Prüfung Exponentialgleichungen erweitert

04_03_6ZVG23t_AA2_GL2/Pruefung.tex

 \section{Lineare Gleichungssysteme}
 \input{gleichgn/systeme/Umstellen_v1}
 \input{gleichgn/systeme/abhaengig/Linear_abhaengig_v1}
+\input{gleichgn/systeme/substitution/Substitution_v1}%
 \newpage
 
 \section{Potenzen, Wurzeln, Logarithmen}
 \input{alg/logarithmen/zehner/ZehnerlogTR_v1}
 \input{alg/logarithmen/zehner/ZehnerlogarithmenExponentialgleichung_v1}
 \input{alg/logarithmen/allgemeine/LogarithmenRechnen_v1}
-\input{alg/logarithmen/allgemeine/LogNVonN_v1}
+%\input{alg/logarithmen/allgemeine/LogNVonN_v1}
 \input{alg/logarithmen/allgemeine/LnGleichungUmschreiben_v1}
+
 \newpage
 
 \section{Exponentialgleichungen}
+\input{gleichgn/exponentialgleichungen/AngabeMitZehnerlogarithmen_v2}
 \input{gleichgn/exponentialgleichungen/exponentenvergleich/GleicheBasisSchonDa_v1}
 \input{gleichgn/exponentialgleichungen/exponentenvergleich/WurzelIstEinePotenz_v1}
 \input{gleichgn/exponentialgleichungen/exponentenvergleich/AnwendenDerPotenzgesetze_v1}
 \newpage
 
 \section{Bonusaufgabe}
-\input{gleichgn/systeme/substitution/Substitution_v1}%
+\input{gleichgn/exponentialgleichungen/Blei_v1}
+
 \end{document}%

aufgaben/alg/logarithmen/zehner/ZehnerlogTR_v1.tex

 
   $$x = \lg\left(\frac1{10^5}\right)$$
   
-  $$\lx = \{\LoesungsRaum{-5}\}$$
+  $$\lx = \LoesungsRaumLen{40mm}{-5}$$
   \platzFuerBerechnungen{3.6}
 \end{frage}

aufgaben/alg/logarithmen/zehner/ZehnerlogarithmenExponentialgleichung_v1.tex

 
   $$10^x = \sqrt[5]{100}$$
   
-  $$\lx = \{\LoesungsRaum{0.4}\}$$
+  $$\lx = \LoesungsRaumLen{20mm}{0.4}$$
   \platzFuerBerechnungen{4.4}
 \end{frage}

aufgaben/alg/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/Quotient_v4.tex

 \begin{frage}[1]
 	Rechnen Sie aus (schreiben Sie die folgende Potenz als Quotient):
 
- $$\left(\frac{-5}{3}\cdot{}c^2\right)^{-3} = .............$$\TRAINER{$\frac{-27}{125c^6}$}
+ $$\left(\frac{-5}{3}\cdot{}c^2\right)^{-3} = \LoesungsRaumLen{30mm}{\frac{-27}{125c^6}}$$
 
 \platzFuerBerechnungen{6}
   

aufgaben/alg/potenzen/wurzeln/nTe/UnterEineWurzel_v1.tex

 
   \leserluft{}
   
-  $$ = \LoesungsRaum{\sqrt[5]{\frac{c^5}{d^4}}}$$
+  $$ cd^{\frac{-4}5} = \LoesungsRaum{\sqrt[5]{\frac{c^5}{d^4}}}$$
   \platzFuerBerechnungen{4.4}
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/exponentialgleichungen/AngabeMitZehnerlogarithmen_v2.tex

+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+Geben Sie die Lösung der folgenden Exponentialgleichung mit Hilfe von
+Zehnerlogarithmen ($\lg = \log_{10}$) an und vereinfachen Sie so weit
+wie möglich:
+
+$$7^x = 100$$
+
+$$ x =  \LoesungsRaum{\frac{2}{\lg(7)}}$$
+(Lassen Sie die exakten Logarihtmen stehen. Sie erhalten keine Zusatzpunkte
+für eine Darstellung mit gerundeten Werten.)
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage}

aufgaben/gleichgn/exponentialgleichungen/exponentenvergleich/AnwendenDerPotenzgesetze_v1.tex

   $$\left(a^x\right)^3 \cdot{} a^2 = \frac1{a^3} : \frac{a^2}{a^{5x}}$$
   
   $$\lx=\LoesungsRaum{\{ \frac72 = 3.5\}}$$
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \platzFuerBerechnungen{6.4}%%
   \TRAINER{}%%
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/substitution/Substitution_v1.tex

 
       \gleichungZZ{5\cdot{}\frac{a}{a-1} + \frac{3b}{2+b}}{4}{\frac{2a}{a-1} + \frac{b}{2+b}}{3}
 
-      $$\mathcal{L}_{(a, b)} = \LoesungsRaumLang{
+      $$\LoesungsMenge_{(a, b)} = \LoesungsRaumLang{
         \left\{ \left(
            \frac{5}{4} = 1.25; \frac{-7}{4} = -3.75 
            \right) \right\}