\begin{frage}[4] Lösen Sie mit einer geeigneten Substitution. $$\left(4x-\frac{8}{3}\right)^2 - 30 = 4x-\frac{8}{3}$$ Substitution (Sie erhalten fürs Notieren des ersetzten Terms 1 Pkt.) $$y := \LoesungsRaum{4x-\frac{8}{3}}$$ Wie sieht die ersetzte Gleichung aus? $$\LoesungsRaum{y^2 - 30 } = \LoesungsRaum{y}$$ Lösen Sie nach $y$ auf (\zB mit Taschenrechner): $$\LoesungsMenge{}_y = \{ \LoesungsRaum{-5} ; \LoesungsRaum{6} \}$$ Was darf beim Substituieren nicht vergessen gehen? \LoesungsRaum{Rücksubstitution} Bestimmen Sie die Lösungsmenge der Gleichung: $$\lx = \{ \LoesungsRaum{\frac{13}{6}} ; \LoesungsRaum{\frac{-7}{12}} \}$$ \platzFuerBerechnungen{8.0} \end{frage}