Weitere Aufgaben Logarithmen TALS

03_27_6MG22t_pr2_GLS/Pruefung.tex

 \renewcommand{\pruefungsNummer}{2}
 %%\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 1 und 2 mit TR}
 \renewcommand{\pruefungsDatum}{Mi., 27. März 2024}
-%% meine Zeit:  Brauchte 12'31
-\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{....}
+%% meine Zeit:  Brauchte 15', habe daher eine Aufgabe gestrichen
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{45'}
 
 \renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
 \renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Taschenrechner, Formelsammlung
 
 %% Erster Titel
 
-\subsection{lineare Funktionen}
+\section{lineare Funktionen}
 \input{gleichgn/systeme/Schnittpunkt_v1}
 
 \section{Lineare Gleichungssysteme}
 
-\input{gleichgn/systeme/abhaengig/Linear_abhaengig_v1}
-\input{gleichgn/systeme/abhaengig/UnloesbarParallel_v1}
+%%\input{gleichgn/systeme/abhaengig/UnloesbarParallel_v1}
 
 \input{gleichgn/systeme/substitution/Substitution_v3}
+\input{gleichgn/systeme/abhaengig/Linear_abhaengig_v1}
 
 \subsection{Textaufgaben}
 %%\input{gleichgn/systeme/text/DefiniereVariablePraezise_v1}
 \section{Bonusaufgabe}
 \input{gleichgn/systeme/ErstInGrundformBringen_v2}
 
-
 \end{document}%

03_27_6MT22o_AA2/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex

 \renewcommand{\pruefungsNummer}{2}
 \renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 1 ohne TR}
 \renewcommand{\pruefungsDatum }{Mi., 27. März 2024}
-%% brauchte ca. .... Minuten 
-\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{... Minuten}
+%% brauchte ca. 5 Minuten 
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{25 Minuten}
 
 %%\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
 \renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Erlaubt sind Schreibzeug und
 
 \subsection{allgemeine Logarithmen}
 \input{alg/logarithmen/allgemeine/LogNVonN_v1}
-\input{alg/logarithmen/allgemeine/BasisFindenEinsUndNull_v1}
+\input{alg/logarithmen/allgemeine/BasisFindenEinsUndNull_v2}
+\subsection{Produkt- und Quotientenregel}
+$$\log_a(x) + \log_a(y) = \log_a(x\cdot{}y)$$
+\input{alg/logarithmen/allgemeine/Quotientenregel_TALS_vonHand_v1}
+\input{alg/logarithmen/allgemeine/LogProduktregelTALS_vonHand_v1}
 
 \section{was bisher geschah}
-\input{alg/grundlagen/faktorisieren/zusammen/BruchNichtKuerzen_v1.tex}
+\input{alg/grundlagen/faktorisieren/zusammen/BruchNichtKuerzen_v2.tex}
 
 \section{Bonusaufgabe}
 \input{alg/logarithmen/zehner/Log700_v1}

aufgaben/alg/grundlagen/faktorisieren/zusammen/BruchNichtKuerzen_v2.tex

+\begin{frage}[2]
+  Faktorisieren Sie Zähler und Nenner des folgenden Bruchterms und
+  geben Sie den gleichwertigen Bruch mit je einem Produkt im Zähler und im Nenner an:
+
+$$\frac{ax^2 + ax - 6a}{bx^2 - b}$$
+  
+  Lösung: 
+  \TNT{2.8}{  $$\frac{a(x-2)(x+3)}{b(x+1)(x-1)}$$}
+  (Bemerkung, ein Kürzen ist weder nötig noch möglich.)
+\platzFuerBerechnungen{8}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/alg/logarithmen/allgemeine/BasisFindenEinsUndNull_v2.tex

+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Berechnen Sie die Basis $b$:
+  
+  $$\log_b\left(13\right) = 1 \Longrightarrow \LoesungsMenge{}_b= \LoesungsRaum{\{13\}}$$
+  $$\log_b\left( 81 \right) = 3 \Longrightarrow \LoesungsMenge{}_b= \LoesungsRaum{\{4\}}$$
+  $$\log_b\left(16\right) = 0 \Longrightarrow \LoesungsMenge{}_b= \LoesungsRaum{\{\}}$$
+  \platzFuerBerechnungen{4}
+\end{frage} 

aufgaben/alg/logarithmen/allgemeine/LogProduktregelTALS_vonHand_v1.tex

+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Berechnen Sie von Hand:
+  
+  $$\log_2\left(\frac43\right) + \log_2(6)=\LoesungsRaum{3}$$
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
+  \TRAINER{1 Pkt: Produktregel 2. Pkt für die Lösung}%%
+\end{frage}

aufgaben/alg/logarithmen/allgemeine/Quotientenregel_TALS_vonHand_v1.tex

+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Vereinfachen Sie so weit wie möglich:
+  
+  $$\log_m\left(\frac{m^3}{m^{2s}}\right)=\LoesungsRaum{3-2s}$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \TRAINER{1 Pkt Quotientenregel oder als eine Potenz
+    geschrieben. 2. Pkt für die Lösung.}%%
+\end{frage}

aufgaben/alg/logarithmen/zehner/ZehnerlogarithmenGleichungen_v1.tex

 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
   Berechnen Sie in der folgenden Gleichung das $x$:
 
-  $$\lg(2x+24) = 3$$
+  $$\lg(2x-24) = 3$$
   
-  $$\lx = \{\LoesungsRaum{488}\}$$%%
-\TRAINER{Nur 0.5 Pkt für Lösung -10.5, denn dann wurde die Gleichung
+  $$\lx = \{\LoesungsRaum{512}\}$$%%
+\TRAINER{Nur 0.5 Pkt für Lösung 13.5, denn dann wurde die Gleichung
   zwar richtig gelöst, aber die falsche Gleichung}%%
 \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
 \end{frage}

aufgaben/alg/logarithmen/zehner/ZehnerlogarithmenGleichungen_v1_np.tex

+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Berechnen Sie in der folgenden Gleichung das $x$:
+
+  $$\lg(2x+24) = 3$$
+  
+  $$\lx = \{\LoesungsRaum{488}\}$$%%
+\TRAINER{Nur 0.5 Pkt für Lösung -10.5, denn dann wurde die Gleichung
+  zwar richtig gelöst, aber die falsche Gleichung}%%
+\platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+\end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/Mischaufgabe_v1.tex

     3. Pkt für die Lösung
 
   }%%
-  \end{frage} 
+\end{frage}%

aufgaben/gleichgn/systeme/Zinsaufgabe_v1.tex

 Lösung. Die Kapitalien waren ursprünglich:
 
 \TNT{2}{7200 und 16\,960 CHF.}
-  
-  \platzFuerBerechnungen{6}%%
-  \TRAINER{}%%
+
+\platzFuerBerechnungen{7.6}%%
+%%\TRAINER{}%%
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/substitution/Substitution_v3.tex

        -1; 4       \right) \right\}
   }$$
   
-  \platzFuerBerechnungen{14.4}
+  \platzFuerBerechnungen{16.4}
 \end{frage}