Neue Nachprüfung und Aufgaben Stochastik

04_17_6MG22t_pr3_STOCH_np/Lernziele.md

@@ -0,0 +1,18 @@
+3. Prüfung 4. April Stochasitk
+
+6MG22t
+
+Hilfsmittel: TR, Zusammenfassung Max 8 Seiten (+ Formelsammlung BMS)
+
+Thema: Stochastik + Bruchgleichungen
+
+Wahrscheinlichkeitsrechnung:
+  * Grundlagen (Ergebnisraum)
+	* Baumdiagramme
+  * Bernoulli
+	* Bernoulli kumuliert
+
+Was bisher geschah:
+  Faktorisieren
+
+Bonusaufgabe: lotto-Wahrscheinlichkeit

04_17_6MG22t_pr3_STOCH_np/Pruefung.tex

@@ -0,0 +1,43 @@
+%%
+%% Semesterprüfung BMS
+%%
+
+\input{bmsLayoutPruefung}
+
+\renewcommand{\pruefungsThema}{Stoch}
+\renewcommand{\klasse}{6MG22t (np)}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{3}
+%%\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 1 und 2 mit TR}
+\renewcommand{\pruefungsDatum}{Do., 17. April}
+%% meine Zeit:  Brauchte 14.5
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{60}
+
+\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Taschenrechner, Formelsammlung
+der BBW + 8 A4-Seiten Zusammenfassung (max.: Entweder vier Blätter
+oder acht Seiten einseitig beschrieben)}
+%%
+\begin{document}%%
+\pruefungsIntro{}%%
+%%
+\section{Wahrscheinlichkeit}
+\input{stoch/grundlagen/Ereignis_aus_Omega_v2}
+\input{stoch/grundlagen/Gegenereignis_v1_np}
+
+\subsection{Baumdiagramme/Bernoulli}
+
+\input{stoch/wahrscheinlichkeit/baum/Farbige_Kugeln_v1_np}
+\input{stoch/wahrscheinlichkeit/baum/Abgebrochenes_Wuerfelspiel_v1_np}
+\input{stoch/wahrscheinlichkeit/bernoulli/Blutgruppe_v2}
+
+\input{stoch/wahrscheinlichkeit/kumuliert/KumuliertTorschuss_v2}
+
+\input{stoch/wahrscheinlichkeit/hypergeometrisch/Allergie_v1}
+
+\section{Was bisher geschah: Faktorisieren}
+\input{alg/grundlagen/faktorisieren/Basis/klammern/GemeinsameKlammerterme_v1_np}
+\input{alg/grundlagen/faktorisieren/zusammen/BruchNichtKuerzen_v1_np}
+\input{alg/grundlagen/faktorisieren/zusammen/Bonusaufgabe_v1_np}
+
+%
+\end{document}%

04_17_6MG22t_pr3_STOCH_np/PruefungHeader.tex

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/inputs/PruefungHeader.tex

04_17_6MG22t_pr3_STOCH_np/PruefungHeader_TRAINER.tex

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/inputs/PruefungHeader_TRAINER.tex

04_17_6MG22t_pr3_STOCH_np/clean.sh

@@ -0,0 +1 @@
+../clean.sh

04_17_6MG22t_pr3_STOCH_np/dirMake.sh

@@ -0,0 +1 @@
+../dirMake.sh

aufgaben/alg/grundlagen/faktorisieren/zusammen/Bonusaufgabe_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,10 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Vereinfachen Sie den folgenden Bruchterm so weit wie möglich.
+  Faktorisieren Sie zunächst Zähler und Nenner separat.
+
+  Sie erhalten einen Punkt für den korrekt faktorisierten Zähler und
+  ebenso einen Punkt für den korrekt faktorisierten Nenner.
+  
+  $$\frac{st-4t+4s -16}{st+5s-4t-20} = \LoesungsRaum{\frac{t+4}{t+5}}$$
+  \platzFuerBerechnungen{10}
+\end{frage}

