Neue Prüfungen begonnen

22_23_A/6ZBG22l_pr3_AA1/Lernziele.txt

@@ -0,0 +1,28 @@
+Lernziele 6ZBG22l
+-----------------
+Mathematik Prüfung Fr. 23. Dez. 2022
+
+Hilfsmittel:
+   * Taschenrechner
+	 * Formelsammlung der BBW
+	 * plus vier A4 Seiten Zusammenfassung (= 1 A4-Blatt doppelseitig
+oder zwei A4-Seiten einseitig) mit beliebigem Inhalt
+
+Themen:
+
+* Bruchterme kürzen
+* Bruchterme addieren / subtrahieren (gleichnamig machen)
+* Bruchterme multiplizieren / dividieren (= mit Kehrwert
+* multiplizieren)
+
+Dazu notwendig zum Kürzen: Faktorisieren mit allen Techniken:
+  - Ausklammern:
+	   * Zahlen
+		 * Variable
+		 * (-1)
+		 * Klammerausdrücke
+		 * vertauschte Differenz
+	- Binomische Formeln
+	- Zweiklammeransatz
+(Daher diesmal kein "Was bisher geschah")
+

22_23_A/6ZBG22l_pr3_AA1/Lernziele.txt~

@@ -0,0 +1,27 @@
+Lernziele 6ZBG22l
+-----------------
+Mathematik Prüfung Fr. 23. Dez. 2022
+
+Hilfsmittel:
+   * Taschenrechner
+	 * Formelsammlung der BBW
+	 * plus vier A4 Seiten Zusammenfassung (= 1 A4-Blatt doppelseitig
+oder zwei A4-Seiten einseitig) mit beliebigem Inhalt
+
+Themen:
+
+* Bruchterme kürzen
+* Bruchterme addieren / subtrahieren (gleichnamig machen)
+* Bruchterme multiplizieren / dividieren (= mit Kehrwert
+* multiplizieren)
+
+Dazu notwendig zum Kürzen: Faktorisieren mit allen Techniken:
+  - Ausklammern:
+	   * Zahlen
+		 * Variable
+		 * (-1)
+		 * Klammerausdrücke
+		 * vertauschte Differenz
+	- Binomische Formeln
+	- Zweiklammeransatz
+

22_23_A/6ZBG22l_pr3_AA1/Pruefung.tex

@@ -0,0 +1,59 @@
+%%
+%% Datenanalyse Boxplot
+%% 1. Prüfung Logarithmen
+%%
+
+\input{bbwLayoutPruefung}
+%%\usepackage{bbwPruefung}
+
+\renewcommand{\pruefungsThema}{Algebra I}
+\renewcommand{\klasse}{6ZBG22l}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{3}
+%%\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 1 und 2 mit TR}
+\renewcommand{\pruefungsDatum}{Fr., 23. Dez. 2022}
+%% brauchte 12'35" * 4 bei GESO: 55 Min. (Eine Lektion wird etw. knapp.)
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{55 Minuten}
+
+\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Taschenrechner, Formelsammlung
+der BBW plus vier A4 Seiten Zusammenfassung (= 1 A4-Blatt doppelseitig
+oder zwei A4-Seiten einseitig.)}
+
+\begin{document}%%
+\pruefungsIntro{}
+
+
+
+\section{Kürzen}
+
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_v1}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_Binome_v1}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_Binome_v5}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_Faktorisieren_v2}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_Faktorisieren_v3}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_MinusEinsAusklammern_v1}
+
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_v2}
+
+
+\section{Addition / Subtraktion}
+
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/addition/Bruchrechnen_Subtraktion_v2}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/addition/Bruchrechnen_Addition_v1}
+
+
+\section{Multiplikation / Division}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/multiplikation/Bruchrechnen_Multiplikation_Prozente_v1}
+
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/multiplikation/Bruchrechnen_Multiplikation_v1}
+
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/division/BruchDividieren_v1}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/geso_matura/gm_2018_s2}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/division/Bruchrechnen_AlteMaturaaufgabeGESO_v1}
+
+\section{Bonusaufgabe}
+
+
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/addition/Bruchrechnen_Bonusaufgabe_v1}
+%%
+\end{document}

22_23_A/6ZBG22l_pr3_AA1/clean.sh

@@ -0,0 +1 @@
+../../clean.sh

22_23_A/6ZBG22l_pr3_AA1/makeBoth.sh

@@ -0,0 +1 @@
+../../makeBoth.sh

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/addition/Bruchrechnen_Addition_Subtraktion_v1.tex

@@ -1,23 +0,0 @@
-%%
-%% A: Einfache Aufgaben zu Bruchrechnungen
-%%
-
-%% Bruchteme mit Zahlen
-
-\begin{frage}[3]
-  Subtrahieren bzw. addieren Sie die folgenden Bruchterme. Tipp: Bei der zweiten
-  Aufgabe ist es sinnvoll, die Zähler und Nenner vorab so weit wie
-  möglich zu faktorisieren.
-
-  \leserluft{}
-
-  \begin{enumerate}
-  \item $\frac{7}{b-a} - \frac{2}{a-b}$ =
-    .......... \TRAINER{$\frac{9}{b-a}$ (1pkt)}
-  \item $\frac{a^2-2ab+b^2}{a-b} + \frac{a^2-b^2}{a+b}$ =
-    .......... \TRAINER{$2(a-b)=2a-2b$ (2pkt)}
-  \end{enumerate}%%
-%%
-\platzFuerBerechnungen{7.2}%%
-\end{frage}%%
-

