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Neue Nachprüfungen und Prüfungskorrekturen

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+ 0
- 0
22_23_A/6ZBG22l_pr3_AA1_np/GESO.flag View File


+ 28
- 0
22_23_A/6ZBG22l_pr3_AA1_np/Lernziele.txt View File

1
+Lernziele 6ZBG22l
2
+-----------------
3
+Mathematik Prüfung Fr. 23. Dez. 2022
4
+
5
+Hilfsmittel:
6
+   * Taschenrechner
7
+	 * Formelsammlung der BBW
8
+	 * plus vier A4 Seiten Zusammenfassung (= 1 A4-Blatt doppelseitig
9
+oder zwei A4-Seiten einseitig) mit beliebigem Inhalt
10
+
11
+Themen:
12
+
13
+* Definitionsmenge
14
+* Bruchterme kürzen
15
+* Bruchterme addieren / subtrahieren (gleichnamig machen)
16
+* Bruchterme multiplizieren / dividieren (= mit Kehrwert
17
+    multiplizieren)
18
+
19
+Dazu notwendig zum Kürzen: Faktorisieren mit allen Techniken:
20
+  - Ausklammern:
21
+	   * Zahlen
22
+		 * Variable
23
+		 * (-1)
24
+		 * Klammerausdrücke
25
+		 * vertauschte Differenz
26
+	- Binomische Formeln
27
+	- Zweiklammeransatz
28
+(Daher diesmal kein "Was bisher geschah")

+ 56
- 0
22_23_A/6ZBG22l_pr3_AA1_np/Pruefung.tex View File

1
+%%
2
+%% Datenanalyse Boxplot
3
+%% 1. Prüfung Logarithmen
4
+%%
5
+
6
+\input{bbwLayoutPruefung}
7
+%%\usepackage{bbwPruefung}
8
+
9
+\renewcommand{\pruefungsThema}{Algebra I}
10
+\renewcommand{\klasse}{6ZBG22l}
11
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{3 (NP)}
12
+\renewcommand{\pruefungsDatum}{Fr., 13. Jan. 2023}
13
+%% brauchte 11-12' * 4 bei GESO: 50 Min. (Eine Lektion wird etw. knapp.)
14
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{50 Minuten}
15
+
16
+\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
17
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Taschenrechner, Formelsammlung
18
+der BBW plus vier A4 Seiten Zusammenfassung (= 1 A4-Blatt doppelseitig
19
+oder zwei A4-Seiten einseitig.)}
20
+
21
+\begin{document}%%
22
+\pruefungsIntro{}
23
+
24
+\section{Bruchrechnen}
25
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/definitionsbreich/Definitionsmenge_v1_np}
26
+
27
+\subsection{Kürzen}
28
+
29
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_v1_np}
30
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_Binome_v2}
31
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_Binome_v5_np}
32
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_Faktorisieren_v2}
33
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_Faktorisieren_v3}
34
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_MinusEinsAusklammern_v1}
35
+
36
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_v2}
37
+
38
+
39
+\subsection{Addition / Subtraktion}
40
+
41
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/addition/Bruchrechnen_Subtraktion_v2}
42
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/addition/Bruchrechnen_Addition_v1_np}
43
+
44
+
45
+\subsection{Multiplikation / Division}
46
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/multiplikation/Bruchrechnen_Multiplikation_Prozente_v1_np}
47
+
48
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/multiplikation/Bruchrechnen_Multiplikation_v1_np}
49
+
50
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/division/BruchDividieren_v1}
51
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/geso_matura/gm_2018_s2}
52
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/geso_matura/gm_2016}%%division/Bruchrechnen_AlteMaturaaufgabeGESO_v1}
53
+
54
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/addition/Bruchrechnen_Bonusaufgabe_v1}
55
+%%
56
+\end{document}

