\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe Aus einem Würfel mit Kantenlänge $a$ wird ein Keil abgeschnitten. Siehe Graphik: \noTRAINER{ \bbwCenterGraphic{8cm}{geom/stereometrie/prismen/img/keil.png}} \TRAINER{ \bbwCenterGraphic{30mm}{geom/stereometrie/prismen/img/keil.png}} a) Berechnen Sie das Volumen des Keils (1 Pkt). \vspace{5mm} Das Volumen des Keils (ausdegdrückt in $a^2$) ist \LoesungsRaumLen{50mm}{$\frac14 = 0.25 a^2$} \vspace{1mm} \hrule \vspace{1mm} b) Berechnen Sie den Oberflächeninhalt $S$ des Keils (2 Pkt). \vspace{5mm} $S$ = \LoesungsRaumLen{45mm}{$\frac{8+4\cdot{}\sqrt{5}}{4} a^2$} \platzFuerBerechnungen{8}%% \TRAINER{}%% {\tiny{Marthaler Geometrie S. 196 Aufg. 23}}%% \end{frage}%%