\begin{frage}[4]
  Eine Schule will für ein Prüfungszimmer Computer anschaffen.

  Nun stehen momentan folgende Optionen offen:

\begin{itemize}

\item Variante A: «Computer mieten»: Dabei stehen einmalige Installationskosten
  durch die Vermieter von CHF 8\,000.- an. Jedes Jahr will der
  Vermieter CHF 11\,000.- Mietkosten.

\item Variante B: «Computer kaufen»: Für jeden der 25 Computer fallen
  CHF 1890.- an. Eine einmalige Installationsgebühr durch den
  Verkäufer beläuft sich auf CHF 1\,500.-. Zusätzlich fallen jedes
  Jahr Unterhaltskosten von CHF 2\,000.- an.
  
\end{itemize}

a) Geben Sie die Kostenfunktion $f$ an, welche die Totalkosten in CHF für
Variante A (Computer mieten) in Abhängigkeit der Anzahl Jahre berechnet.

($x$ = Jahre = unabhängige Variable und $y$ = CHF = abhängige Variable)

\vspace{5mm}
$$f: y = \LoesungsRaumLang{}$$

\noTRAINER{\mmPapier{1.6}}\TRAINER{\punkteAngabe{1} Pkt. pro korrekte Kostenfunktion}

b) Geben Sie die Kostenfunktion $g$ an, welche die Totalkosten in CHF für
Variante B (Computer kaufen) in Abhängigkeit der Anzahl Jahre berechnet:

\TRAINER{\punkteAngabe{1} Pkt für die korrekte Kostenfunktion.}
\vspace{5mm}
$$g: y = \LoesungsRaumLang{}$$
\noTRAINER{\mmPapier{2.4}}

c) Ab wie vielen Jahren lohnt sich der Kauf (Variante B)\TRAINER{1.5 Punkte}?

\noTRAINER{\vspace{7mm}}\TRAINER{\punkteAngabe{1} Pkt. für die Gleichung der beiden
Funktionsterme oder analoge Gleichung. \punkteAngabe{1} Pkt. fürs korrekte Lösen.}

Die Variante A lohnt sich ab \LoesungsRaum{$.....$} Jahren. (Angabe in
Jahren auf eine Dezimale.)

\noTRAINER{\mmPapier{6.8}}
\TRAINER{[11' Schätzung]}
\end{frage}%%