+ 1
- 0
22_23_A/6ZBG22l_pr3_AA1_np/clean.sh View File

1
+../../clean.sh

+ 1
- 0
22_23_A/6ZBG22l_pr3_AA1_np/makeBoth.sh View File

1
+../../makeBoth.sh

+ 0
- 0
22_23_A/6ZVG22t_pr3_GL_FCT_np/GESO.flag View File


+ 25
- 0
22_23_A/6ZVG22t_pr3_GL_FCT_np/Lernziele.txt View File

1
+Lernziele 6ZVG22t 23. Nov. 2022
2
+===============================
3
+(Mathematik)
4
+
5
+Hilfsmittel:
6
+ * Taschenrechner
7
+ * Formelsammlung der BMS
8
+ * Eigene Zusammenfassung max. 6 A4-Seiten mit beliebigem Inhalt.
9
+
10
+Inhalt
11
+------
12
+Lineare Fukntionen (Zeichnen, Ablesen etc.)
13
+Lineare Gleichungssysteme
14
+Textaufgabe(n) zu linearen Gleichnugssystemen
15
+
16
+Potenzen
17
+--------
18
+Zehnerpotenzen und deren Namen (Milliarde etc.)
19
+Rechnen mit Zehnerpotenzen (insb. Vorzeichen)
20
+Zinseszins
21
+Aufgaben aus den Mathe-Ninja-Aufgaben
22
+
23
+Was bisher geschah
24
+------------------
25
+Eine quadratische Gleichung

+ 67
- 0
22_23_A/6ZVG22t_pr3_GL_FCT_np/Pruefung.tex View File

1
+
2
+%%
3
+%% Prüfung
4
+%%
5
+
6
+\input{bbwLayoutPruefung}
7
+%%\usepackage{bbwPruefung}
8
+
9
+\renewcommand{\pruefungsThema}{Algebra/Gleichungen/Funktionen}
10
+\renewcommand{\klasse}{6ZVG22t}
11
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{3}
12
+%%\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 1 und 2 mit TR}
13
+\renewcommand{\pruefungsDatum}{Fr., 23. Dez. 2022}
14
+%% brauchte 15'20"  * 4 bei GESO: 65.2 Min. (Eine Lektion wird etw. knapp.)
15
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{65 Minuten}
16
+
17
+%%\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
18
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Schreibzeug, Taschenrechner,
19
+Formelsammlung BBW, sechs (6) A4-Seiten Zusammenfassung (entweder drei Blätter
20
+doppelseitig oder sechs Seiten einseitig beschrieben)}
21
+
22
+\begin{document}%%
23
+\pruefungsIntro{}
24
+\section{Lineare Funktionen}
25
+\input{P_ALLG/funktionen/lineare/X_Achsenschnittpunkt_v1_np}
26
+\input{P_ALLG/funktionen/lineare/Funktionsgerade_zeichnen_v2}
27
+%%\input{P_ALLG/funktionen/lineare/Geradengleichung_ab_Bild_v3}
28
+\input{P_ALLG/funktionen/lineare/Geradengleichung_ab_Bild_v1_tals}
29
+%%\input{P_ALLG/funktionen/lineare/Geradengleichung_aus_Punkt_und_Steigung_v1}
30
+\input{P_ALLG/funktionen/lineare/Geradengleichung_durch_zwei_Punkte_v1}
31
+\input{P_ALLG/funktionen/lineare/LineareFunktion_Punkte_oben_unten_v1}
32
+
33
+\section{Lineare Gleichungssysteme}
34
+%% nur zahlen:
35
+%% erst in Grundform bringen
36
+%%\input{P_ALLG/gleichungen/gleichungssysteme/ErstInGrundformBringen_v1}
37
+
38
+
39
+%%\subsection{Textaufgabe}
40
+%% Eine Textaufgabe zu linearen Gleichungssystemen von den vorgezeigten 6 Aufgaben
41
+\input{P_ALLG/gleichungen/gleichungssysteme/Textaufgabe_mit_Zahlen_v1}
42
+\input{P_ALLG/gleichungen/gleichungssysteme/Lineare_Abhaengigkeit_mitTR_v1}
43
+\input{P_ALLG/gleichungen/gleichungssysteme/Lineares_Gleichungssystem_mit_Parametern_2x2_v1}
44
+
45
+\section{Potenzen}
46
+%%\input{P_ALLG/algebra/potenzen/zehnerpotenzen/Gerade_Ungerade_v1}
47
+\input{P_ALLG/algebra/potenzen/zehnerpotenzen/Potenzen_von_Potenzen_v2}
48
+\input{P_ALLG/algebra/potenzen/zehnerpotenzen/SchreibAlsZehnerpotenz_v1}
49
+\input{P_ALLG/algebra/potenzen/zehnerpotenzen/Millionausklammern_TR_v1}
50
+
51
+\subsection{Aus den Matheninjas}
52
+\input{P_ALLG/algebra/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/MatheNinja_3_v1}
53
+%%\input{P_ALLG/algebra/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/MatheNinja_1_v1}
54
+\input{P_ALLG/algebra/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/MatheNinja_2_v1}
55
+\input{P_ALLG/algebra/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/MatheNinja_4_v1}
56
+\input{P_ALLG/algebra/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/MatheNinja_5_v1}
57
+
58
+\subsection{Zinseszins}
59
+\input{P_ALLG/algebra/potenzen/zuwachs/Schuelerzahlen_v1}
60
+
61
+\section{Was bisher geschah}
62
+%% Quadratische Gleichungen
63
+%%\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_Faktorisieren_v3}
64
+\input{P_ALLG/gleichungen/quadratische/Trick_v1_np}
65
+
66
+
67
+\end{document}

