Nachprüfung

22_23_B/6ZVG22t_pr1_Potenzen_np/Lernziele.txt

@@ -0,0 +1,18 @@
+Lernziele 6ZVG22t 23. Nov. 2022
+===============================
+(Mathematik)
+
+Hilfsmittel:
+ * Taschenrechner
+ * Formelsammlung der BMS
+ * Eigene Zusammenfassung max. 8 A4-Seiten mit beliebigem Inhalt.
+
+Inhalt
+------
+- Potenzen mit negativen und gebrochenen Exponenten
+- Wurzeln
+- Logarithmen
+
+Was bisher geschah
+------------------
+Brüche kürzen (dazu Faktorisieren, insb. auch mit Binom.-Formeln)

22_23_B/6ZVG22t_pr1_Potenzen_np/Pruefung.tex

@@ -0,0 +1,55 @@
+%%
+%% Semesterprüfung BMS
+%%
+
+\input{bbwLayoutPruefung}
+%%\usepackage{bbwPruefung}
+
+\renewcommand{\pruefungsThema}{Potenzen}
+\renewcommand{\klasse}{6ZVG22t (NP)}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{1}
+%%\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 1 und 2 mit TR}
+\renewcommand{\pruefungsDatum}{ab Fr., 24. Feb.}
+%% brauchte 15'20"  * 4 bei GESO: 65.2 Min. (Eine Lektion wird etw. knapp.)
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{50 Minuten}
+
+%%\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Schreibzeug, Taschenrechner,
+Formelsammlung BBW, sechs (6) A4-Seiten Zusammenfassung (entweder drei Blätter
+doppelseitig oder sechs Seiten einseitig beschrieben)}
+
+\begin{document}%%
+\pruefungsIntro{}
+
+\section{Logarithmen umformen}
+\input{P_ALLG/algebra/logarithmen/allgemeinBasis/LogNVonN_v1_np}
+\input{P_ALLG/algebra/logarithmen/allgemeinBasis/LogRVonEinsDurchR_v1_np}
+%% (Rechnen mit Potenzen im Buch S. 104)
+\input{P_ALLG/algebra/logarithmen/allgemeinBasis/BasisFindenEinsUndNull_v1_np}
+%%\input{P_ALLG/algebra/logarithmen/zehnerlogarithmen/DIN_ASA_v1}
+\input{P_ALLG/algebra/logarithmen/zehnerlogarithmen/Richterskala_v1}
+
+\section{Potenz- und Exponentialgleichungen}
+%%Wie in den beiden Aufgabenblättern (s. oben)
+%(Selbsttest:
+%https://olat.bbw.ch/auth/RepositoryEntry/572162163/CourseNode/102901228237168 )
+\input{P_ALLG/gleichungen/potenzgleichungen/GeradeUngerade_v1_np}
+\input{P_ALLG/gleichungen/exponentialgleichungen/ExponentialGleichungTR_v1_np}
+\input{P_ALLG/gleichungen/exponentialgleichungen/Exponentenvergleich_v1_np}
+\input{P_ALLG/gleichungen/exponentialgleichungen/Abschreibung_v2}%% v2=np orig war v1
+
+\section{Potenzfunktionen}
+%Potenzfunktionen (so weit wir am Freitag kommen werden)
+%https://olat.bbw.ch/auth/RepositoryEntry/572162163/CourseNode/102690226351600
+\input{P_ALLG/funktionen/potenzfct/Spiegelung_v2}%% orig war v1
+\input{P_ALLG/funktionen/potenzfct/Potenzfunktion_durch_Punkt_v2}%% orig war v1
+%\input{P_ALLG/funktionen/potenzfct/potenzfctSkizzieren_m_x_h_5_p0.5_v1}
+\input{P_ALLG/funktionen/potenzfct/potenzfctSkizzieren_p_x_h_4_m1_v2}
+
+\section{Was bisher geschah}
+%Was bisher geschah: quadratische Gleichungen
+\input{P_ALLG/gleichungen/quadratische/BereitsFaktorisiert_v2}
+
+\section{Bonusaufgabe}
+\input{P_ALLG/algebra/logarithmen/zehnerlogarithmen/ZehnerlogarithmenGleichungen_v2}
+\end{document}

