\begin{frage}[3]
  Eine Schule will für ein Prüfungszimmer Computer anschaffen.

  Nun stehen momentan folgende Optionen offen:

\begin{itemize}

\item Variante A: «Computer mieten»: Dabei stehen einmalige Installationskosten
  durch die Vermieter von CHF $8\,000.-$ an. Jedes Jahr will der
  Vermieter CHF $11\,000.-$ Mietkosten.

\item Variante B: «Computer kaufen»: Für jeden der $25$ Computer fallen
  CHF $1890.-$ an. Eine einmalige Installationsgebühr durch den
  Verkäufer beläuft sich auf CHF $1\,500.-$. Zusätzlich fallen jedes
  Jahr Unterhaltskosten von CHF $2\,000.-$ an.
  
\end{itemize}

a) Geben Sie die Kostenfunktion $f$ an, welche die Totalkosten für
Variante A (Computer mieten) pro Jahr (= unabhängige Variable $x$) in CHF (= abhängige
Variable $y$) angibt\TRAINER{[0.5 Pkt]}:

\vspace{5mm}
$$f: y = \LoesungsRaumLang{}$$

\noTRAINER{\mmPapier{1.6}}\TRAINER{0.5 Pkt. pro korrekte Kostenfunktion}

b) Geben Sie die Kostenfunktion $g$ an, welche die Totalkosten für
Variante B (Computer kaufen) pro Jahr (= unabhängige Variable $x$) in
CHF (= abhängige Variable $y$) angibt\TRAINER{ [1 Pkt]}:


\TRAINER{1 Pkt für die korrekte Kostenfunktion.}
\vspace{5mm}
$$g: y = \LoesungsRaumLang{}$$
\noTRAINER{\mmPapier{2.4}}

c) Ab wie vielen Jahren lohnt sich der Kauf (Variante B)\TRAINER{ [1.5 Pkt]}?

\noTRAINER{\vspace{7mm}}\TRAINER{0.5 Pkt für die Gleichung der beiden
Funktionsterme oder analoge Gleichung. 1 Pkt fürs korrekte Lösen.}

Die Variante A lohnt sich ab \LoesungsRaum{$.....$} Jahren. (Angabe in
Jahren auf eine Dezimale.)

\noTRAINER{\mmPapier{7.6}}
\TRAINER{[11' Schätzung]}
\end{frage}%%