+ 1
- 0
22_23_A/6ZVG22t_pr3_GL_FCT_np/clean.sh View File

1
+../../clean.sh

+ 1
- 0
22_23_A/6ZVG22t_pr3_GL_FCT_np/makeBoth.sh View File

1
+../../makeBoth.sh

+ 5
- 4
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/definitionsbreich/Definitionsmenge_v1.tex View File

1
 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
1
 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-  Bestimmen Sie die Definitionsmenge $\mathbb{D}$ für die Variable $x$
3
-  bzw. $s$
4
-  der beiden folgenden Brüche:\TRAINER{je 0.5 Pkt}
2
+a)  Bestimmen Sie die Definitionsmenge $\mathbb{D}$ für die Variable $x$
3
+  des folgenden Bruchterms:
5
 
4
 
6
   $$\frac{x+3}{x-2}$$
5
   $$\frac{x+3}{x-2}$$
7
 
6
 
8
   $$\mathbb{D} = \LoesungsRaum{\mathbb{R}\backslash\{2\}}$$
7
   $$\mathbb{D} = \LoesungsRaum{\mathbb{R}\backslash\{2\}}$$
9
 
8
 
10
-  ... und ...
9
+
10
+b)  Bestimmen Sie die Definitionsmenge $\mathbb{D}$ für die Variable $s$
11
+  des folgenden Bruchterms:
11
 
12
 
12
   $$\frac{2s+3}{2s-3}$$
13
   $$\frac{2s+3}{2s-3}$$
13
 
14
 

+ 20
- 0
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/definitionsbreich/Definitionsmenge_v1_np.tex View File

1
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+a)  Bestimmen Sie die Definitionsmenge $\mathbb{D}$ für die Variable $x$
3
+  des folgenden Bruchterms:
4
+
5
+  $$\frac{(x+1)}{x+3.9}$$
6
+
7
+  $$\mathbb{D} = \LoesungsRaum{\mathbb{R}\backslash\{-3.9\}}$$
8
+
9
+
10
+b)  Bestimmen Sie die Definitionsmenge $\mathbb{D}$ für die Variable $s$
11
+  des folgenden Bruchterms:
12
+
13
+  $$\frac{2s+3}{(5s-7)(s-2)}$$
14
+
15
+  $$\mathbb{D} = \LoesungsRaum{\mathbb{R}\backslash\left\{\frac75;
16
+    2\right\} =\mathbb{R}\backslash\{1.4; 2\}    }$$
17
+
18
+  
19
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
20
+  \end{frage} 

