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- 1
22_23_A/6MG22t_pr2_AA1/Pruefung.tex Zobrazit soubor

@@ -24,7 +24,8 @@ einseitig beschrieben)}
24 24
 
25 25
 \section{Binomische Formeln}
26 26
 \input{P_ALLG/algebra/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v1}
27
-\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v4}
27
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v5}
28
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v6}
28 29
 
29 30
 
30 31
 \section{Faktorisieren}

+ 0
- 23
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v4.tex Zobrazit soubor

@@ -1,23 +0,0 @@
1
-%%
2
-%% Meta: Master Document
3
-%% Aufgaben zum Ausmultiplizieren mit binomischen Formeln
4
-%%
5
-
6
-\begin{frage}[4]
7
-  Oft vereinfacht sich das Ausmultiplizieren mit der Kenntnis der
8
-  binomischen Formeln.
9
-  Multiplizieren Sie aus:
10
-
11
-  a)\\
12
-  $$(3v^2-2r)^2 =  ................................................$$\TRAINER{$9v^4-12rv^2+4r^2$}\\
13
-    Notizen:\\
14
-     \mmPapier{5}
15
-  
16
-     b)\\
17
-     $$(x^2 - y^2)(-x^2 - y^2)   = ....................................................$$\TRAINER{$-x^4+y^4$}\\
18
-    Notizen:\\
19
-     \mmPapier{5}
20
-
21
-     \TRAINER{Pro Aufgabe 2 Pkt. Bei falscher Lösung kann der
22
-       Lösungsweg noch einen Punkt bringen.}
23
-\end{frage}

+ 0
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aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v4_np.tex Zobrazit soubor

@@ -1,23 +0,0 @@
1
-%%
2
-%% Meta: Master Document
3
-%% Aufgaben zum Ausmultiplizieren mit binomischen Formeln
4
-%%
5
-
6
-\begin{frage}[4]
7
-  Oft vereinfacht sich das Ausmultiplizieren mit der Kenntnis der
8
-  binomischen Formeln.
9
-  Multiplizieren Sie aus:
10
-
11
-  a)\\
12
-  $$(3z^3-2r)^2 =  ................................................$$\TRAINER{$9z^6-12z^3r+4r^2$}\\
13
-    Notizen:\\
14
-     \mmPapier{5}
15
-  
16
-     b)\\
17
-     $$\frac12(x^2 - y^2)(-x^2 - y^2)   = ....................................................$$\TRAINER{$-\frac12x^4+\frac12y^4$}\\
18
-    Notizen:\\
19
-     \mmPapier{5}
20
-
21
-     \TRAINER{Pro Aufgabe 2 Pkt. Bei falscher Lösung kann der
22
-       Lösungsweg noch einen Punkt bringen.}
23
-\end{frage}

+ 16
- 0
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v5.tex Zobrazit soubor

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+%% Meta: Master Document
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+%% Aufgaben zum Ausmultiplizieren mit binomischen Formeln
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+%%
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+
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+\begin{frage}[2]
7
+  Oft vereinfacht sich das Ausmultiplizieren mit der Kenntnis der
8
+  binomischen Formeln.
9
+  Multiplizieren Sie aus:
10
+
11
+  $$(3v^2-2r)^2 =  \LoesungsRaumLang{9v^4-12rv^2+4r^2}$$
12
+    \TRAINER{1 Pkt für korrekte Vorzeichen}
13
+
14
+    \platzFuerBerechnungen{4}
15
+    
16
+\end{frage}

+ 15
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aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v5_np.tex Zobrazit soubor

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+%% Meta: Master Document
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+%% Aufgaben zum Ausmultiplizieren mit binomischen Formeln
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+%%
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+
6
+\begin{frage}[2]
7
+  Oft vereinfacht sich das Ausmultiplizieren mit der Kenntnis der
8
+  binomischen Formeln.
9
+  Multiplizieren Sie aus:
10
+
11
+
12
+  $$(3z^3-2r)^2 =  \LoesungsRaumLang{9z^6-12z^3r+4r^2}$$\\
13
+\platzFuerBerechnungen{4}
14
+     \TRAINER{1 Pkt für korrektes Vorzeichen}
15
+\end{frage}

+ 14
- 0
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v6.tex Zobrazit soubor

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+%% Meta: Master Document
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+%% Aufgaben zum Ausmultiplizieren mit binomischen Formeln
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+%%
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+
6
+\begin{frage}[2]
7
+  Oft vereinfacht sich das Ausmultiplizieren mit der Kenntnis der
8
+  binomischen Formeln.
9
+  Multiplizieren Sie aus:
10
+ 
11
+     $$(x^2 - y^2)(-x^2 - y^2)   = \LoesungsRaumLang{-x^4+y^4}$$\\
12
+\platzFuerBerechnungen{4}
13
+\TRAINER{1 Pkt für korrektes Vorzeichen}%%
14
+\end{frage}%%

