen der Zeile ``Echtes
  Medikament verabreicht''.

  D) Insgesamt wurden drei Mal so vielen Personen Placebo verabreicht,
  wie das echte Medikament.

  \vspace{6mm}


  (Sie erhalten je einen Punkt für die beiden folgenden Zusatzfragen; alle Angaben in \% auf zwei Dezimale.)
  
  a) Wie viele \% aller Personen sind genesen? \LoesungsRaum{81.25 = $\frac{442}{544}$}\% aller
  Personen sind genesen.

  \vspace{6mm}

  b) Wie viele \% der Personen, denen Placebo verabreicht wurde, sind nicht genesen?

  Mit dem echten Medikament sind \LoesungsRaumLang{20.8 = $\frac{85}{408}$}\% genesen.

  %%
  \TRAINER{Tabelle gibt 3 Pkt. :
    0 Pkt für  0 od. 1 Zahl richtig
    0.5 Pkt für 2 zahlen richtig
    1 pkt für 3 Zahlen richtig
    1.5 pkt für 4 zahlen richtig
    2 pkt für 5 oder 6 Zahlen richtig
    2.5 Pkt für 7 oder 8 Zahlen richtig
    3 pkt für alle 9 Zahlen richtig.}%%
  \platzFuerBerechnungen{8}%%
\end{frage}