aufgaben/stoch/grundlagen/Gegenereignis_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,24 @@
+\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  In einer Urne sind verschiedene Kugeln:
+  \begin{itemize}
+  \item drei Rote
+  \item zwei Blaue
+  \item zwei Schwarze
+  \item eine Gelbe
+  \item zwei Grüne
+  \end{itemize}
+
+  Aus der Urne wird eine Kugel gezogen und die Farbe wird notiert. Die Kugel wird wieder zurück in die Urne gelegt. Ein zweites Mal wird eine zufällige Kugel gezogen und wieder wird die Farbe notiert.
+
+  a)\TRAINER{2 Pkt.}\\ 
+  Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Kugeln grün sind?
+
+  $$P(E=\textrm{beide rot}) = \LoesungsRaum{.....}$$
+
+  b)\TRAINER{2 Pkt.}\\
+  Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine rote oder blaue Kugel dabei war?
+  
+  $$P(E=\textrm{mindestens eine rote oder blaue Kugel}) = \LoesungsRaum{.....}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{8.4}%
+\end{frage}

aufgaben/stoch/wahrscheinlichkeit/baum/Abgebrochenes_Wuerfelspiel_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,23 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Im folgenden Würfelspiel darf maximal dreimal geworfen werden. Der
+  Wurf «Eins» (\epsdice{1}) gilt als Gewinn.
+
+  Ist nach dem ersten Wurf ein Gewinn erreicht, so endet das Spiel.
+
+  Hat man das Spiel nicht gewonnen, so darf man ein zweites Mal sein Glück versuchen und nochmals werfen.
+
+  Wirft man beim zweiten Wurf einen Gewinn, endet das Spiel ebefalss
+  und man darf ein drittes und letztes Mal spielen.
+  Ist auch nach dem 3. Wurf die \epsdice{1} nicht erschienen, so ended
+  das Spiel und gilt als verloren.
+
+  Zeichnen Sie einen Wahrscheinlichkeitsbaum (Sie erhalten einen Punkt für den korrekt gezeichneten Wahrscheinlichkeitsbaum):
+
+  \mmPapier{7.2}
+
+  Wie groß ist die Gewinnwahrscheinlichkeit in diesem Würfelspiel?
+
+  \leserluft
+  Die Wahrscheinlichkeit, dieses Spiel zu gewinnen liegt bei \LoesungsRaum{42.13} \%. (Bitte in \% und auf zwei Dezimalen aufgerundet angeben.)
+  \platzFuerBerechnungen{8.4}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/stoch/wahrscheinlichkeit/baum/Farbige_Kugeln_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,25 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  In einer Urne befinden sich
+
+  \begin{itemize}
+  \item zwei rote,
+  \item eine gelbe,
+    \item eine lila,
+    \item zwei blaue und
+    \item eine grüne Kugel.
+  \end{itemize} 
+
+Sie dürfen zwei Kugeln nacheinander ziehen ohne diese wieder
+zurückzulegen.
+
+Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die gelbe Kugel
+\textbf{nicht} dabei ist?
+
+Die Wahrscheinlichkeit, dass die grüne Kugel nicht dabei ist, beträgt
+
+\vspace{4mm}
+
+\LoesungsRaumLen{40mm}{71.43}\%. (in \% auf zwei Dezimalen angeben)
+
+\platzFuerBerechnungen{8.4}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/stoch/wahrscheinlichkeit/hypergeometrisch/Allergie_v1.tex

@@ -26,6 +26,5 @@ $$P(X=0) = \LoesungsRaum{\frac{{18 \choose 0}\cdot{}{12 \choose 2}}{{30
 \choose 2}} = \frac{22}{145} \approx 15.17\%}$$ 
   \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
 
-
   \TRAINER{Die Aufgabe kann auch mit eienm Baum gelöst werden.}%%
 \end{frage}