Weitere Aufgaben und aufräumen bei den quadratischen Gleichungen

22_23_A/6ZVG22t_pr1_AA1/#Pruefung.tex#

-%%
-%% Prüfung
-%%
-
-\input{bbwLayoutPruefung}
-%%\usepackage{bbwPruefung}
-
-\renewcommand{\pruefungsThema}{Algebra I}
-\renewcommand{\klasse}{6ZVG22t}
-\renewcommand{\pruefungsNummer}{1}
-%%\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 1 und 2 mit TR}
-\renewcommand{\pruefungsDatum}{Fr., 7. Okt. 2022}
-%% brauchte 10 Minuten * 4 bei GESO: 40 Min. (Eine Lektion wird etw. knapp.)
-\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{50 Minuten}
-
-%%\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
-\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Schreibzeug, Taschenrechner,
-Formelsammlung BBW, zwei A4-Seiten Zusammenfassung (entweder ein Blatt
-doppelseitig oder zwei Seiten einseitig beschrieben)}
-
-\begin{document}%%
-\pruefungsIntro{}
-
-\section{Zahlen}
-\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/zahlen/Zahlmengen_Aussagen_v1_n1}
-\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/zahlen/Zahlmengen_Zuordnen_v1_n1}
-
-%\section{Runden}
-%\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/runden/Runden_Dezimale_v1}
-
-
-\section{Ordnungsrelationen}
-\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/ordnungsrelationen/Ordnungsrelationen_v1_geso}
-
-\section{Terme}
-\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/terme/Terme_Einsetzen_Einparametrig_v3}
-
-
-\section{Grundoperationen}
-\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/addition/Addition_Subtraktion_v2}
-\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/grundoperationen/Ausmultiplizieren_v2}
-\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/grundoperationen/Challenge_v1}
-
-
-\section{Betrag}
-\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Rechnen_v3}
-\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Gleichung_v2}
-
-
-\section{Summenzeichen}
-\input{P_ALLG/datenanalyse/summenzeichen/summenzeichen_v1}
-\input{P_ALLG/datenanalyse/summenzeichen/summenzeichen_v2}
-
-
-\section{Binomische Formeln}
-\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v1}
-
-
-\section{Faktorisieren}
-\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Gemeinsame_Klammerterme_Repetition_v1}
-\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Zweiklammeransatz_TR_v1}
-
-
-\section{Division}
-\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/definitionsbreich/Definitionsmenge_v1}
-\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/VertauschteDifferenz_v1}
-\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/BruchtermVereinfachen_v2}
-%%\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/addition/Bruchrechnen_Addition_Subtraktion_v1}
-\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/division/Bruchrechnen_Division_v1}
-\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/division/Bruchrechnen_AlteMaturaaufgabeGESO_v1}
-
-
-\end{document}

22_23_A/6ZVG22t_pr1_AA1/.#Pruefung.tex

-phi@veilchen.20698:1668412009

22_23_A/6ZVG22t_pr2_GL1/Pruefung.tex

 %%\input{P_ALLG/gleichungen/lineare/LeereMenge_v1} %% schon bei den
 %%Quadratischen dabei!
 
-%% mit binomischen Formeln
-\input{P_ALLG/gleichungen/lineare/Binome_v1}
+%% mit binomischen Formelnxo
+\input{P_ALLG/gleichungen/lineare/BinomUnloesbar_v1}
+%%\input{P_ALLG/gleichungen/lineare/Binome_v1}
 
 %% L=R
 \input{P_ALLG/gleichungen/lineare/AlleLoesungenMoeglich_v1}
 
 
 \subsection{Gleichungen mit Parametern}
-\input{P_ALLG/gleichungen/lineare/Parameter_Lehrbuch_v1}
+\input{P_ALLG/gleichungen/lineare/parameter/Lehrbuch_v1}
 
 
 \subsection{Textaufgabe}
 %% Textaufgaben
-\input{P_ALLG/gleichungen/lineare/TextaufgabeRechteck_v1}
+\input{P_ALLG/gleichungen/lineare/textaufgaben/Rechteck_OhneTR_v1}
 
 \subsection{Quadratische Gleichungen}
 %% Mit Zahlen (TR) oder von Hand (da Faktorisier)
 \input{P_ALLG/gleichungen/quadratische/BereitsFaktorisiert_v1}
 
+\input{P_ALLG/gleichungen/quadratische/Mit_TR_v1}
+
+
 %% Unlösbar:
-\input{P_ALLG/gleichungen/quadratische/QuadratischeGleichung_unloesbar_v1}
+\input{P_ALLG/gleichungen/quadratische/diskriminante/Unloesbar_v1}
 %% Mit Parametern
-\input{P_ALLG/gleichungen/quadratische/QuadratischeGleichung_mit_Parametern_v1}
+\input{P_ALLG/gleichungen/quadratische/parameter/Mit_Parametern_v1}
 %% Substitution
-\input{P_ALLG/gleichungen/quadratische/QuadratischeGleichung_Substitution_v1}
+\input{P_ALLG/gleichungen/quadratische/substitution/Substitution_v1}
 
 \subsection{Bruchgleichungen}
 
 \input{P_ALLG/gleichungen/lineare/BruchgleichungMitParametern_v1}
 
-\input{P_ALLG/gleichungen/quadratische/QuadratischeBruchgleichung_v1}
+\input{P_ALLG/gleichungen/quadratische/bruchgleichungen/Bruchgleichung_v1}
 
