\fragenStart{10}
Gemessen wurde die Zuverlässigkeit einer Prüfmaschine anhand von $10\,000$ produzierten Produkten, wobei erfasst wurde, ob das Produkt
tatsächlich fehlerhaft war und ob die Maschine Alarm schlug.

  \vspace{3mm}
 \begin{bbwFillInTabular}{c|c|c|c}
                    &  Fehlerhaft  & nicht Fehlerhaft & Total \\\hline
   schlägt Alarm    &    $\LoesungsRaum{294}$       &  $485$      &  \LoesungsRaum{779}  \\\hline
   ohne Alarm       &      $6$       &  $\LoesungsRaum{9\,215}$      &  $9\,221$  \\\hline
   Total            &    $\LoesungsRaum{300}$       &  $\LoesungsRaum{9\,700}$      & $\LoesungsRaum{10\,000}$  \\
   \end{bbwFillInTabular} 
 \vspace{3mm}

Füllen Sie die obige Vierfeldtafel vollständig mit absoluten Zahlen
aus. \PUNKTE{6}\LOESUNG{1 pro Feld}


 Beantworten Sie danach folgende Fragen und geben Sie die Antworten in\,\% auf
 zwei Dezimalen an:

 \vspace{3mm}

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Maschine Alarm
schlägt?
\LoesungsRaumLen{40mm}{7.79}\, \% \PUNKTE{1}

\noZUSAMMENFASSUNG{\AUFGABE{\mmPapier{1.5}}}

b)Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Maschine bei einem zufällig ausgewählten Produkt Alarm schlägt und das Produkt nicht fehlerhaft ist?
\LoesungsRaumLen{40mm}{4.85}\,\% \PUNKTE{1}

\noZUSAMMENFASSUNG{\AUFGABE{\mmPapier{1.5}}}

c)Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Produkt fehlerhaft
ist, wenn die Maschine keinen Alarm gemeldet hat?

\LoesungsRaumLen{40mm}{0.07}\,\% \PUNKTE{2}

\noZUSAMMENFASSUNG{\AUFGABE{\mmPapier{1.5}}}


\LOESUNG{Teilaufgabe a) einen Punkt, b) zwei Punkte Ausgefüllte
Tabelle 4 Punkte}%%

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%\fragenSeitenUmbruch{}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\fragenEnde{}
