\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
Fußballspieler Felix Feldmann übt den Torschuss. In einer Serie von 45 Schuss will er
seine Trefferwahrscheinlichkeit berechnen.

a) Wie viele Trefferwahrscheinlichkeiten sind mit seiner Methode der 45
Schuss denkbar?

$$\text{Es gibt } \LoesungsRaumLang{46} \text{ mögliche Trefferwahrscheinlichkeiten.}$$

\noTRAINER{\mmPapier{3.2}}%%

\TRAINER{\punkteAngabe{1} Punkt für die Lösung, keine Teilpunkte für 45 o.ä.}

b) Felix Feldmann hat seine Trefferwahrscheinlichkeit auf $\frac{33}{45}$
ermittelt. Angenommen, seine ermittelte
Wahrscheinlichkeit sei genau: Wie groß ist nun die Wahrscheinlichkeit,
dass er bei einem Durchgang von 10 Schüssen zwischen drei und sechs
Toren schießt?

(Angabe in \% auf 2 Dezimalen)

$$\text{Er trifft mit einer Wahrscheinlichkeit von } \LoesungsRaum{9.39} \%
\text{ zwischen drei und sechs Toren.}$$
%%
\noTRAINER{\mmPapier{12}}%%
\TRAINER{Binomialpdf von 4 + 5 Toren: $2.18\% + 7.21\% \approx
9.39\%$}
\TRAINER{\punkteAngabe{1} Punkt für die Bernoulli-Formel. \punkteAngabe{1} Punkt für die korrekte
Wahrscheinlichkeit von 4 (bzw. 5) Toren und noch \punkteAngabe{0.5}
Pkt für korrekte Wahrscheinlichkeit der Anderen Tor-Anzahl.

\punkteAngabe{0.5} Pkt für die korrekte Summe der beiden Wahrscheinlichkeiten.}
\TRAINER{1 Punkt Abzug falls 3-6 Tore und nicht 4-5 Tore berechnet
  wurden.
  $7.66 + 9.39\approx 17.1\%$}%%
\end{frage}%%