Weitere mögliche Prüfungsaufgabe Brücken.

gesoBMP2024/Pruefung.tex

@@ -428,17 +428,39 @@ $$\sum_{i=1}^6i^2=\LoesungsRaumLang{1+4+9+25+36}$$
 
 Berechnen Sie diese Summe: $T_2(6) = \LoesungsRaum{91}$
 
-Zeigen Sie an einem anderen Zahlenbeispiel $n >3$, dass die
-Identitätsgleichung ($T_1 = T_2$) wahr ist:
+Zeigen Sie an einem anderen Zahlenbeispiel $n > 3$ ($n\in\mathbb{N}$), dass die
+Identitätsgleichung ($T_1(n) = T_2(n)$) wahr ist:
 
 \TNT{1.2}{$T_1(4) = 1+4 + 9 + 16 = 30 = \frac16\cdot{}4\cdot{}(5)(9)$}
 
-\vspace{5mm}
+\vspace{5mm}%%
+%%
+\noTRAINER{\mmPapier{4.4}}%%
+\end{frage}%
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+\subsubsection{Bonusaufgabe Wahrscheinlichkeit}%%
+%%
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+Das folgende Wegstück wurde in der Nacht vom Sturm arg beschädigt:
 
-\noTRAINER{\mmPapier{4.4}}
+\bbwCenterGraphic{14cm}{img/Bruecken.png}
 
+Jede der drei Brücken ist nur noch mit einer Wahrscheinlichkeit von
+80\% intakt. Mit 20\% Wahrscheinlichkeit kann jede der drei Brücken
+nicht passiert werden.
 
-\end{frage} 
-%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+Wie groß ist nun die Wahrscheinlichkeit, dass ich nach dem
+beschriebenen Strum auf den angegegbenen Wegen von A nach B gelangen
+kann?
 
+\vspace{10mm}
+Die Wahrscheinlichkeit von A nach B zu gelangen ist \LoesungsRaum{92.8} \% (Lösung exakt angeben).
+
+\platzFuerBerechnungen{9.6}%%
+\TRAINER{Möglichkeit: Dreistufiger Baum mit jeder Brücke. Einen Punkt
+für den dreistufigen Baum, Einen Punkt für die korrekten
+Wahrscheinlichkeiten jeder Möglichkeit. Dritter Punkt fürs addieren
+der korrekten Blätter.
+3 Punkte auch für eine analoge Lösung ohne Wahrscheinlichkeitsbaum. }%%
+\end{frage} 
 \end{document}%