2025/09/20 14:19:22 [I] [SQL] SELECT `id`, `lower_name`, `name`, `full_name`, `email`, `keep_email_private`, `passwd`, `must_change_password`, `login_type`, `login_source`, `login_name`, `type`, `location`, `website`, `rands`, `salt`, `language`, `created_unix`, `updated_unix`, `last_login_unix`, `last_repo_visibility`, `max_repo_creation`, `is_active`, `is_admin`, `allow_git_hook`, `allow_import_local`, `allow_create_organization`, `prohibit_login`, `avatar`, `avatar_email`, `use_custom_avatar`, `num_followers`, `num_following`, `num_stars`, `num_repos`, `description`, `num_teams`, `num_members`, `diff_view_style` FROM `user` WHERE `lower_name`=? LIMIT 1 []interface {}{"phi"}
2025/09/20 14:19:22 [I] [SQL] SELECT `id`, `owner_id`, `lower_name`, `name`, `description`, `website`, `default_branch`, `num_watches`, `num_stars`, `num_forks`, `num_issues`, `num_closed_issues`, `num_pulls`, `num_closed_pulls`, `num_milestones`, `num_closed_milestones`, `is_private`, `is_bare`, `is_mirror`, `is_fork`, `fork_id`, `size`, `is_fsck_enabled`, `topics`, `created_unix`, `updated_unix` FROM `repository` WHERE `owner_id`=? AND `lower_name`=? LIMIT 1 []interface {}{1, "pruefungen"}
2025/09/20 14:19:22 [I] [SQL] SELECT `id`, `repo_id`, `type`, `config`, `created_unix` FROM `repo_unit` WHERE (repo_id = ?) []interface {}{4}
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Date: Sat, 20 Sep 2025 12:19:22 GMT
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\begin{frage}[4]
 Aus dem Ofen kommt mit $200\degre$ eine Pizza. Die
 Raumtemperatur beträgt $25\degre$ und die Pizza kühlt sich langsam
 ab.
 Nach 10 Minuten hat sich die Pizza auf $150\degre$ abgekühlt; richtig
 für Heißhungrige.

Sie erhalten einen Punkt für eine aussagekräftige Skizze.

 ---
 \leserluft{}
 
 a)\TRAINER{1 Punkt für alle Werte $a$, $b$, $c$ und $\tau$}
 
  Geben Sie die Funktionsgleichung an, welche die Pizzatemperatur in
  Abhängigkeit von der Zeit (in Minuten) angibt.
  Verwenden Sie den 1. Messpunkt $200\degre$ als Zeitpunkt Null ($t_0=0$ und somit
  $f(t_0) = f(0) = 200\degre$).

  $$f(t) = \LoesungsRaumLang{25 + 175 \cdot{} \left(\frac{125}{175} \right)^{\frac{t}{10}}}$$

 \leserluft{}
 
  b) \TRAINER{0.5 Pkt für korrekte in Formel eingesetzt und 0.5 Pkt
    für Auflösen der Formel}
  
  Wie «kalt» ist die Pizza 20 Minuten später? (Also 30 Minuten nach
  den $200\degre$?)

  Nach total 30 Minuten (20 Minuten nach den 150$\degre$) ist die Pizza
  noch \LoesungsRaum{88.78}$\degre$ «warm».

 \leserluft{}
 
  c)\TRAINER{0.5 Pkt für korrekt in Formel eingesetzt $f(t)=37$ und
    0.5 Pkt für die Lösung.}

  Wann ist die Pizza für britische Esskultur ($37\degre$) perfekt
abgekühlt, also gerade perfekt lau? Lohnt sich das Warten?

Die Pizza ist nach \LoesungsRaum{79.65} Minuten auf $37\degre$ abgekühlt.

\TRAINER{Jede Teilaufgabe 1 Pkt, + 1 Pkt für die Skizze. Volle
  Punktezahl auch dann, wenn Skizze zwar fehlt, aber alle anderen
  Resultate korrekt.}
\noTRAINER{  \vspace{1.5cm}}
  \platzFuerBerechnungen{10}
\end{frage}
2025/09/20 14:19:22 [I] [SQL] SELECT `id`, `lower_name`, `name`, `full_name`, `email`, `keep_email_private`, `passwd`, `must_change_password`, `login_type`, `login_source`, `login_name`, `type`, `location`, `website`, `rands`, `salt`, `language`, `created_unix`, `updated_unix`, `last_login_unix`, `last_repo_visibility`, `max_repo_creation`, `is_active`, `is_admin`, `allow_git_hook`, `allow_import_local`, `allow_create_organization`, `prohibit_login`, `avatar`, `avatar_email`, `use_custom_avatar`, `num_followers`, `num_following`, `num_stars`, `num_repos`, `description`, `num_teams`, `num_members`, `diff_view_style` FROM `user` WHERE `lower_name`=? LIMIT 1 []interface {}{"phi"}
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2025/09/20 14:19:22 [I] [SQL] SELECT `id`, `repo_id`, `type`, `config`, `created_unix` FROM `repo_unit` WHERE (repo_id = ?) []interface {}{4}
