\fragenStart{8}
Gemessen wurde die Zuverlässigkeit einer Prüfmaschine anhand von $10\,000$ produzierten Produkten, wobei erfasst wurde, ob das Produkt
tatsächlich fehlerhaft war und ob die Maschine Alarm schlug.


a) Füllen Sie die Vierfeldertafel vollständig mit absoluten Zahlen
aus. \PUNKTE{4}\LOESUNG{6 richtige 4 Pkt. 5 richtige 3 Pkt. 4 richtige
2 Pkt und 3 richtige 1 Pkt.}

  \vspace{3mm}
 \begin{bbwFillInTabular}{c|c|c|c}
                    &  fehlerhaft  & nicht fehlerhaft & total \\\hline
   schlägt Alarm    &    $485$       &   $\LOESUNG{294}$        &  \LOESUNG{779}  \\\hline
   ohne Alarm       &      $6$       &  $\LOESUNG{9\,215}$      &  $9\,221$  \\\hline
   total            &    $\LOESUNG{491}$       &  $\LOESUNG{9\,509}$      & $\LOESUNG{10\,000}$  \\
   \end{bbwFillInTabular} 
 \vspace{3mm}


 Beantworten Sie folgende Fragen und geben Sie die Antworten in\,\% an:

 \vspace{3mm}

b) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Maschine Alarm
schlägt?
\LOESUNG{7.79\,\%} \PUNKTE{1}

\noZUSAMMENFASSUNG{\AUFGABE{\mmPapier{1.5}}}

c) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Maschine bei einem
zufällig ausgewählten Produkt Alarm schlägt und dass das Produkt nicht fehlerhaft ist?
\LOESUNG{2.94\,\%} \PUNKTE{1}

\noZUSAMMENFASSUNG{\AUFGABE{\mmPapier{1.5}}}

d) Eine Maschine hat bei einem Produkt keinen Alarm gemeldet. Wie
gross ist unter dieser Voraussetzung die Wahrscheinlichkeit, dass
dieses Produkt trotzdem fehlerhaft ist?

Geben Sie hier das Resultat in \% auf \textbf{drei} Dezimalen an!

\LOESUNG{0.065\,\%=6/9221} \PUNKTE{2}\LOESUNG{1 Pkt für falsche
Genauigkeit oder \%-Zeichen vergessen}

\noZUSAMMENFASSUNG{\AUFGABE{\mmPapier{1.5}}}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%\fragenSeitenUmbruch{}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\fragenEnde{}