\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
  Basiswechsel: \\

  Eine Hasenpopulation verdopple sich alle 18 Tage.

  Geben Sie die Funktionsgleichung für die Population in Tagen an,
  wenn Sie davon ausgehen, dass anfänglich 50 Hasen vorhanden waren.

  \leserluft{}
  \leserluft{}

  Die Funktionsgleichung lautet: $f(t) = y =\LoesungsRaumLang{50\cdot{} 2^\frac{t}{18}}$\\

  \platzFuerBerechnungen{4.4}

  
  Sie wollen die Zunahme nach sieben Tagen wissen. Wie lautet die
  Funktionsgleichung in der Form $f(x) = b\cdot{}a^\frac{t}\tau$ mit
  neuem $\tau = 7$? (Geben Sie in der neuen Basis $a$ mind. 2
  Dezimalen an.)
  
  \leserluft{}
  \leserluft{}
   Das neue $a$ ist: $$a\approx\LoesungsRaumLang{1.309}$$
  \leserluft{}
  \leserluft{}
  

  Die modifizierte Funktionsgleichung lautet: $f(t) = y =\LoesungsRaumLang{50\cdot{} 1.309^\frac{t}7}$\\

    \platzFuerBerechnungen{4.4}

\end{frage}