22_23_B/6ZVG22t_pr1_Potenzen_np/clean.sh

@@ -0,0 +1 @@
+../../clean.sh

22_23_B/6ZVG22t_pr1_Potenzen_np/makeBoth.sh

@@ -0,0 +1 @@
+../../makeBoth.sh

aufgaben/P_ALLG/KorrektesRunden_1Pkt.tex

@@ -3,6 +3,6 @@
 %%
 
 \begin{frage}[1]
-  Sie erhalten hiermit maximal einen Punktfür korrektes Runden auf die angegebenen signifikanten Stellen (= signifikante Ziffern) in allen folgenden Aufgaben.
+  Sie erhalten hiermit maximal einen Punkt für korrektes Runden auf die angegebenen signifikanten Stellen (= signifikante Ziffern) in allen folgenden Aufgaben.
   Bei ungelösten oder falsch gerundeten Aufgaben entfällt dieser Punkt ganz oder teilweise.
 \end{frage}

aufgaben/P_ALLG/algebra/logarithmen/allgemeinBasis/BasisFindenEinsUndNull_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,7 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Berechnen Sie die Basis $b$:
+  
+  $$\log_b\left(8\right) = 3 \Longrightarrow \mathbb{L}_b= \LoesungsRaum{\{2\}}$$
+  $$\log_b\left(2\right) = 0 \Longrightarrow \mathbb{L}_b= \LoesungsRaum{\{\}}$$
+  \platzFuerBerechnungen{4}
+\end{frage} 

aufgaben/P_ALLG/algebra/logarithmen/allgemeinBasis/LogNVonN_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,5 @@
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Berechnen Sie
+  $$\log_s(s) = \LoesungsRaum{1}$$
+  \platzFuerBerechnungen{2}
+\end{frage} 

aufgaben/P_ALLG/algebra/logarithmen/allgemeinBasis/LogRVonEinsDurchR_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,5 @@
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Berechnen Sie
+  $$\log_r\left(\frac1{r^2}\right) = \LoesungsRaum{-2}$$
+  \platzFuerBerechnungen{2}
+\end{frage} 

aufgaben/P_ALLG/gleichungen/exponentialgleichungen/Exponentenvergleich_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,8 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Berechnen Sie das $x$ in der folgenden Gleichung. Verwenden Sie,
+  dass gilt: $a^x=a^k  \Longrightarrow x=k$.
+
+  $$a^x : a^{2x-3} = a^{2x+2}$$
+  $$\lx = \LoesungsRaumLang{\{\frac13\}}$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/gleichungen/exponentialgleichungen/ExponentialGleichungTR_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,13 @@
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Schreiben Sie die Gleichung in Logarithmusschreibweise und lösen Sie
+  mit dem Taschenrechner auf fünf Dezimalen.
+
+  $$11^x - 0.8 = 3.6$$
+
+  Gleichung in Logarithmischer Schreibweise (0.5 Punkte): \LoesungsRaumLang{$\log_{11}(3.6+0.8) = x$}
+
+  Lösungsmenge: $$\lx = \LoesungsRaumLang{0.617877}$$
+  
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/gleichungen/potenzgleichungen/GeradeUngerade_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,38 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Berechnen Sie $x$ und geben Sie $x$ wenn möglich auf drei Dezimalen
+  an (womöglich sind nicht alle Gleichungen
+  lösbar, womöglich haben einige Gleichungen mehrere Lösungen):
+  
+  
+   $-x^3 = -11$ ; $\lx=\LoesungsRaum{+2.2240}$
+
+  \platzFuerBerechnungen{2}
+
+
+  
+   $(-x)^3 = -11$; $\lx=\LoesungsRaum{+2.2240}$
+
+  \platzFuerBerechnungen{2}
+
+   $(-x)^3 = 11$; $\lx=\LoesungsRaum{-2.2240}$
+
+  \platzFuerBerechnungen{2}
+
+
+
+  $-x^4 = +11$; $\lx=\LoesungsRaum{unlösbar, da -x^4 \le 0.}$
+
+  \platzFuerBerechnungen{2}%
+
+
+    $(-x)^4 = +11$; $\lx=\LoesungsRaum{\pm 1.8212}$
+
+  \platzFuerBerechnungen{2}%
+
+
+  $(-x)^4 = -11$; $\lx=\LoesungsRaum{unlösbar, da (-x)^4 \ge 0}$
+
+  \platzFuerBerechnungen{2}%%
+  \TRAINER{Pro Teilaufgabe 0.5 Pkt.}%%
+\end{frage}