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/addition/Bruchrechnen_Subtraktion_v4.tex → aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/addition/Bruchrechnen_Bonusaufgabe_v1.tex

@@ -3,8 +3,8 @@
 %%
 
 
-\begin{frage}[2]
-  Vereinfachen und subtrahieren Sie:
+\begin{frage}[3]
+  Vereinfachen Sie so weit wie möglich:
 
   \leserluft{}
 

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/division/BruchDividieren_v1.tex

@@ -0,0 +1,21 @@
+%%
+%% B: Aufgaben zu Bruchrechnungen
+%%
+
+
+
+
+%% Multiplikation
+
+
+
+%% Division
+\begin{frage}[2]
+  Dividieren und vereinfachen Sie:
+
+  $$\frac{4a}{a+3} : \frac{8a^2}{3a+9} = ....................................$$\TRAINER{??}
+
+  \platzFuerBerechnungen{5}  
+  
+\end{frage}
+

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/division/BruchDividieren_v2.tex

@@ -0,0 +1,18 @@
+%%
+%% B: Aufgaben zu Bruchrechnungen
+%%
+
+
+
+
+%% Multiplikation
+
+\begin{frage}[2]
+  Dividieren und vereinfachen Sie:
+
+  $$\frac{x^2-25}{x^4-4} : \frac{x+5}{3x^2-6} = ......................................$$\TRAINER{??}
+  
+\platzFuerBerechnungen{5}  
+\end{frage}
+
+

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/division/BruchDividieren_v3.tex

@@ -0,0 +1,19 @@
+%%
+%% B: Aufgaben zu Bruchrechnungen
+%%
+
+
+
+%% Multiplikation
+
+\begin{frage}[2]
+  Vereinfachen Sie:
+
+  \leserluft{}
+
+   $$\frac{4a}{a+3} : \frac{8a^2}{3a+9} =  ............... $$\TRAINER{$\frac{3}{2a}$}
+  
+\platzFuerBerechnungen{5}  
+
+\end{frage}
+

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/division/BruchDividieren_v4.tex

@@ -0,0 +1,15 @@
+%%
+%% B: Aufgaben zu Bruchrechnungen
+%%
+
+
+
+%% Division
+\begin{frage}[1]
+  Dividieren und vereinfachen Sie:
+
+  $$\frac{-r}{b} : \frac{-b}{-r} =\LoesungsRaum{\frac{-r^2}{b^2}}$$
+  \TRAINER{0.5 Pkt für $-\frac{(-r)^2}{b^2}$}
+
+  \platzFuerBerechnungen{3.2}  
+\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/division/BruchDividieren_v5.tex

@@ -0,0 +1,16 @@
+%%
+%% B: Aufgaben zu Bruchrechnungen
+%%
+
+
+%% Division
+\begin{frage}[2]
+  Dividieren und vereinfachen Sie:
+
+  $$\frac{4a}{a+3} : \frac{8a^2}{3a+9} = \LoesungsRaum{\frac{3}{2a}}$$
+  \TRAINER{1.5 Pkt. falls nicht vollständig gekürzt. Zum Beispiel $\frac{9a}{6a^2}$}
+
+  \platzFuerBerechnungen{7.2}  
+\end{frage}
+
+

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/division/BruchDividieren_v6.tex

@@ -0,0 +1,19 @@
+%%
+%% B: Aufgaben zu Bruchrechnungen
+%%
+
+
+
+%% Multiplikation
+
+\begin{frage}[2]
+  Vereinfachen Sie:
+
+  \leserluft{}
+
+   $$\frac{6b}{3+b} : \frac{12\cdot{}b^2}{9+3b} =  ............... $$\TRAINER{$\frac{3}{2b}$}
+  
+\platzFuerBerechnungen{5}  
+
+\end{frage}
+

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/division/Division_v2.tex

@@ -0,0 +1,16 @@
+%%
+%% B: Aufgaben zu Bruchrechnungen
+%%
+
+
+
+%% Division
+\begin{frage}[2]
+  Dividieren und vereinfachen Sie:
+
+  $$\frac{4a}{a+3} : \frac{8a^2}{3a+9} = \LoesungsRaum{\frac{3}{2a}}$$
+  \TRAINER{1.5 Pkt. falls nicht vollständig gekürzt. Zum Beispiel $\frac{9a}{6a^2}$}
+
+  \platzFuerBerechnungen{7.2}  
+\end{frage}
+

