Typo und neue Aufgaben

01_29_6MT22j_pr1_QuadratischeFunktionenFormen/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex

 
 \subsection{Umrechnen der Formen}
 \input{fct/quadratische/formenUmrechnen/NullstellenformInScheitelform_v1}
-\input{fct/quadratische/formenUmrechnen/ScheitelformInNullstellenform_v1}
+\input{fct/quadratische/formenUmrechnen/ScheitelformInGrundform_v1}
+
+\subsection{Extremwerte}
+\input{fct/quadratische/extremwert/ExtremStelleExtremWert_v1}
 
 \section{was bisher geschah}
 \input{daan/dia/boxplot/boxplot_interpretieren_ohneKenngroessen_v1}

01_29_6MT22j_pr1_QuadratischeFunktionenFormen/Teil2_mitTR/Pruefung.tex

 
 
 \subsection{Umrechnen der Formen}
+\input{fct/quadratische/formenUmrechnen/ScheitelformInNullstellenform_TR_v1}
 
 \subsection{Extremalaufgaben}
 \input{fct/quadratische/extremwert/RechteckAusDreieck_v1}

aufgaben/daan/grundbegriffe/Datentypen_v1.tex

     \hline
     Umfang Handgelenk in cm & \TRAINER{V}\\
     \hline
-    Medallienauszeichnug (Gold/Silber/Bronze)&\TRAINER{O}\\
+    Medallienauszeichnung (Gold/Silber/Bronze)&\TRAINER{O}\\
     \hline
     Lieblingsfarbe&\TRAINER{N}\\
     \hline

aufgaben/daan/grundbegriffe/Datentypen_v2.tex

     \hline
     Buchverlage (Orell Füssli, Bertelsmann, Westermann, Reclam, ...) &\TRAINER{N}\\
     \hline
-    Medallienauszeichnug (Gold/Silber/Bronze)&\TRAINER{O}\\
+    Medallienauszeichnung (Gold/Silber/Bronze)&\TRAINER{O}\\
     \hline
     Lufttemperatur ${}^\circ$Fahrenheit & \TRAINER{I} \\
     \hline

aufgaben/fct/lineare/Parallele_finden_v1.tex

 Berechnen Sie $g(13)$
 
 $$g(13)=\LoesungsRaum{22.2}$$
-(Sie erhalten einen Punkt für die Funktionsgleichnug $g(x)$ und einen
+(Sie erhalten einen Punkt für die Funktionsgleichung $g(x)$ und einen
 Punkt für die Lösung.)
   \platzFuerBerechnungen{8}%%
 \end{frage} 

aufgaben/fct/lineare/Parallele_finden_v1_np.tex

 
 $$g(9.5)=\LoesungsRaum{2.99 x -8.5414 = 19.86}$$
 
-(Sie erhalten einen Punkt für die Funktionsgleichnug $g(x)$ und einen
+(Sie erhalten einen Punkt für die Funktionsgleichung $g(x)$ und einen
 Punkt für die Lösung.)
 
 \platzFuerBerechnungen{8}%%

aufgaben/fct/quadratische/extremwert/ExtremStelleExtremWert_v1.tex

+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+Berechnen Sie die Extremstelle $x_E$ und ded Extremwert $y_E$ der
+folgenden Parabel und vereinfachen Sie die Resultate so weit wie
+möglich (exakte Werte angeben: Brüche, Wurzeln):
+
+$$y=-3x^2+2x-\frac29$$
+$$x_E = \LoesungsRaum{\frac13}$$
+
+$$y_E = \LoesungsRaum{\frac19}$$
+
+
+  \platzFuerBerechnungen{8}%%
+  \TRAINER{1 Pkt für Extremstelle und 1 Pkt für Extremwert}%%
+  \end{frage} 

aufgaben/fct/quadratische/extremwert/RechteckAusDreieck_v1.tex

 
 \noTRAINER{\bbwCenterGraphic{6cm}{fct/quadratische/extremwert/img/MaximalePlatte.png}}
 
-Berechnen Sie die Rechtecksfläche unter obigen Bedingungen.
+\vspace{5mm}
+Das optimale $x$ (Extremstelle) beträgt: \LoesungsRaumLen{3cm} cm.
+
+Berechnen Sie die Rechtecksfläche (Extremwert) unter obigen Bedingungen.
   
