Polynomfunktionen


Kehren Sie die folgenden Funktionen um (finden Sie eine Umkehrfunktion):

f(x) = x³+1    (haben wir schon in der Stunde gemacht)
f(x) = x²-2    (Achtung: Warum ist diese Funktion nicht auf dem ganzen
                Definitionsbereich umkehrbar?)
                           (Lösung: Verschiedene x-Werte erzielen dasselbe y)
f(x) = sin(x)  (Auch der Sinus kann nur stückweise umgekehrt werden!)

Aus dem Lehrbuch (Taschenrechner, Geogebra helfen hier):
Zeichnen Sie bis Aufg. 805 jeweils √ bzw. n-te √ auch ein:
S. 213 ff: Auf 803. n), 804. h), 805. c), 806. c), 807. a) c), 808. b)

Aus den Strukturaufgaben (Schwerpunktfach (SPF)):
Aufg. 46. (Tipp: Funktionen gleichsetzen, solver, danach schauen, dass
beide Lösungen identisch werden)
und Aufg 50. (Auch Taschenrechner: Wie immer 1. Funktion definieren
f(x):= ..., 2. Punkte einsezten und Gleichugssystem
aufstellen. 3. Gleichungssystem lösen. Dies ergibt die Parameter m und k).


Lernziele für die freiwillige Prüfung:
* Polynomfunktionen:
   -> Graph aus Funktionsterm skizzieren
   -> Funktionsterm ab Graph ablesen
* Erkennen einfacher, doppelter und dreifacher Nullstellen.
* Charakteristische Punkte (auch Wendepunkte) erkennen und angeben
können
* Polynom-Ungleichungen