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/division/Division_v3.tex

@@ -0,0 +1,17 @@
+%%
+%% B: Aufgaben zu Bruchrechnungen
+%%
+
+
+
+
+%% Division
+\begin{frage}[2]
+  Dividieren und vereinfachen Sie:
+
+  $$\frac{4a}{a+3} : \frac{8a^2}{3a+9} = \LoesungsRaum{\frac{3}{2a}}$$
+  \TRAINER{1.5 Pkt. falls nicht vollständig gekürzt. Zum Beispiel $\frac{9a}{6a^2}$}
+
+  \platzFuerBerechnungen{7.2}  
+\end{frage}
+

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/division/Division_v4.tex

@@ -0,0 +1,13 @@
+%%
+%% B: Aufgaben zu Bruchrechnungen
+%%
+
+\begin{frage}[2]
+  Dividieren und vereinfachen Sie den folgenden Term:
+ 38c Marthaler Algebra  abgeändernt
+  $$\left(a^3-\frac{a^4}{m^2}\right) : \frac{a^2}{-m}=\LoesungsRaum{\frac{a(a-m^2)}{m}}$$
+  \TRAINER{Für nicht gekürzt nur 0.5 Pkt
+    \zB $\frac{-a^3m^3+a^4m}{m^2a^2}$ etc.}
+  \platzFuerBerechnungen{6}
+\end{frage}
+

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/division/Division_v5.tex

@@ -0,0 +1,15 @@
+%%
+%% B: Aufgaben zu Bruchrechnungen
+%%
+
+
+
+\begin{frage}[2]
+  Dividieren und vereinfachen Sie den folgenden Term:
+  
+% Marhtaler Algebra abgeändert
+  $$ \left(-7s - 14t\right) : \frac{2t+s}{2t}= \LoesungsRaum{-14t}$$
+  
+  \platzFuerBerechnungen{6}
+\end{frage}
+

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/division/Vorzeichen_v1.tex

@@ -0,0 +1,20 @@
+%%
+%% B: Aufgaben zu Bruchrechnungen
+%%
+
+
+
+
+%% Multiplikation
+
+%% Division
+\begin{frage}[1]
+  Dividieren und vereinfachen Sie:
+
+  $$\frac{-x}{y} : \frac{-y}{-x} =\LoesungsRaum{\frac{-x^2}{y^2}}$$
+  \TRAINER{0.5 Pkt für $-\frac{(-x)^2}{y^2}$}
+
+  \platzFuerBerechnungen{3.2}  
+\end{frage}
+
+

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/division/Bruchrechnen_Division_v1.tex → aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/division/Vorzeichen_v2.tex

@@ -3,6 +3,10 @@
 %%
 
 
+
+
+
+
 %% Division
 \begin{frage}[1]
   Dividieren und vereinfachen Sie:

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/doppelbrueche/DoppelbruchVereinfachen_v1.tex

@@ -0,0 +1,18 @@
+%%
+%% B: Aufgaben zu Bruchrechnungen
+%%
+
+
+
+
+%% Multiplikation
+
+
+\begin{frage}[2]
+  Vereinfachen Sie den folgenden Doppelbruch:
+
+  $$\frac{a}{\frac{7}{x}} = ......................................$$\TRAINER{}
+\platzFuerBerechnungen{5}  
+
+  
+\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/multiplikation/Bruchrechnen_Multiplikation_Division_v4.tex → aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/doppelbrueche/MultipleChoice_v1.tex

@@ -2,19 +2,6 @@
 %% B: Aufgaben zu Bruchrechnungen
 %%
 
-\begin{frage}[2]
-  Multiplizieren Sie:
-
-  \leserluft{}
-
- $$\frac{x-16}{x^2-16} \cdot{} (3x^2-12x) =  .......... $$\TRAINER{$\frac{3x(x-16)}{x+4}$}
-
-  
-\platzFuerBerechnungen{7}  
-
-\end{frage}
-
-
 
 
 
@@ -29,21 +16,9 @@
   \item $...=\frac{a^2}{bc}$
   \item $...=\frac{bc}{b^2}$\TRAINER{ HERE IT IS}
   \item $...=\frac{ab}{ac}$
+  \item $...=\frac{c}{b}$
   \item $...=\frac{bc}{a^2}$
   \end{itemize}
 
 \end{frage}
 
-
-\begin{frage}[2]
-  Vereinfachen Sie:
-
-  \leserluft{}
-
- $$(v+1)\cdot{} \frac{1-\frac{1}{v}}{\frac{1}{v}+1} =  .......... $$\TRAINER{$v-1$}
-
-\platzFuerBerechnungen{5}  
-
-\end{frage}
-
-

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/geso_matura/gm_2016.tex

@@ -0,0 +1,7 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  $$\frac{1.5x}{12-3x} - \frac{2.5x}{x-4} = \LoesungsRaum{\frac{3x}{4-x}}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{8}%%
+
+\end{frage} 

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/geso_matura/gm_2017.tex

@@ -0,0 +1,8 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  $$\frac{1}{5}\left(a-\frac{b^2}{a}\right) : \frac{a+b}{a} =
+  \LoesungsRaum{ \frac{1}{5}(a-b)}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{8}%%
+
+\end{frage} 