+ 14
- 0
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v6_np.tex Zobrazit soubor

@@ -0,0 +1,14 @@
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+%%
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+%% Meta: Master Document
3
+%% Aufgaben zum Ausmultiplizieren mit binomischen Formeln
4
+%%
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+
6
+\begin{frage}[2]
7
+  Oft vereinfacht sich das Ausmultiplizieren mit der Kenntnis der
8
+  binomischen Formeln.
9
+  Multiplizieren Sie aus:
10
+
11
+     $$\frac12(x^2 - y^2)(-x^2 - y^2)   = \LoesungsRaumLang{-\frac12x^4+\frac12y^4}$$\\
12
+  \platzFuerBerechnungen{4}
13
+     \TRAINER{1 Pkt für korrekte Vorzeichen}
14
+\end{frage}

+ 1
- 1
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_Binome_v1.tex Zobrazit soubor

@@ -11,6 +11,6 @@
11 11
   Kürzen Sie den folgenden Bruch so weit wie möglich:
12 12
 
13 13
      $$\frac{x^2-16}{x^2+x-20} = \LoesungsRaum{\frac{x+4}{x+5}} $$
14
-  
14
+\TRAINER{Pro Faktorisierung 1Pkt.}  
15 15
  \platzFuerBerechnungen{3.6} 
16 16
 \end{frage}

+ 3
- 4
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_Binome_v4.tex Zobrazit soubor

@@ -6,12 +6,11 @@
6 6
 
7 7
 %% Kürzen
8 8
 
9
-
10
-\begin{frage}[1]
9
+\begin{frage}[3]
11 10
   Kürzen Sie:
12 11
   
13
- $$\frac{6a^2-6ab}{3a^2-6ab+3b^2}= ...........................$$\TRAINER{$\frac{2a}{a-b}$}
14
-   
12
+ $$\frac{6a^2-6ab}{3a^2-6ab+3b^2}= \LoesungsRaumLang{\frac{2a}{a-b}}$$
13
+  \TRAINER{Pro Faktorisierung 1Pkt. 1 Pkt für die Lösung}
15 14
   \platzFuerBerechnungen{6}
16 15
   
17 16
 \end{frage}

+ 4
- 4
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_MinusEinsAusklammern_v1.tex Zobrazit soubor

@@ -15,10 +15,10 @@
15 15
   
16 16
   \vspace{4mm}
17 17
   
18
-  $$\frac{rm-rn}{n-m} =  ............................$$
19
-  \TRAINER{${-r}$}
18
+  $$\frac{rm-rn}{n-m} =  \LoesungsRaumLang{{-r}}$$
20 19
 
21 20
   \vspace{4mm}
22
-  
23
-  \platzFuerBerechnungen{3}
21
+  \TRAINER{0.5 Pkt, wenn $r$ richtig ausgeklammert, aber das
22
+    Vorzeichen falsch: Also für Lösung $+r$}
23
+  \platzFuerBerechnungen{4}
24 24
 \end{frage}

+ 3
- 5
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Alles_Zusammen_v1.tex Zobrazit soubor

@@ -6,9 +6,7 @@
6 6
   Klammern Sie so weit wie möglich aus. Verwenden Sie zunächst die
7 7
   zweite, danach die dritte binomische Formel:
8 8
 
9
-  $$p^2 - 4pq + 4q^2 - s^2 = ...........................$$
10
-  \TRAINER{$(p-2q+s)(p-2q-s)$ (3 Pkt)}
11
-
12
-  \platzFuerBerechnungen{4}
9
+  $$p^2 - 4pq + 4q^2 - s^2 = \LoesungsRaumLang{(p-2q+s)(p-2q-s)}$$
10
+\TRAINER{1Pkt für $p(p-4q)+(2q-s)92q+3)$ und 1.5 Pkt für $(p-2q)^2-s^2$}
11
+  \platzFuerBerechnungen{8}
13 12
 \end{frage}
14
-  

+ 1
- 1
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/grundoperationen/Ausmultiplizieren_Achtung_v3.tex Zobrazit soubor

@@ -8,7 +8,7 @@
8 8
   \TRAINER{(1 Pkt)}
9 9
 
10 10
   $$8-(-c + 2) = \LoesungsRaum{c + 6}$$
11
-  \TRAINER{(1 Pkt)}
11
+  \TRAINER{(1 Pkt; 0.5 Pkt für $8+c-2$)}
12 12
 
13 13
   $$-t(a(-5)) = \LoesungsRaum{5at}$$
14 14
   \TRAINER{(1 Pkt)}

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