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  1. \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
  2. \noTRAINER{\bbwCenterGraphic{4cm}{geom/vektorgeometrie/vecg1/img/Cosinussatz2.png}}
  3. (Die Skizze ist nicht Maßstabgetreu)
  4. \vspace{3mm}
  5. Gegeben sind die Vektoren $\vec{a} = \Spvek{5;0}$ und $\vec{b}=\Spvek{1;4}$.
  6. Berechnen Sie zunächst den Betrag von $\vec{c}$ auf mind. drei signifikante Stellen:
  7. $$\left| \vec{c} \right| = \LoesungsRaumLen{30mm}{\sqrt{52} =
  8. 2\sqrt{13} \approx{} 7.21110}$$
  9. Berechnen Sie mit dem ungerundeten Betrag von $\vec{c}$ den Winkel $\varphi$ zwischen den Vektoren $\vec{a}$ und $\vec{b}$ ebenfalls auf mind 3. signifikante Stellen:
  10. $$\varphi \approx \LoesungsRaumLen{44mm}{104.036\degre = \arccos(\frac{-1}{\sqrt{17}})}$$
  11. \platzFuerBerechnungen{6}%%
  12. \TRAINER{}%%
  13. \end{frage}