+ 2
- 2
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/division/Bruchrechnen_AlteMaturaaufgabeGESO_v1.tex View File

10
     $\left(\frac{x^2}{x}-\frac{y^2}{x}\right)$}%%
10
     $\left(\frac{x^2}{x}-\frac{y^2}{x}\right)$}%%
11
   \TRAINER{Voller Punkt für Umkehrung der Division = Multiplikation
11
   \TRAINER{Voller Punkt für Umkehrung der Division = Multiplikation
12
     mit Kehrwert.}%%
12
     mit Kehrwert.}%%
13
-  \TRAINER{Ein Puntkt für $x^2-y^2 = (x-y)(x+y)$}%%
14
-  \end{frage} 
13
+  \TRAINER{Ein Punkt für $x^2-y^2 = (x-y)(x+y)$}%%
14
+\end{frage}%%

+ 0
- 18
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_Binome_v4.tex View File

1
-%%
2
-%% A: Brüche kürzen
3
-%%
4
-
5
-%%
6
-
7
-%% Kürzen
8
-
9
-\begin{frage}[3]
10
-  Kürzen Sie:
11
-  
12
- $$\frac{6a^2-6ab}{3a^2-6ab+3b^2}= \LoesungsRaumLang{\frac{2a}{a-b}}$$
13
-  \TRAINER{Pro Faktorisierung 1Pkt. 1 Pkt für die Lösung}
14
-  \platzFuerBerechnungen{6}
15
-  
16
-\end{frage}
17
-
18
-

+ 3
- 3
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_Binome_v5.tex View File

7
 %% Kürzen
7
 %% Kürzen
8
 
8
 
9
 
9
 
10
-\begin{frage}[1]
10
+\begin{frage}[2]
11
   Kürzen Sie:
11
   Kürzen Sie:
12
   
12
   
13
  $$\frac{6a^2-6ab}{3a^2-6ab+3b^2}= ...........................$$\TRAINER{$\frac{2a}{a-b}$}
13
  $$\frac{6a^2-6ab}{3a^2-6ab+3b^2}= ...........................$$\TRAINER{$\frac{2a}{a-b}$}
14
    
14
    
15
-  \platzFuerBerechnungen{6}
16
-  
15
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
16
+\TRAINER{0.5 Pkt pro korrekte Faktorisierung}
17
 \end{frage}
17
 \end{frage}

+ 16
- 0
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_Binome_v5_np.tex View File

1
+%%
2
+%% A: Brüche kürzen
3
+%%
4
+
5
+%%
6
+
7
+%% Kürzen
8
+
9
+\begin{frage}[3]
10
+  Kürzen Sie so weit wie möglich:
11
+  
12
+ $$\frac{9r^2-9rt}{4r^2-8rt+4t^2}= \LoesungsRaumLang{\frac{9r}{4(r-t)}}$$
13
+  \TRAINER{Pro Faktorisierung 1Pkt. 1 Pkt für die Lösung}
14
+  \platzFuerBerechnungen{6}%
15
+%
16
+\end{frage}%%

+ 16
- 0
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_v1_np.tex View File

1
+%%
2
+%% A: Brüche kürzen
3
+%%
4
+
5
+%%
6
+
7
+%% Kürzen
8
+
9
+
10
+\begin{frage}[1]
11
+  Kürzen Sie den folgenden Bruch so weit wie möglich:
12
+
13
+     $$\frac{3a^3b^2x^2s^{12}}{-27b^2x^5s^2} = \LoesungsRaum{-\frac{a^3s^{10}}{9x^3}} $$
14
+%% 
15
+ \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
16
+\end{frage}%%

