\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
Von einer quadratischen Funtkion $y=f(x) = a\cdot{}x^2 + b\cdot{}x + c$ sind die beiden Nullstellen 
$x_1$ und $x_2$ und der Formaktor (Parabelöffnung) $a$ bekannt.
Vervollständigen Sie die Koordinaten des Scheitelpunktes $S$ (Lösung
exakt: Wurzeln/Brüche stehen lassen, aber so weit wie möglich vereinfachen):

$$x_1 = \sqrt{5}; x_2 = -1; a=-\pi$$
  $$S=\left(\LoesungsRaum{ \frac{\sqrt{5}-1}{2} \approx 0.618034
}|\LoesungsRaum{-\frac{\pi}4( -2\sqrt{5}  - 6 ) =
  \frac\pi2(3+\sqrt{5}\approx 8.22480 }\right)$$
  \platzFuerBerechnungen{12}%%
  \TRAINER{}%%
\end{frage}%%