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/geso_matura/gm_2018_s1.tex

@@ -0,0 +1,9 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  $$ \left(\frac{y}{x} - \frac{x}{y}\right) : \left(\frac{1}{x}
+- \frac{1}{y}\right)  =
+  \LoesungsRaum{  x+y  }$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{8}%%
+
+\end{frage} 

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/geso_matura/gm_2018_s2.tex

@@ -0,0 +1,8 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  $$  \frac{6-3a}{b} : \frac{6a-12}{-a}  =
+  \LoesungsRaum{  \frac{a}{2b}   }$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{8}%%
+
+\end{frage} 

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/geso_matura/gm_2018_s3.tex

@@ -0,0 +1,8 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  $$  \left(\frac{1}{b} - \frac{1}{a}\right) : \left(\frac{b-a}{a}\right)   = 
+  \LoesungsRaum{   \frac{-1}b   }$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{8}%%
+
+\end{frage} 

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/geso_matura/gm_2018_s4.tex

@@ -0,0 +1,8 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  $$  \left(1-\frac{x}{2y}\right) : \frac{4y^2 - x^2}{4y^2} = 
+  \LoesungsRaum{  \frac{2y}{2y+x}  }$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{8}%%
+
+\end{frage} 

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/geso_matura/gm_2020.tex

@@ -0,0 +1,8 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  $$ \left(\frac{-x^2-3}{x^2-1} + \frac{x-3}{x+1}\right)\cdot{} \frac{x+1}{x}=
+  \LoesungsRaum{  \frac{4}{1-x}  }$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{8}%%
+
+\end{frage} 

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/geso_matura/gm_ns1.tex

@@ -0,0 +1,7 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  $$\frac{7a}{10-2a} + \frac{a}{2a-10} = \LoesungsRaum{\frac{3a}{5-a}}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{8}%%
+
+\end{frage} 

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/geso_matura/gm_ns2.tex

@@ -0,0 +1,15 @@
+\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+Bestimmen Sie den Definitionsbereich und kürzen Sie den Bruch vollständig. 
+$G=\mathbb{R}$.
+
+$$\frac{2x^2 - 20 x + 50}{x^2-6x+5}$$
+
+$$\mathbb{D} = \LoesungsRaumLang{}$$
+
+
+$$\frac{2x^2 - 20 x + 50}{x^2-6x+5} =  \LoesungsRaum{\frac{2(x-5)}{x-1}}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{8}%%
+
+\end{frage} 

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/komplex/Bruchrechnen_Gemischt_v2.tex

@@ -0,0 +1,12 @@
+%%
+%% B: Aufgaben zu Bruchrechnungen
+%%
+
+
+\begin{frage}[1]
+  Vereinfachen Sie den folgenden Ausdruck:
+%% Alte Gymmi-Aufnahmeprüfung nach 2. Sek
+  $$ \frac{9a+14}{6a} - \frac{7b}{3a^2}:\frac{b}{a}=\LoesungsRaum{\frac{3}{2}}$$
+  
+  \platzFuerBerechnungen{6}
+\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/komplex/SubtraktionUndDivision_v1.tex

@@ -0,0 +1,13 @@
+%%
+%% B: Aufgaben zu Bruchrechnungen
+%%
+
+
+
+\begin{frage}[1]
+  Vereinfachen Sie den folgenden Ausdruck:
+%% Alte Gymmi-Aufnahmeprüfung nach 2. Sek
+  $$ \frac{9a+14}{6a} - \frac{7b}{3a^2}:\frac{b}{a}=\LoesungsRaum{\frac{3}{2}}$$
+  
+  \platzFuerBerechnungen{6}
+\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/komplex/SubtraktionUndDivision_v2.tex

@@ -0,0 +1,13 @@
+%%
+%% B: Aufgaben zu Bruchrechnungen
+%%
+
+
+
+\begin{frage}[1]
+  Vereinfachen Sie den folgenden Ausdruck:
+%% Alte Gymmi-Aufnahmeprüfung nach 2. Sek
+  $$ \frac{9a+14}{6a} - \frac{7b}{3a^2}:\frac{b}{a}=\LoesungsRaum{\frac{3}{2}}$$
+  \TRAINER{Falls nicht vollständig gekürtz: 0.5 Pkt.}
+  \platzFuerBerechnungen{6}
+\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/multiplikation/BruchMultiplizieren_v1.tex

@@ -0,0 +1,17 @@
+%%
+%% B: Aufgaben zu Bruchrechnungen
+%%
+
+
+%% Multiplikation
+
+\begin{frage}[2]
+  Multiplizieren Sie:
+
+  \leserluft{}
+
+   $$\frac{v-16}{v^2-16} \cdot (3v^2 -12v) =  ............... $$\TRAINER{$\frac{3v(v-16)}{v+4}$}
+  
+\platzFuerBerechnungen{5}  
+
+\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/multiplikation/BruchMultiplizieren_v2.tex

