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Wetere Fragen Vektorgeometrie

phi 3 роки тому
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d90465383e

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.gitignore Переглянути файл

@@ -1,3 +1,7 @@
1
+##
2
+Latex Backup Files
3
+*.tex~
4
+
1 5
 ## Core latex/pdflatex auxiliary files:
2 6
 *.aux
3 7
 *.lof

+ 3
- 2
21_22_A/6MT19c_pr1_VECG1/Pruefung.tex Переглянути файл

@@ -30,12 +30,13 @@
30 30
 \input{P_TALS/vecg1/Vereinfachen_v1}
31 31
 
32 32
 \section{Linearkombination}
33
-
33
+  
34 34
 \input{P_TALS/vecg1/Linearkombination_v1}
35 35
 
36 36
 \section{Polarkoordinaten}
37
+\input{P_TALS/vecg1/PolarkoordinatenUmrechnen_v1}
37 38
 
38
-
39
+\input{P_TALS/vecg1/DreiKraefte_v1}
39 40
 
40 41
 
41 42
 \end{document}

+ 0
- 12
aufgaben/P_TALS/vecg1/AdditionSubtraktion_v1.tex~ Переглянути файл

@@ -1,12 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-
3
-
4
-  \bbwGraphLeer{-4}{4}{-4}{4}{
5
-    \draw [->,ForestGreen] (-1,1) -- (2,-1);
6
-    \bbwLetter{0.5,0.5}{\vec{a}}{ForestGreen}
7
-  }%% END bbwGraphLeer
8
-
9
-  Zeichnen Sie zu obigem Vektor $\color{ForestGreen}\vec{a}$ zwei weitere
10
-  Repräsentanten ein.
11
-  
12
-  \end{frage} 

+ 31
- 0
aufgaben/P_TALS/vecg1/DreiKraefte_v1.tex Переглянути файл

@@ -0,0 +1,31 @@
1
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+
3
+Auf einen Körper wirken drei Kräfte ($\vec{k}$, $\vec{v}$ und die
4
+Gewichtskraft $\vec{g}$). Siehe Grafik:
5
+
6
+\bbwCenterGraphic{8cm}{P_TALS/vecg1/img/DreiKraefte}
7
+
8
+Gegeben sind die Kräfte $\vec{g}$ und $\vec{k}$. Mit geeignetem
9
+$\vec{v}$ bleibt der Körper in Ruhe.
10
+
11
+Dabei sind
12
+$$\vec{k} = \left(5 \atop 4\right)$$
13
+und
14
+$$\vec{g} = (4.9 | 270\degre)$$
15
+
16
+Nun ist vom skizzierten Vektor $\vec{v}= (v | 180\degre - 30\degre)$ sein Betrag
17
+$v=|v|$ so zu wählen, dass sich die drei Kräfte aufheben.
18
+
19
+Geben Sie $\vec{v}$ in kartesischen, sowie in Polarkoordinaten an:
20
+
21
+\vspace{10mm}
22
+kartesisch: $\vec{v} = \LoesungsRaum{}$
23
+
24
+\vspace{10mm}
25
+
26
+polar: $\vec{v} = \LoesungsRaum{}$
27
+\vspace{3mm}
28
+
29
+
30
+\platzFuerBerechnungen{7.2}%%
31
+\end{frage}%%

+ 0
- 12
aufgaben/P_TALS/vecg1/Gegenvektor_v1.tex~ Переглянути файл

@@ -1,12 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-
3
-
4
-  \bbwGraphLeer{-4}{4}{-4}{4}{
5
-    \draw [->,ForestGreen] (-1,1) -- (2,-1);
6
-    \bbwLetter{1,1}{a}{ForestGreen}
7
-  }%% END bbwGraphLeer
8
-
9
-  Zeichnen Sie zu obigem Vektor $\color{ForestGreen}a$ zwei weitere
10
-  Repräsentanten ein.
11
-  
12
-  \end{frage} 

+ 0
- 15
aufgaben/P_TALS/vecg1/Linearkombination_v1.tex~ Переглянути файл

@@ -1,15 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-
3
-  Zeichnen Sie zwei Repräsentanten des Vektors $\vec{v}$ mit:
4
-  $$\vec{v} = \vec{a} -2\cdot{}\vec{b}$$
5
-  
6
-  \bbwGraphLeer{-4}{4}{-4}{4}{
7
-    \draw [->,ForestGreen] (-3.5,1) -- (-0.5,3);
8
-    \bbwLetter{-2,1.5}{\vec{a}}{ForestGreen}
9
-    \draw [->,red] (3,-0.5) -- (2,-2.5);
10
-    \bbwLetter{3,-2}{\vec{b}}{red}
11
-  }%% END bbwGraphLeer
12
-
13
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}
14
-  
15
-  \end{frage} 