   $$\text{Fläche } =\LoesungsRaum{1\,480.5} \text{ cm}^2$$
   \platzFuerBerechnungen{8}%%

aufgaben/fct/quadratische/formenUmrechnen/NullstellenformInScheitelform_v1_np.tex

+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Gegeben ist die Funktiogsleichung der Parabel $p$:
+  $$y=-4\cdot{}(x-7)(x+3)$$
+
+  Geben Sie die Parabel $p$ in Scheitelform an:
+
+  $$p: y= \LoesungsRaumLen{40mm}{-4(x-2)^2+100}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{7.2}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}

aufgaben/fct/quadratische/formenUmrechnen/ScheitelformInGrundform_v1.tex

+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Gegeben ist die Funktiogsleichung der Parabel $p$:
+  $$y=-4\cdot{}(x-7)^2 + 3$$
+
+  Geben Sie die Parabel $p$ in Grundform an:
+  
+  $$p: y= \LoesungsRaumLen{40mm}{-4x^2 + 56x + 199}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{7.2}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}

aufgaben/fct/quadratische/formenUmrechnen/ScheitelformInNullstellenform_TR_v1.tex

+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Gegeben ist die Funktiogsleichung der Parabel $p$:
+  $$y=-4\cdot{}(x-7)^2 + 3$$
+
+  Geben Sie die Parabel $p$ in Nullstellenform an (Geben Sie jeweils vier
+  signifikante Stellen an):
+
+  \TRAINER{Grundform (1 Pkt)
+    $$p: y= \LoesungsRaumLen{40mm}{-4x^2 + 56x + 199}$$
+    
+  }
+
+  $$p: y= \LoesungsRaumLen{40mm}{-4(x-.......)(x+.........)}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{7.2}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}

aufgaben/fct/quadratische/formenUmrechnen/ScheitelformInNullstellenform_v1.tex

 \begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
   Gegeben ist die Funktiogsleichung der Parabel $p$:
-  $$y=-4\cdot{}(x-7)(x+3)$$
+  $$y=-4\cdot{}(x-7)^2 + 3$$
 
-  Geben Sie die Parabel $p$ in Scheitelform an:
+  Geben Sie die Parabel $p$ in Nullstellenform an:
 
-  $$p: y= \LoesungsRaumLen{40mm}{-4(x-2)^2+100}$$
+  $$p: y= \LoesungsRaumLen{40mm}{-4x^2 + 56x + 199}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{7.2}%%
   \TRAINER{}%%

aufgaben/fct/quadratische/scheitelform/TermAusScheitelUndPunkt_v2.tex

 Scheitelpunkt $S$ bei $(3.5|4)$ hat und durch den Punkt $P=(13.5|54)$
 verläuft.
 
-Geben Sie eine mögliche Funktionsgleichnug an:
+Geben Sie eine mögliche Funktionsgleichung an:
   $$y=\LoesungsRaum{\frac12(x-3.5)^2+4}$$
   \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
   \TRAINER{}%%

aufgaben/gleichgn/lineare/AnalogLehrbuch_v1.tex

 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
 Finden Sie die Lösungsmenge für die Variable $x$ in der folgenden
-Gleichnug.
+Gleichung.
 Ein vollständig nachvollziehbarer Lösungsweg wird verlangt:
 
 $$(x+1)(x-6) = x^2 - 7$$

aufgaben/gleichgn/lineare/AnalogLehrbuch_v1_np.tex

 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
 Finden Sie die Lösungsmenge für die Variable $x$ in der folgenden
-Gleichnug.
+Gleichung.
 Ein vollständig nachvollziehbarer Lösungsweg wird verlangt:
 
 $$(x+3)(x-4) = x^2 - 5$$

aufgaben/gleichgn/lineare/NullIstNull_v1.tex

 \begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Lösen Sie folgende Gleichnug nach $x$ auf:
+  Lösen Sie folgende Gleichung nach $x$ auf:
   $$18x = x$$
   $$\lx=\LoesungsRaum{\left\{0\right\}}$$
   \platzFuerBerechnungen{4.4}%%

aufgaben/gleichgn/systeme/Additionsverfahren_v1.tex

 \begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
 
-  Lösen Sie das folgende Gleichnugssystem von Hand nach $x$ und $y$
+  Lösen Sie das folgende Gleichungssystem von Hand nach $x$ und $y$
   auf und kontrollieren Sie das Resultat mit dem Taschenrechner.
 
   Sie erhalten einen Punkt für die korrekte Lösung und zwei Punkte für