 \section{Lineare Funktionen / Koordinatensystem}
 \input{P_ALLG/funktionen/koordinatensystem/Spiegelpunkt_v2}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/MehrmaligesAusklammern_v1.tex

 \begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
 
-  $$ax + ay -(x + y)b =\LoesungsRaum{(x+y)(a+b)}$$
+  $$ax + ay  - (x + y)b =\LoesungsRaum{(x+y)(a+b)}$$
   \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
   \TRAINER{}%%
 \end{frage}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/MehrmaligesAusklammren_v1.tex

-\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-
-  $$ax + ay − (x + y)b =\LoesungsRaum{(x+y)(a+b)}$$
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
-  \TRAINER{}%%
-\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/gleichungen/lineare/BinomUnloesbar_v1.tex

+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Bestimmen Sie die Lösungsmenge der folgenden Gleichung:
+
+  $$(x-7)(x+7)=x^2+81$$
+
+  
+  $$\lx=\LoesungsRaum{\{\}}$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/gleichungen/lineare/BruchgleichungMitParametern_v1.tex

 
   $$\frac1x + \frac1s = \frac1t $$
 
+Geben Sie zunächst die Definitionsmenge für die obige Gleichung an:
+
+$$\mathbb{D} = \LoesungsRaum{\mathbb{R}\backslash \{3\}}$$
+(Sie erhalten einen Punkt für die korrekte Angabe der
+Definitionsmenge.)
+
+Geben Sie hier die Lösung der obigen Gleichung an:
+
   $$ \lx =\LoesungsRaum{\frac{st}{s-t}}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{8}

aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/QuadratischeGleichung_binom_v1.tex → aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/Binom_v1.tex

 
 \begin{frage}[1]
   Bestimmen Sie die Lösungsmenge für die Variable $x$:
-
+ 
   $$(x-7)(x+3)=0$$
 
   $$\lx=\LoesungsRaum{=\{-3, 7\}}$$

aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/QuadratischeGleichungen_v1.tex → aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/DreiTypen_v1.tex

 %% Quadratische Gleichungen
 %%
 
-\begin{frage}[1]
+\begin{frage}[3]
+  a)
   Bestimmen Sie die Lösungsmenge $\lx$:
 
   $$x^2 - 81= 0$$
   $$ \lx = \LoesungsRaumLang{\{-9, 9\}}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
-\end{frage}
 
-\begin{frage}[1]
+
+b)  
   Bestimmen Sie die Lösungsmenge $\lx$:
 
   $$(x-8)^2= 36$$
   $$ \lx = \LoesungsRaumLang{\{2, 14\}}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
-\end{frage}
-
-
 
-\begin{frage}[2]
+c)  
   Bestimmen Sie die Lösungsmenge $\lx$:
 
   $$x^2 + 50 = 1$$

aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/QuadratischeGleichungen_v2.tex → aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/DreiTypen_v2.tex

 %%
 
 \begin{frage}[1]
-  Bestimmen Sie die Lösungsmenge $\lx$:
+a)   Bestimmen Sie die Lösungsmenge $\lx$:
 
   $$x^2 - 49= 0$$
 
   
  (Rechnen Sie dabei Wurzeln so weit wie möglich aus.)
   \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
-\end{frage}
 
-\begin{frage}[1]
+b) 
   Bestimmen Sie die Lösungsmenge $\lx$:
 
   $$(x-9)^2= 25$$
   $$ \lx = \LoesungsRaumLang{\{4, 14\}}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
-\end{frage}
-
-
 
-\begin{frage}[2]
+  c)
   Bestimmen Sie die Lösungsmenge $\lx$:
 
   $$x^2 + 80 = 1$$

aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/QuadratischeGleichungen_v3.tex → aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/ZweiTypen_v1.tex

-%%
+
 %% Quadratische Gleichungen
 %%
 
 \begin{frage}[1]
-  Bestimmen Sie die Lösungsmenge $\lx$:
+a)  Bestimmen Sie die Lösungsmenge $\lx$:
 
   $$x^2 - 361 = 0$$
 
   $$ \lx = \LoesungsRaumLang{\{-19, 19\}}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
-\end{frage}
 
 
-\begin{frage}[1]
+  b)
   Bestimmen Sie die Lösungsmenge $\lx$:
 
   $$x^2 + 20 = -5$$

aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/QuadratischeBruchgleichung_v1.tex → aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/bruchgleichungen/Bruchgleichung_v1.tex

 
   $$\frac{x^2 + 2x - 15}{x-3} = x^2 - 3x + 5$$
 
+Geben Sie zunächst den Definitionsbereich $\mathbb{D}$ für die obige Gleichung an:
+
+$$\mathbb{D} = \LoesungsRaum{\mathbb{R}\backslash \{3\}}$$
+(Sie erhalten einen Punkt für die korrekte Angabe der
+Definitionsmenge.)
+
+Geben Sie hier die Lösung der obigen Gleichung an:
+
   $$ \lx = \LoesungsRaumLang{\{0, 4\}}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{7.6}%%

aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/diskriminante/Unloesbar_v1.tex

+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte
+  Gegeben ist die folgende quaratische Gleichung:
+  $$2x^2 + 3 = -\frac14 \cdot x$$
+
+  Bestimmen Sie die Diskriminante dieser Gleichung und geben
+  Sie an, wie viele Lösungen die Gleichung hat:
+
+  $$D = \LoesungsRaumLang{\left(\frac14\right)^2 - 4\cdot{}2\cdot{}3 = -23.75 < 0}$$
+
+    Die Gleichung hat \LoesungsRaum{keine} Lösung(en).
+  
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage}