Prüfungskorrekturen

22_23_A/6MG22t_pr2_AA1/Pruefung.tex

 
 \section{Binomische Formeln}
 \input{P_ALLG/algebra/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v1}
-\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v4}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v5}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v6}
 
 
 \section{Faktorisieren}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v4.tex

-%%
-%% Meta: Master Document
-%% Aufgaben zum Ausmultiplizieren mit binomischen Formeln
-%%
-
-\begin{frage}[4]
-  Oft vereinfacht sich das Ausmultiplizieren mit der Kenntnis der
-  binomischen Formeln.
-  Multiplizieren Sie aus:
-
-  a)\\
-  $$(3v^2-2r)^2 =  ................................................$$\TRAINER{$9v^4-12rv^2+4r^2$}\\
-    Notizen:\\
-     \mmPapier{5}
-  
-     b)\\
-     $$(x^2 - y^2)(-x^2 - y^2)   = ....................................................$$\TRAINER{$-x^4+y^4$}\\
-    Notizen:\\
-     \mmPapier{5}
-
-     \TRAINER{Pro Aufgabe 2 Pkt. Bei falscher Lösung kann der
-       Lösungsweg noch einen Punkt bringen.}
-\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v4_np.tex

-%%
-%% Meta: Master Document
-%% Aufgaben zum Ausmultiplizieren mit binomischen Formeln
-%%
-
-\begin{frage}[4]
-  Oft vereinfacht sich das Ausmultiplizieren mit der Kenntnis der
-  binomischen Formeln.
-  Multiplizieren Sie aus:
-
-  a)\\
-  $$(3z^3-2r)^2 =  ................................................$$\TRAINER{$9z^6-12z^3r+4r^2$}\\
-    Notizen:\\
-     \mmPapier{5}
-  
-     b)\\
-     $$\frac12(x^2 - y^2)(-x^2 - y^2)   = ....................................................$$\TRAINER{$-\frac12x^4+\frac12y^4$}\\
-    Notizen:\\
-     \mmPapier{5}
-
-     \TRAINER{Pro Aufgabe 2 Pkt. Bei falscher Lösung kann der
-       Lösungsweg noch einen Punkt bringen.}
-\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v5.tex

+%%
+%% Meta: Master Document
+%% Aufgaben zum Ausmultiplizieren mit binomischen Formeln
+%%
+
+\begin{frage}[2]
+  Oft vereinfacht sich das Ausmultiplizieren mit der Kenntnis der
+  binomischen Formeln.
+  Multiplizieren Sie aus:
+
+  $$(3v^2-2r)^2 =  \LoesungsRaumLang{9v^4-12rv^2+4r^2}$$
+    \TRAINER{1 Pkt für korrekte Vorzeichen}
+
+    \platzFuerBerechnungen{4}
+    
+\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v5_np.tex

+%%
+%% Meta: Master Document
+%% Aufgaben zum Ausmultiplizieren mit binomischen Formeln
+%%
+
+\begin{frage}[2]
+  Oft vereinfacht sich das Ausmultiplizieren mit der Kenntnis der
+  binomischen Formeln.
+  Multiplizieren Sie aus:
+
+
+  $$(3z^3-2r)^2 =  \LoesungsRaumLang{9z^6-12z^3r+4r^2}$$\\
+\platzFuerBerechnungen{4}
+     \TRAINER{1 Pkt für korrektes Vorzeichen}
+\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v6.tex

+%%
+%% Meta: Master Document
+%% Aufgaben zum Ausmultiplizieren mit binomischen Formeln
+%%
+
+\begin{frage}[2]
+  Oft vereinfacht sich das Ausmultiplizieren mit der Kenntnis der
+  binomischen Formeln.
+  Multiplizieren Sie aus:
+ 
+     $$(x^2 - y^2)(-x^2 - y^2)   = \LoesungsRaumLang{-x^4+y^4}$$\\
+\platzFuerBerechnungen{4}
+\TRAINER{1 Pkt für korrektes Vorzeichen}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v6_np.tex

+%%
+%% Meta: Master Document
+%% Aufgaben zum Ausmultiplizieren mit binomischen Formeln
+%%
+
+\begin{frage}[2]
+  Oft vereinfacht sich das Ausmultiplizieren mit der Kenntnis der
+  binomischen Formeln.
+  Multiplizieren Sie aus:
+
+     $$\frac12(x^2 - y^2)(-x^2 - y^2)   = \LoesungsRaumLang{-\frac12x^4+\frac12y^4}$$\\
+  \platzFuerBerechnungen{4}
+     \TRAINER{1 Pkt für korrekte Vorzeichen}
+\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_Binome_v1.tex

   Kürzen Sie den folgenden Bruch so weit wie möglich:
 
      $$\frac{x^2-16}{x^2+x-20} = \LoesungsRaum{\frac{x+4}{x+5}} $$
-  
+\TRAINER{Pro Faktorisierung 1Pkt.}  
  \platzFuerBerechnungen{3.6} 
 \end{frage}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_Binome_v4.tex

 
 %% Kürzen
 
-
-\begin{frage}[1]
+\begin{frage}[3]
   Kürzen Sie:
   
- $$\frac{6a^2-6ab}{3a^2-6ab+3b^2}= ...........................$$\TRAINER{$\frac{2a}{a-b}$}
-   
+ $$\frac{6a^2-6ab}{3a^2-6ab+3b^2}= \LoesungsRaumLang{\frac{2a}{a-b}}$$
+  \TRAINER{Pro Faktorisierung 1Pkt. 1 Pkt für die Lösung}
   \platzFuerBerechnungen{6}
   
 \end{frage}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_MinusEinsAusklammern_v1.tex

   
   \vspace{4mm}
   
-  $$\frac{rm-rn}{n-m} =  ............................$$
-  \TRAINER{${-r}$}
+  $$\frac{rm-rn}{n-m} =  \LoesungsRaumLang{{-r}}$$
 
   \vspace{4mm}
-  
-  \platzFuerBerechnungen{3}
+  \TRAINER{0.5 Pkt, wenn $r$ richtig ausgeklammert, aber das
+    Vorzeichen falsch: Also für Lösung $+r$}
+  \platzFuerBerechnungen{4}
 \end{frage}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Alles_Zusammen_v1.tex

   Klammern Sie so weit wie möglich aus. Verwenden Sie zunächst die
   zweite, danach die dritte binomische Formel:
 
-  $$p^2 - 4pq + 4q^2 - s^2 = ...........................$$
-  \TRAINER{$(p-2q+s)(p-2q-s)$ (3 Pkt)}
-
-  \platzFuerBerechnungen{4}
+  $$p^2 - 4pq + 4q^2 - s^2 = \LoesungsRaumLang{(p-2q+s)(p-2q-s)}$$
+\TRAINER{1Pkt für $p(p-4q)+(2q-s)92q+3)$ und 1.5 Pkt für $(p-2q)^2-s^2$}
+  \platzFuerBerechnungen{8}
 \end{frage}
-  

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/grundoperationen/Ausmultiplizieren_Achtung_v3.tex

   \TRAINER{(1 Pkt)}
 
   $$8-(-c + 2) = \LoesungsRaum{c + 6}$$
-  \TRAINER{(1 Pkt)}
+  \TRAINER{(1 Pkt; 0.5 Pkt für $8+c-2$)}
 
   $$-t(a(-5)) = \LoesungsRaum{5at}$$
   \TRAINER{(1 Pkt)}