@@ -0,0 +1,22 @@
+%%
+%% B: Aufgaben zu Bruchrechnungen
+%%
+
+
+
+
+%% Multiplikation
+
+
+
+\begin{frage}[2]
+  Multiplizieren Sie:
+
+  \leserluft{}
+
+ $(x+1)\frac{1-\frac{1}{x}}{1+\frac{1}{x}}$ =  .......... \TRAINER{$\frac{3v(v-16)}{v+4}$}
+
+  
+\platzFuerBerechnungen{5}  
+
+\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/multiplikation/BruchMultiplizieren_v3.tex

@@ -0,0 +1,17 @@
+%%
+%% B: Aufgaben zu Bruchrechnungen
+%%
+
+
+
+\begin{frage}[2]
+  Multiplizieren und vereinfachen Sie den folgenden Term:
+  
+%% Marhtaler Algebra abgeändert
+  $$ \frac{r-1}{-24a} \cdot\frac{8a^2}{1-r}=\LoesungsRaum{\frac{a}{3}}$$
+  \TRAINER{Für falsches Vorzeichen 0.5 Pkt. Für nicht vollständig
+    gekürzt 1Pkt. Falls einzig $\frac{-a}{-3}$ dastehet: 1.5
+    Pkt. Alles andere 0 Pkt.}
+  \platzFuerBerechnungen{6}
+\end{frage}
+

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/multiplikation/BruchMultiplizieren_v4.tex

@@ -0,0 +1,18 @@
+%%
+%% B: Aufgaben zu Bruchrechnungen
+%%
+
+
+\begin{frage}[2]
+  Multiplizieren und vereinfachen Sie den folgenden Term vollständig:
+  \leserluft{}
+  %% Marhtaler Algebra abgeändert
+  
+  $$ \frac{r-1}{-24a} \cdot \frac{8a^2}{1-r}=\LoesungsRaum{\frac{a}{3}}$$
+
+  \TRAINER{-a/3 = 0 Pkt. ; Zahl nicht vollständig gekürzt 1.5 Pkt
+    ($\frac{8a}{24}$). $a$ nicht vollständig gekürtzt noch 1 Pkt
+    ($\frac{a^2}{3a}$). Hingegen $\frac{-a}{-3}$ sind auch 1.5 Pkt.}
+  \platzFuerBerechnungen{6}
+\end{frage}
+

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/multiplikation/BruchMultiplizieren_v5.tex

@@ -0,0 +1,19 @@
+%%
+%% B: Aufgaben zu Bruchrechnungen
+%%
+
+
+
+\begin{frage}[2]
+  Multiplizieren Sie:
+
+  \leserluft{}
+
+ $$\frac{x-16}{x^2-16} \cdot{} (3x^2-12x) =  .......... $$\TRAINER{$\frac{3x(x-16)}{x+4}$}
+
+  
+\platzFuerBerechnungen{7}  
+
+\end{frage}
+
+

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/multiplikation/BruchMultiplizieren_v6.tex

@@ -0,0 +1,15 @@
+%%
+%% B: Aufgaben zu Bruchrechnungen
+%%
+
+
+\begin{frage}[2]
+  Vereinfachen Sie:
+
+  \leserluft{}
+
+ $$(v+1)\cdot{} \frac{1-\frac{1}{v}}{\frac{1}{v}+1} =  .......... $$\TRAINER{$v-1$}
+
+\platzFuerBerechnungen{5}  
+
+\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/multiplikation/BruchMultiplizieren_v7.tex

@@ -0,0 +1,16 @@
+%%
+%% B: Aufgaben zu Bruchrechnungen
+%%
+
+\begin{frage}[2]
+  Multiplizieren Sie:
+
+  \leserluft{}
+
+ $$\frac{x-16}{x^2-16} \cdot{} (3x^2-12x) =  .......... $$\TRAINER{$\frac{3x(x-16)}{x+4}$}
+
+  
+\platzFuerBerechnungen{7}  
+
+\end{frage}
+

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/multiplikation/BruchMultiplizieren_v8.tex

@@ -0,0 +1,17 @@
+%%
+%% B: Aufgaben zu Bruchrechnungen
+%%
+
+
+\begin{frage}[2]
+  Vereinfachen Sie:
+
+  \leserluft{}
+
+ $$(v+1)\cdot{} \frac{1-\frac{1}{v}}{\frac{1}{v}+1} =  .......... $$\TRAINER{$v-1$}
+
+\platzFuerBerechnungen{5}  
+
+\end{frage}
+
+

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/multiplikation/Bruchrechnen_Multiplikation_Division_v1.tex

