\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
Gegeben sind die beiden folgenden Geraden ($g_1$, $g_2$):

  $$g_1:\,\,\, \vec{r_1}(t) = \Spvek{1;2;0}  + t\cdot{}\Spvek{0;1;0} \text{ und } g_2:\,\,\, \vec{r_2}(s) = \Spvek{1;0;1} + s\cdot{}\Spvek{1;-2;0}$$


  Geben Sie zunächst den parametrisierten Vektor $\overrightarrow{PQ}$ in Abhängigkeit von $t$ und $s$ an, wenn $P$ auf $g_1$ und $Q$ auf $g_2$ liegt (1 Pkt.).

  \vspace{5mm}

  $$\vec{d} = \overrightarrow{PQ} = \LoesungsRaumLen{30mm}{\Spvek{s;-2s-2-t;1}}$$


  \vspace{3mm}

  Geben Sie den Abstand der beiden Geraden exakt an:
  \vspace{4mm}

  $$\text{Abstand } = \LoesungsRaumLen{30mm}{1}$$
\platzFuerBerechnungen{16}%%
\TRAINER{}%%
\end{frage} 