+ 1
- 1
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_v2.tex View File

8
   Kürzen Sie den folgenden Bruch so weit wie möglich:
8
   Kürzen Sie den folgenden Bruch so weit wie möglich:
9
 
9
 
10
      $$\frac{x-(3-5(-2x+6))}{3(x-3)} = \LoesungsRaumLang{-3} $$%%
10
      $$\frac{x-(3-5(-2x+6))}{3(x-3)} = \LoesungsRaumLang{-3} $$%%
11
-  \TRAINER{$-9x+27$ erhalten gibt 1 Pkt. Bei falschem Vorzeichin in
11
+  \TRAINER{$-9x+27$ erhalten gibt 1 Pkt. Bei falschem Vorzeichen in
12
     $-9x+27$ gibt es nur 0.5 Pkt.
12
     $-9x+27$ gibt es nur 0.5 Pkt.
13
   }%%
13
   }%%
14
  \platzFuerBerechnungen{7.2}%%
14
  \platzFuerBerechnungen{7.2}%%

+ 36
- 0
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/multiplikation/Bruchrechnen_Multiplikation_Prozente_v1_np.tex View File

1
+%%
2
+%% B: Aufgaben zu Bruchrechnungen
3
+%%
4
+
5
+
6
+
7
+
8
+%% Multiplikation
9
+\begin{frage}[3]
10
+  Sie können diese Aufgabe auch mit dem Taschenrechner lösen (Je 1 Punkt).
11
+
12
+  \vspace{7mm}
13
+  
14
+  Wie viel sind $\frac{15}{8}$ von $\frac{4}{6}$?\LoesungsRaum{$\frac54$}
15
+  
16
+\vspace{5mm}
17
+
18
+Wie viel sind $18\%$  von $\frac{13}{17}$?\LoesungsRaum{$0.137647059 = \frac{117}{850}$}
19
+
20
+\vspace{5mm}
21
+
22
+
23
+\vspace{5mm}
24
+
25
+Bemerkung: Relative Häufigkeiten werden nicht nur in Prozenten (\%), sondern auch in Häufigkeitsfaktoren angegeben.
26
+    So ist der Häufigkeitsfaktor ``0.3'' für eine Multiplikation nichts anderes als ``30\%'' (1Pkt).
27
+
28
+    \vspace{5mm}
29
+
30
+    Wie viel sind also $0.6$ von
31
+    $\frac{18}{23}$?\LoesungsRaum{$0.469565217... = \frac{54}{115}$}
32
+
33
+    \vspace{5mm}
34
+    
35
+  \platzFuerBerechnungen{4}
36
+\end{frage}

+ 9
- 9
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/multiplikation/Bruchrechnen_Multiplikation_v1.tex View File

1
-%%
2
-%% B: Aufgaben zu Bruchrechnungen
3
-%%
4
 
1
 
5
 \begin{frage}[2]
2
 \begin{frage}[2]
6
-  Multiplizieren und vereinfachen Sie den folgenden Term:
3
+  Multiplizieren und vereinfachen Sie den folgenden Term vollständig:
4
+  \leserluft{}
5
+  %% Marhtaler Algebra abgeändert
7
   
6
   
8
-%% Marhtaler Algebra abgeändert
9
-  $$ \frac{r-1}{-24a} \cdot\frac{8a^2}{1-r}=\LoesungsRaum{\frac{a}{3}}$$
10
-  \TRAINER{Für falsches Vorzeichen 0.5 Pkt. Für nicht vollständig
11
-    gekürzt 1Pkt. Falls einzig $\frac{-a}{-3}$ dastehet: 1.5
12
-    Pkt. Alles andere 0 Pkt.}
7
+  $$ \frac{r-1}{-24a} \cdot \frac{8a^2}{1-r}=\LoesungsRaum{\frac{a}{3}}$$
8
+
9
+  \TRAINER{-a/3 = 0.5 Pkt. ; Zahl nicht vollständig gekürzt 1.5 Pkt
10
+    ($\frac{8a}{24}$). $a$ nicht vollständig gekürtzt noch 1 Pkt
11
+    ($\frac{a^2}{3a}$). Hingegen $\frac{-a}{-3}$ sind auch 1.5
12
+    Pkt. Das Resultat $\frac{8a^2}{24a}$ gibt 1 Pkt.}
13
   \platzFuerBerechnungen{6}
13
   \platzFuerBerechnungen{6}
14
 \end{frage}
14
 \end{frage}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/multiplikation/Bruchrechnen_Multiplikation_v2.tex → aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/multiplikation/Bruchrechnen_Multiplikation_v1_np.tex View File