@@ -1,124 +0,0 @@
-%%
-%% B: Aufgaben zu Bruchrechnungen
-%%
-
-
-
-
-%% Multiplikation
-\begin{frage}[3]
-  Sie können diese Aufgabe auch mit dem Taschenrechner lösen (Je 1 Punkt).
-
-  \vspace{7mm}
-  
-  Wie viel sind $\frac{3}{8}$ von $\frac{4}{9}$?\LoesungsRaum{$\frac{1}{6}$=$\frac{12}{72}$=$1.\overline{6}$=$16.\overline{6}\%$}
-  
-\vspace{5mm}
-
-Wie viel sind $15\%$  von $\frac{13}{45}$?\LoesungsRaum{$0.04333 = \frac{13}{300}=\frac{195}{4500}$}
-
-\vspace{5mm}
-
-
-\vspace{5mm}
-
-Bemerkung: Relative Häufigkeiten werden nicht nur in Prozenten (\%), sondern auch in Häufigkeitsfaktoren angegeben.
-    So ist der Häufigkeitsfaktor ``0.3'' für eine Multiplikation nichts anderes als ``30\%''.
-
-    \vspace{5mm}
-
-    Wie viel sind also $0.125$ von
-    $\frac{16}{3}$?\LoesungsRaum{$\frac{2}{3}$=$0.\overline{6}$=$66.\overline{6}\%$}
-
-    \vspace{5mm}
-    
-  \platzFuerBerechnungen{4}
-\end{frage}
-
-
-
-%% Division
-\begin{frage}[1]
-  Dividieren und vereinfachen Sie:
-
-  $$\frac{-x}{y} : \frac{-y}{-x} =\LoesungsRaum{\frac{-x^2}{y^2}}$$
-  \TRAINER{0.5 Pkt für $-\frac{(-x)^2}{y^2}$}
-
-  \platzFuerBerechnungen{3.2}  
-\end{frage}
-
-
-
-%% Division
-\begin{frage}[2]
-  Dividieren und vereinfachen Sie:
-
-  $$\frac{4a}{a+3} : \frac{8a^2}{3a+9} = \LoesungsRaum{\frac{3}{2a}}$$
-  \TRAINER{1.5 Pkt. falls nicht vollständig gekürzt. Zum Beispiel $\frac{9a}{6a^2}$}
-
-  \platzFuerBerechnungen{7.2}  
-\end{frage}
-
-
-%\begin{frage}[2]
-%  Dividieren und vereinfachen Sie. Schreiben Sie im Resultat sowohl den
-%  Zähler und den Nenner so weit wie möglich faktorisiert.
-%
-%  $$\frac{x^2-25}{x^4-4} : \frac{x+5}{3x^2-6} = ......................................$$\TRAINER{$\frac{3(x-5)(x-1)(x+1)}{(x^2-2)(x^2+2)}$}
-%  
-%\platzFuerBerechnungen{8}  
-%\end{frage}
-
-
-
-
-
-%\begin{frage}[2]
-%  Dividieren und vereinfachen Sie den folgenden Term:
-% 38c Marthaler Algebra  abgeändernt
-%  $$\left(a^3-\frac{a^4}{m^2}\right) : \frac{a^2}{-m}=\LoesungsRaum{\frac{a(a-m^2)}{m}}$$
-%  \TRAINER{Für nicht gekürzt nur 0.5 Pkt}
-%  \platzFuerBerechnungen{6}
-%\end{frage}
-
-
-\begin{frage}[2]
-  Multiplizieren und vereinfachen Sie den folgenden Term:
-  \leserluft{}
-%% Marhtaler Algebra abgeändert
-  $$ \frac{r-1}{-24a} \cdot \frac{8a^2}{1-r}=\LoesungsRaum{\frac{a}{3}}$$
-  \TRAINER{-a/3 = 0 Pkt. ; Zahl nicht vollständig gekürzt 1.5 Pkt
-    ($\frac{8a}{24}$). $a$ nicht vollständig gekürtz noch 1 Pkt
-    ($\frac{a^2}{3a}$). Hingegen $\frac{-a}{-3}$ sind auch 1.5 Pkt.}
-  \platzFuerBerechnungen{6}
-\end{frage}
-
-
-%\begin{frage}[2]
-%  Dividieren und vereinfachen Sie den folgenden Term:
-  
-%% Marhtaler Algebra abgeändert
-%  $$ \left(-7s - 14t\right) : \frac{2t+s}{2t}= ......................................$$\TRAINER{$???$}
-  
-%  \platzFuerBerechnungen{6}
-%\end{frage}
-
-
-
-%\begin{frage}[2]
-%  Dividieren und vereinfachen Sie den folgenden Term (Tipp, erst kürzen, wo möglich):
-%  
-%%% Marhtaler Algebra abgeändert
-%  $$ \frac{x^2 + y^2}{x-y} : \frac{x^2 - y^2}{x+y}= ......................................$$\TRAINER{$???$}
-%  
-%  \platzFuerBerechnungen{8}
-%\end{frage}
-
-
-\begin{frage}[1]
-  Vereinfachen Sie den folgenden Ausdruck:
-%% Alte Gymmi-Aufnahmeprüfung nach 2. Sek
-  $$ \frac{9a+14}{6a} - \frac{7b}{3a^2}:\frac{b}{a}=\LoesungsRaum{\frac{3}{2}}$$
-  
-  \platzFuerBerechnungen{6}
-\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/multiplikation/Bruchrechnen_Multiplikation_Division_v1_tals.tex

