\begin{frage}[3]%% Punkte



In einem orthonormierten kartesischen Koordinatensystem sind die Graphen der
beiden Funktionen $f$ und $g$ gegeben:

$$f(x) = 2\cdot{} \sqrt{3-x} + 1 $$
$$g(x) = \frac{-1}2x + q$$

a) [1 Pkt. ] Berechnen Sie die Schnittpunkte $x_1$ und $x_2$ der beiden Graphen in Abhängigkeit des Parameters $q$:

\vspace{5mm}

$$\lx=\LoesungsRaumLen{70mm}{\left\{
  -2\cdot{}\left(2\sqrt{9-2q} - q + 5 \right) ;
   2\cdot{}\left(2\sqrt{9-2q} + q - 5 \right)   \right\} }$$

\vspace{4mm}

b) [2 Pkt. ] Berechnen Sie nun $q$ so, dass sich beide Graphen berühren.


$$\mathbb{L}_q=\LoesungsRaumLen{30mm}{\frac92 = 4.5}$$


\vspace{3mm}

\platzFuerBerechnungen{8}%%
\end{frage}%%
