\begin{frage}[4] L. F. aus W. will Ferien mit einem \textit{Camper} (Campingbus) unternehmen. Dazu stehen momentan die beiden Optionen offen: \begin{itemize} \item Variante A: «Camper kaufen»: Kosten CHF 23\,900.- plus Benzinkosten von CHF 0.07 pro gefahrenem Kilometer \item Variante B: «Camper mieten»: Kosten CHF 3\,200.- plus Benzinkosten von CHF 0.11 pro gefahrenem Kilometer plus CHF 9.90 pro gefahrene 50 km für Versicherungen, Reinigung, Wartung und weiteres. \end{itemize} a) Geben Sie die Kostenfunktion $f$ an, welche die Totalkosten in CHF für Variante A (Camper kaufen) in Abhängigkeit der gefahrenen Kilometer berechnet. ($x$ = km = unabhängige Variable und $y$ = CHF = abhängige Variable) \vspace{5mm} $$f: y = \LoesungsRaumLang{0.07 x + 23\,900}$$ \noTRAINER{\mmPapier{1.6}}\TRAINER{\punkteAngabe{1} Pkt. pro korrekte Kostenfunktion} b) Geben Sie die Kostenfunktion $g$ an, welche die Totalkosten in CHF für Variante B (Camper mieten) in Abhängigkeit der gefahrenen Kilometer berechnet: \vspace{5mm} $$g: y = \LoesungsRaumLang{0.308x + 3\,200.-}$$ \noTRAINER{\mmPapier{2.4}}\TRAINER{\punkteAngabe{1} Pkt für diese Kostenfunktion Variante B} c) Ab welcher Strecke lohnt sich der Kauf (Variante A)\TRAINER{ Tot 1.5 Pkt.}? \noTRAINER{\vspace{7mm}}\TRAINER{\punkteAngabe{1} Pkt für die Gleichung der beiden Funktionsterme oder analoge Gleichung. \punkteAngabe{1} Pkt fürs korrekte Lösen.} Die Variante A lohnt sich ab \LoesungsRaum{$86\,975$} km. (Runden Sie auf ganze km.) \noTRAINER{\mmPapier{6.8}} \TRAINER{[11' Schätzung]} \end{frage}%%