1
 
1
 
2
 \begin{frage}[2]
2
 \begin{frage}[2]
3
-  Multiplizieren und vereinfachen Sie den folgenden Term vollständig:
3
+  Multiplizieren und vereinfachen Sie den folgenden Term vollständig
4
+  (keine Dezimalzahlen; alles auf einem Bruchstrich):
4
   \leserluft{}
5
   \leserluft{}
5
   %% Marhtaler Algebra abgeändert
6
   %% Marhtaler Algebra abgeändert
6
   
7
   
7
-  $$ \frac{r-1}{-24a} \cdot \frac{8a^2}{1-r}=\LoesungsRaum{\frac{a}{3}}$$
8
+  $$ \frac{r-1}{-24p^2} \cdot \frac{132p^3}{1-r}=\LoesungsRaum{\frac{11p}{2}}$$
8
 
9
 
9
   \TRAINER{-a/3 = 0.5 Pkt. ; Zahl nicht vollständig gekürzt 1.5 Pkt
10
   \TRAINER{-a/3 = 0.5 Pkt. ; Zahl nicht vollständig gekürzt 1.5 Pkt
10
     ($\frac{8a}{24}$). $a$ nicht vollständig gekürtzt noch 1 Pkt
11
     ($\frac{8a}{24}$). $a$ nicht vollständig gekürtzt noch 1 Pkt

+ 2
- 1
aufgaben/P_ALLG/funktionen/lineare/X_Achsenschnittpunkt_v1.tex View File

8
 
8
 
9
 \platzFuerBerechnungen{6}
9
 \platzFuerBerechnungen{6}
10
  
10
  
11
-  \TRAINER{0.5 Pkt für $y$=0 und 1.5 Pkt für $x$ = 0.}
11
+  \TRAINER{0.5 Pkt für $y$=0 und 1.5 Pkt für $x=\frac3{11}$. Nur 0.5
12
+    Pkt falls $x=0$ gesetzt}
12
 \end{frage}
13
 \end{frage}

+ 13
- 0
aufgaben/P_ALLG/funktionen/lineare/X_Achsenschnittpunkt_v1_np.tex View File

1
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+
3
+ Berechnen Sie den Schnittpunkt $P$ der Geraden $f$ mit der $x$-Achse:
4
+
5
+    $$f:  y = \frac{13}{7}x - \frac{17}{7}$$
6
+
7
+ $$P(\LoesungsRaum{\frac{17}{13}}|\LoesungsRaum{0})$$
8
+
9
+\platzFuerBerechnungen{6}
10
+ 
11
+  \TRAINER{0.5 Pkt für $y$=0 und 1.5 Pkt für $x=\frac3{11}$. Nur 0.5
12
+    Pkt falls $x=0$ gesetzt}
13
+\end{frage}

+ 1
- 1
aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/Trick_v1.tex View File

8
 
8
 
9
   $$(x-6)^2= 16$$
9
   $$(x-6)^2= 16$$
10
 
10
 
11
-  $$ \lx = \LoesungsRaumLang{2, 10\}}$$
11
+  $$ \lx = \LoesungsRaumLang{\{2, 10\}}$$
12
 
12
 
13
   \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
13
   \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
14
 \end{frage}
14
 \end{frage}

+ 16
- 0
aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/Trick_v1_np.tex View File

1
+%%
2
+%% Quadratische Gleichungen
3
+%%
4
+
5
+
6
+\begin{frage}[1]
7
+  Bestimmen Sie die Lösungsmenge $\lx$:
8
+
9
+  $$(x-5.5)^2= 169$$
10
+
11
+  $$ \lx = \LoesungsRaumLang{\{-7.5, 18.5\}}$$
12
+
13
+  \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
14
+\end{frage}
15
+
16
+

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