\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
 Ein Dreieck $ABC$ habe die Winkel $\alpha = 45\degre$ und
 $beta=30\degre$.

 Gegeben ist die Seite $c=7cm$. Wie lang ist die Seite $a$?

 Geben Sie das Resultat exakt an:
 
  $$ a = \LoesungsRaum{7\cdot{}\frac{2}{\sqrt{6} + 1} = 7\cdot{}2\cdot{}\frac{\sqrt{6}-1}{5} (\approx{4.05857})} cm$$

 (Tipp: Zeichnen Sie die Höhe $h_c$ ein und verwenden Sie den Satz des
 Pythagoras.)
 
 \TRAINER{1Pkt Skizze. 1 Pkt Formel $h=x; \frac{7-x}{\sqrt{3}} = x\sqrt{2}$}

 Sie erhalten einen Punkt für eine aussagekräftige und korrekte Skizze.
  \platzFuerBerechnungen{14}
\end{frage} 