@@ -1,64 +0,0 @@
-%%
-%% B: Aufgaben zu Bruchrechnungen
-%%
-
-
-
-
-%% Multiplikation
-
-\begin{frage}[2]
-  Multiplizieren Sie:
-
-  \leserluft{}
-
-   $$\frac{v-16}{v^2-16} \cdot (3v^2 -12v) =  ............... $$\TRAINER{$\frac{3v(v-16)}{v+4}$}
-  
-\platzFuerBerechnungen{5}  
-
-\end{frage}
-
-
-
-\begin{frage}[2]
-  Multiplizieren Sie:
-
-  \leserluft{}
-
- $(x+1)\frac{1-\frac{1}{x}}{1+\frac{1}{x}}$ =  .......... \TRAINER{$\frac{3v(v-16)}{v+4}$}
-
-  
-\platzFuerBerechnungen{5}  
-
-\end{frage}
-
-
-
-
-%% Division
-\begin{frage}[2]
-  Dividieren und vereinfachen Sie:
-
-  $$\frac{4a}{a+3} : \frac{8a^2}{3a+9} = ....................................$$\TRAINER{??}
-
-  \platzFuerBerechnungen{5}  
-  
-\end{frage}
-
-\begin{frage}[2]
-  Dividieren und vereinfachen Sie:
-
-  $$\frac{x^2-25}{x^4-4} : \frac{x+5}{3x^2-6} = ......................................$$\TRAINER{??}
-  
-\platzFuerBerechnungen{5}  
-\end{frage}
-
-
-\begin{frage}[2]
-  Vereinfachen Sie den folgenden Doppelbruch:
-
-  $$\frac{a}{\frac{7}{x}} = ......................................$$\TRAINER{}
-\platzFuerBerechnungen{5}  
-
-  
-\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/multiplikation/Bruchrechnen_Multiplikation_Division_v2.tex

@@ -1,124 +0,0 @@
-%%
-%% B: Aufgaben zu Bruchrechnungen
-%%
-
-
-
-
-%% Multiplikation
-\begin{frage}[3]
-  Sie können diese Aufgabe auch mit dem Taschenrechner lösen (Je 1 Punkt).
-
-  \vspace{7mm}
-  
-  Wie viel sind $\frac{3}{8}$ von $\frac{4}{9}$?\LoesungsRaum{$\frac{1}{6}$}
-  
-\vspace{5mm}
-
-Wie viel sind $15\%$  von $\frac{13}{45}$?\LoesungsRaum{$0.04333 = \frac{13}{300}=\frac{195}{4500}$}
-
-\vspace{5mm}
-
-
-\vspace{5mm}
-
-Bemerkung: Relative Häufigkeiten werden nicht nur in Prozenten (\%), sondern auch in Häufigkeitsfaktoren angegeben.
-    So ist der Häufigkeitsfaktor ``0.3'' für eine Multiplikation nichts anderes als ``30\%'' (1Pkt).
-
-    \vspace{5mm}
-
-    Wie viel sind also $0.125$ von $\frac{16}{3}$?\LoesungsRaum{$\frac{2}{3}$}
-
-    \vspace{5mm}
-    
-  \platzFuerBerechnungen{4}
-\end{frage}
-
-
-
-%% Division
-\begin{frage}[1]
-  Dividieren und vereinfachen Sie:
-
-  $$\frac{-x}{y} : \frac{-y}{-x} =\LoesungsRaum{\frac{-x^2}{y^2}}$$
-  \TRAINER{0.5 Pkt für $-\frac{(-x)^2}{y^2}$}
-
-  \platzFuerBerechnungen{3.2}  
-\end{frage}
-
-
-
-%% Division
-\begin{frage}[2]
-  Dividieren und vereinfachen Sie:
-
-  $$\frac{4a}{a+3} : \frac{8a^2}{3a+9} = \LoesungsRaum{\frac{3}{2a}}$$
-  \TRAINER{1.5 Pkt. falls nicht vollständig gekürzt. Zum Beispiel $\frac{9a}{6a^2}$}
-
-  \platzFuerBerechnungen{7.2}  
-\end{frage}
-
-
-%\begin{frage}[2]
-%  Dividieren und vereinfachen Sie. Schreiben Sie im Resultat sowohl den
-%  Zähler und den Nenner so weit wie möglich faktorisiert.
-%
-%  $$\frac{x^2-25}{x^4-4} : \frac{x+5}{3x^2-6} = ......................................$$\TRAINER{$\frac{3(x-5)(x-1)(x+1)}{(x^2-2)(x^2+2)}$}
-%  
-%\platzFuerBerechnungen{8}  
-%\end{frage}
-
-
-
-
-
-\begin{frage}[2]
-  Dividieren und vereinfachen Sie den folgenden Term:
- 38c Marthaler Algebra  abgeändernt
-  $$\left(a^3-\frac{a^4}{m^2}\right) : \frac{a^2}{-m}=\LoesungsRaum{\frac{a(a-m^2)}{m}}$$
-  \TRAINER{Für nicht gekürzt nur 0.5 Pkt
-    \zB $\frac{-a^3m^3+a^4m}{m^2a^2}$ etc.}
-  \platzFuerBerechnungen{6}
-\end{frage}
-
-
-\begin{frage}[2]
-  Multiplizieren und vereinfachen Sie den folgenden Term:
-  
-%% Marhtaler Algebra abgeändert
-  $$ \frac{r-1}{-24a} \cdot\frac{8a^2}{1-r}=\LoesungsRaum{\frac{a}{3}}$$
-  \TRAINER{Für falsches Vorzeichen 0.5 Pkt. Für nicht vollständig
-    gekürzt 1Pkt. Falls einzig $\frac{-a}{-3}$ dastehet: 1.5
-    Pkt. Alles andere 0 Pkt.}
-  \platzFuerBerechnungen{6}
-\end{frage}
-
-
-\begin{frage}[2]
-  Dividieren und vereinfachen Sie den folgenden Term:
-  
-% Marhtaler Algebra abgeändert
-  $$ \left(-7s - 14t\right) : \frac{2t+s}{2t}= \LoesungsRaum{-14t}$$
-  
-  \platzFuerBerechnungen{6}
-\end{frage}
-
-
-
-%\begin{frage}[2]
-%  Dividieren und vereinfachen Sie den folgenden Term (Tipp, erst kürzen, wo möglich):
-%  
-%%% Marhtaler Algebra abgeändert
-%  $$ \frac{x^2 + y^2}{x-y} : \frac{x^2 - y^2}{x+y}= ......................................$$\TRAINER{$???$}
-%  
-%  \platzFuerBerechnungen{8}
-%\end{frage}
-
-
-\begin{frage}[1]
-  Vereinfachen Sie den folgenden Ausdruck:
-%% Alte Gymmi-Aufnahmeprüfung nach 2. Sek
-  $$ \frac{9a+14}{6a} - \frac{7b}{3a^2}:\frac{b}{a}=\LoesungsRaum{\frac{3}{2}}$$
-  \TRAINER{Falls nicht vollständig gekürtz: 0.5 Pkt.}
-  \platzFuerBerechnungen{6}
-\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/multiplikation/Bruchrechnen_Multiplikation_Division_v2_tals.tex

