\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
  Fotographen kennen es: Die Lichtempfindlichkeit $S$ ihrer Filme wird entweder in DIN (deutsche Industrienorm) oder in ASA (American
  Standards Association) angegeben.
  Dabei entspricht 100 ASA einem 21\degre DIN Film. Die Umrechnung ist
  jedoch nicht linear.

  \leserluft

  Die Näherungsformel zur Umrechnung lautet:
  $$S_{\text{DIN}} = 1 + 10\cdot{}\lg\left(S_{\text{ASA}}\right)$$

  Berechnen Sie auf mindestens zwei Dezimalen:\\
  \leserluft{}
  a) [1 Punkt] Gegeben $S_{\text{ASA}} = 400$. Gesucht $S_{\text{DIN}}$:
  $$S_{\text{DIN}} =  \LoesungsRaum{27.0206}$$

\leserluft{}

b) [2 Punkte] Gegeben $S=33\degre$ DIN. Gesuch $S_{\text{ASA}}$ :
$$S_{\text{ASA}} =  \LoesungsRaum{1584.89}$$

  \leserluft{}

  c) [1 Punkt]
  
  Geben Sie die Formel an, um aus der DIN-Zahl ($S_\text{DIN}$) die
  ASA-Zahl zu berechnen:\\

  \leserluft{}
  \leserluft{}
  
  $$S_\text{ASA} = \LoesungsRaumLang{10^\frac{S_\text{DIN}-1}{10} }$$

  \platzFuerBerechnungen{8.4}
\end{frage}