\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
  Basiswechsel: \\

  Eine Hasenpopulation verdreifache sich alle 48 Tage.

  Geben Sie die Funktionsgleichung für die Population in Tagen an,
  wenn Sie davon ausgehen, dass anfänglich 20 Hasen vorhanden waren.

  \leserluft{}
  \leserluft{}

  Die Funktionsgleichung lautet: $f(t) = y =\LoesungsRaumLang{20\cdot{} 3^\frac{t}{48}}$\\

  \platzFuerBerechnungen{4.4}

  
  Sie wollen die Zunahme nach jeweils 30 Tagen wissen. Wie lautet die
  Funktionsgleichung in der Form $f(x) = b\cdot{}a^\frac{t}\tau$ mit
  neuem $\tau = 30$? Geben Sie in der neuen Basis $a$ drei Nachkommastellen (Dezimalen) an:
  
  \leserluft{}
  \leserluft{}
   Das neue $a$ ist: $$a\approx\LoesungsRaumLang{1.987}$$
  \leserluft{}
  \leserluft{}
  

  Die modifizierte Funktionsgleichung lautet somit: $f(t) = y =\LoesungsRaumLang{20\cdot{} 1.987^\frac{t}{30}}$\\

    \platzFuerBerechnungen{6.4}

\end{frage}