BMP

gesoBMP2024/Pruefung.tex

 
 \renewcommand{\pruefungsThema}{BMP 2023}
 \renewcommand{\klasse}{GESO}
-\renewcommand{\pruefungsNummer}{}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{2023 A}
 \renewcommand{\pruefungsDatum}{}
 \renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{}
 \renewcommand{\inPapierform}{}
 \renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Taschenrechner, Formelsammlung}
 
 \begin{document}%%
+
+\renewcommand{\lx}{\mathcal{L}_x}
 \pruefungsIntro{}
 
 %% Erster Titel
 Der $y$-Achsenabschnitt von $f$ beträgt: \LoesungsRaum{-2.3}
 
 
-\platzFuerBerechnungen{8}%%
+\noTRAINER{\mmPapier{8}}%%
 \end{frage}
 
 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 Funktionsgleichung an:
 
 $$y=\LoesungsRaumLang{6\cdot{}x^4}$$
-\platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+
+\noTRAINER{\mmPapier{4.4}}%%
+
 \TRAINER{1 Punkt für das Einsetzen der Punkte:
 
 I: $96 = a \cdot{} 2^n$
 See.
 
 a) Geben Sie den Abnahmefaktor der Lichtintensität an:
-\vspace{12mm}
+\vspace{6mm}
 Der Abnahmefaktor beträgt \LoesungsRaum{0.63}.
 
-\platzFuerBerechnungen{2.4}%%
-\TRAINER{Ein Punkt für Teilaufgabe a}
-
+\noTRAINER{\mmPapier{2}}
+%%\mmPapier{2.4}%%
 
+\TRAINER{Ein Punkt für Teilaufgabe a}
 
 b) Geben Sie eine mögliche Funktionsgleichung $y = f(x)$ an, welche den
-exponentiellen Zerfall der Lichtintensität beschreibt. Dabei ist x die
-Distanz in Metern und y die Intensität in \%.
+exponentiellen Zerfall der Lichtintensität beschreibt. Dabei ist $x$ die
+Distanz in Metern und $y$ die Intensität in \%.
 
 \vspace{12mm}
 Eine mögiche Zerfallsfunktion wäre $f: y= \LoesungsRaumLang{100\%\cdot{}0.63^x}$.
 
-\platzFuerBerechnungen{2.4}%%
+\noTRAINER{\mmPapier{2.4}}
+%%\mmPapier{2.4}%%
 \TRAINER{Ein Punkt für Teilaufgabe b}
 
 
 c) Wie groß ist die Lichtintensität in 4 m Entfernung unter Wasser?
 \vspace{12mm}
 Die Intensität beträgt noch \LoesungsRaum{15.75\%}. (Angabe in \% auf
-mind. zwei Dezimalen.
+mind. zwei Dezimalen.)
 
-\platzFuerBerechnungen{3.2}%%
+\noTRAINER{\mmPapier{3.2}}%%
 \TRAINER{Ein Punkt für Teilaufgabe c}
 
 d) In wie vielen Metern unter Wasser ist die ursprüngliche Intensität
 anfänglichen 100\%. (Angabe in Metern auf mind. 3 Dezimalen.)
 
 
-\platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+\noTRAINER{\mmPapier{4.4}}%%
 \TRAINER{Ein Punkt für die Gleichung (oder eine analoge Gleichung):
 $$0.01= 0.63^x$$
 Zweiter Punkt fürs Lösen der Gleichng und die Angabe als Dezimalzahl.
 Es gibt insgesamt \LoesungsRaum{$7.62\cdot{}10^{11} $  = 762
 Milliarden = $762\cdot{}10^9$} Variationen, fünf Farben
 auf die siebzehn Teilnehmenden zu verteilen.
-\platzFuerBerechnungen{8}%%
+
+\noTRAINER{\mmPapier{8}}%%
+
 \TRAINER{Ein Punkt für die richtige Formel ($n^k$) und einen Punkt für
 die Interpretation der großen Zahl (entweder in wissenschaftlicher, in
 ingenjeurmäßigen Darstellung oder in Worten.}%%
 
 So kann Brenda auf \LoesungsRaum{$20\cdot{}19 = 380$} Arten ihre Ringe tragen.
 
-\platzFuerBerechnungen{6}
+\noTRAINER{\mmPapier{6}}
 \TRAINER{0.5 Punkte für eine der Zahlen 20 oder 19. Voller Punkt für
 das Resulat 380}%%
 
 
 So kann Brenda auf \LoesungsRaum{$\frac{20!}{12!8!} = 125\,970$} Arten ihre Ringe tragen.
 
-\platzFuerBerechnungen{8}
+\noTRAINER{\mmPapier{8}}
 \TRAINER{Einen Punkt für die korrekte Formel (nCr oder mit
 Fakultät). Zweiten Punkt für die korrekte Lösung.}%%
 
 oder in \% auf mind. zwei Nachkommastellen.)
 
 
-\platzFuerBerechnungen{6}%%
+\noTRAINER{\mmPapier{6}}%%
 \TRAINER{Lotto Wahrscheinlichkeit. 1Pkt für die korrekte Formel. 1Pkt
 für die korrekte Lösung.
 
 
 
 
-\platzFuerBerechnungen{6}%%
+\noTRAINER{\mmPapier{6}}%%
 \TRAINER{Am einfachsten mit der Gegenwahrscheinlichkeit. 1 Punkt für
 die Formel, ein Punkt für Die Lösung. Alternativ ein Punkt für die
 Idee «Gegenwahrscheinlichkeit», falls Formel und/oder Lösung falsch.
 
 Diese Wahrscheinlichkeit $P(X=3)$  beträgt \LoesungsRaumLang{5.901}\% (Angabe
 in \% auf mind. 4 Dezimalen).
-\platzFuerBerechnungen{8}%%
+
+\noTRAINER{\mmPapier{8}}%%
 \TRAINER{
 $$P(X=3) = {4\choose
 3} \cdot{} \left(\frac{6}{22}\right)^{3} \cdot{} \left(1-\frac{6}{22} \right)^{4-3} \approx 5.901\%$$
 Die Wahrscheinlichkeit beträgt \LoesungsRaum{} (Geben Sie das Resultat
 in \% und auf mind. 2 Dezimalen genau an.)
 
-$$\lx=\LoesungsRaum{98.05\%}$$
-\platzFuerBerechnungen{8}%%
+%%$$\lx=\LoesungsRaum{98.05\%}$$
+
+\noTRAINER{\mmPapier{8}}%%
 \TRAINER{1 Pkt für die Kontingenztafel mit den gegebenen Werten
 ausgefüllt inkl. 98+2 = 100 und 95+5 =100;