\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
Untersuchen Sie den Graphen (Skizze) der folgenden Funktion $f$
($\mathbb{D}_f =\mathbb{R}\backslash\left\{ \frac32\right\}$).

$$f: y=\frac{x}{2x-3}$$

a) 
Geben Sie die Umkerhfunktion an:

\TNT{3.2}{$y=\frac{3x}{2x-1}$}

\leserluft

b) 
Geben Sie den maximalen Definitionsbereich $\mathbb{D}$ der
Umkehrfunktion an:

\vspace{3mm}

$$\mathbb{D}_{f^{-1}} = \LoesungsRaumLen{50mm}{ \mathbb{R}\backslash \left \{ \frac12 \right \}  }$$


  \platzFuerBerechnungen{6}%%
\TRAINER{Zwei Punkte für Teilaufgabe a) Einen Punkt für Teilaufgabe b)}%%
\end{frage}%