+ 0
- 9
aufgaben/P_TALS/vecg1/Parallelogramm_v1.tex~ Переглянути файл

@@ -1,9 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-
3
-
4
-  \bbwGraphLeer{-1}{8}{-1}{5}{
5
-    \draw [-,ForestGreen] (1,1) -- (6,1);
6
-  }%% END bbwGraphLeer
7
-  \LoesungsRaum{???}
8
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}
9
-\end{frage} 

+ 19
- 0
aufgaben/P_TALS/vecg1/PolarkoordinatenUmrechnen_v1.tex Переглянути файл

@@ -0,0 +1,19 @@
1
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+  (Geben Sie jeweils 4 signifikante Stellen an.)
3
+  
4
+  Rechnen Sie in kartesische Koordinaten um:
5
+
6
+  $$\vec{a} = ( 4 | 30\degre) =\LoesungsRaum{}$$
7
+
8
+  $$\vec{b} = ( 6.38 | 180\degre ) = \LoesungsRaum{}$$
9
+  \platzFuerBerechnungen{2.4}%%
10
+
11
+  Rechnen Sie in Polarkoordinaten um:
12
+
13
+  $$\vec{c} = \left(-3\sqrt{2}\atop 3\sqrt{2}\right) = \LoesungsRaum{}$$
14
+
15
+  $$\vec{d} = \left({5\atop \,} \atop 5\cdot{}\sqrt{5 +
16
+    2\cdot{}\sqrt{5}}\right) = \LoesungsRaum{(9.7082 | 72\degre)}$$
17
+
18
+
19
+\end{frage}%%

+ 0
- 12
aufgaben/P_TALS/vecg1/Repraesentant_v1.tex~ Переглянути файл

@@ -1,12 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-
3
-
4
-  \bbwGraphLeer{-4}{4}{-4}{4}{
5
-    \draw [->,ForestGreen] (-1,1) -- (2,-1);
6
-    \bbwLetter{1,1}{a}{ForestGreen}
7
-  }%% END bbwGraphLeer
8
-
9
-  Zeichnen Sie zu obigem Vektor $\color{ForestGreen}a$ zwei weitere
10
-  Repräsentanten ein.
11
-  
12
-  \end{frage} 

+ 0
- 49
aufgaben/P_TALS/vecg1/Vereinfachen_v1.tex~ Переглянути файл

@@ -1,49 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[5]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-
3
-  \bbwGraphLeer{-1}{8}{-1}{5}{
4
-    \draw [-,ForestGreen] (1,1) -- (6,1);
5
-    \draw [-,ForestGreen] (2,4) -- (7,4);
6
-    \draw [-,ForestGreen] (1,1) -- (2,4);
7
-    \draw [-,ForestGreen] (6,1) -- (7,4);
8
-    \draw [-,gray]        (1,1) -- (7,4);
9
-    \draw [-,gray]        (2,4) -- (6,1);
10
-    \bbwLetter{0.7,0.7}{A}{ForestGreen}
11
-    \bbwLetter{6.2,0.7}{B}{ForestGreen}
12
-    \bbwLetter{7.2,4}{C}{ForestGreen}
13
-    \bbwLetter{1.7,4}{D}{ForestGreen}
14
-    \bbwLetter{4,3}{M}{gray}
15
-  }%% END bbwGraphLeer
16
-
17
-Es bezeichnen im folgenden $\vec{a} = \overrightarrow{AB}$ und $\vec{b} = \overrightarrow{BC}$
18
-
19
-a) Finden Sie einen weiteren freien Vektor, der den Vektor $\vec{b}$ repräsentiert:
20
-
21
-$\vec{b} = \LoesungsRaumLang{\overrightarrow{AD}}$
22
-
23
-\vspace{3mm}
24
-b) Welcher der folgenden Vektoren ist der längste?
25
-
26
-$$\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AD}, \overrightarrow{CA}, \overrightarrow{AM}$$
27
-
28
-Der Längste der obigen Vektoren ist \LoesungsRaumLang{$\overrightarrow{CA}$}.
29
-
30
-\vspace{3mm}
31
-
32
-c) Drücken Sie den Vektor $\overrightarrow{AM}$ durch die beiden Vektoren $\vec{a}$ und $\vec{b}$ aus:
33
-
34
-$$\overrightarrow{AM} = \LoesungsRaum{\frac12}\cdot{}\vec{a} + \LoesungsRaum{\frac12}\cdot{}\vec{b}$$
35
-
36
-d) Drücken Sie den Vektor $\overrightarrow{BM}$ durch die beiden Vektoren $\vec{a}$ und $\vec{b}$ aus:
37
-
38
-$$\overrightarrow{AM} = \LoesungsRaum{-\frac12}\cdot{}\vec{a} + \LoesungsRaum{\frac12}\cdot{}\vec{b}$$
39
-
40
-
41
-\vspace{3mm}
42
-
43
-e) Vereinfachen Sie die folgende Summe:
44
-
45
-$$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} - \overrightarrow{AC} = \LoesungsRaumLang{\vec{0}}$$
46
-
47
-
48
-\platzFuerBerechnungen{4.4}
49
-\end{frage} 

BIN
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