@@ -1,76 +0,0 @@
-%%
-%% B: Aufgaben zu Bruchrechnungen
-%%
-
-
-
-%% Multiplikation
-
-\begin{frage}[2]
-  Vereinfachen Sie:
-
-  \leserluft{}
-
-   $$\frac{4a}{a+3} : \frac{8a^2}{3a+9} =  ............... $$\TRAINER{$\frac{3}{2a}$}
-  
-\platzFuerBerechnungen{5}  
-
-\end{frage}
-
-
-%\begin{frage}[2]
-%  Dividieren Sie die beiden folgenden Bruchterme:
-%
-%  \leserluft{}
-%
-%   $$\frac{x^2-25}{x^4-4} : \frac{x+5}{3x^2-6} =  ............... $$\TRAINER{$\frac{3(x+5)(x-5)}{x^2+2}$}
-%  
-% \platzFuerBerechnungen{5}  
-%
-%\end{frage}
-
-\begin{frage}[2]
-  Multiplizieren Sie:
-
-  \leserluft{}
-
- $$\frac{v-16}{v^2-16} \cdot{} (3v^2-12v) =  .......... $$\TRAINER{$\frac{3v(v-16)}{v+4}$}
-
-  
-\platzFuerBerechnungen{7}  
-
-\end{frage}
-
-
-
-
-
-\begin{frage}[1]
-  Welcher Bruch ist mit dem folgenden Doppelbruch identisch?
-
-  $$\frac{\frac{a}{b}}{\frac{a}{c}} = ...$$
-
-  Kreuzen Sie an (nur eine Antwort ist richtig):
-  \begin{itemize}[label=$\circ$]
-  \item $...=\frac{a^2}{bc}$
-  \item $...=\frac{ab}{ac}$
-  \item $...=\frac{c}{b}$
-  \item $...=\frac{bc}{a^2}$
-  \end{itemize}
-
-\end{frage}
-
-
-\begin{frage}[2]
-  Vereinfachen Sie:
-
-  \leserluft{}
-
- $$(x+1)\cdot{} \frac{1-\frac{1}{x}}{1+\frac{1}{x}} =  .......... $$\TRAINER{$x-1$}
-
-  
-\platzFuerBerechnungen{5}  
-
-\end{frage}
-
-

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/multiplikation/Bruchrechnen_Multiplikation_Division_v3.tex

@@ -1,123 +0,0 @@
-%%
-%% B: Aufgaben zu Bruchrechnungen
-%%
-
-
-
-%% Division
-\begin{frage}[1]
-  Dividieren und vereinfachen Sie:
-
-  $$\frac{-r}{b} : \frac{-b}{-r} =\LoesungsRaum{\frac{-r^2}{b^2}}$$
-  \TRAINER{0.5 Pkt für $-\frac{(-r)^2}{b^2}$}
-
-  \platzFuerBerechnungen{3.2}  
-\end{frage}
-
-%% Multiplikation
-\begin{frage}[3]
-  Sie können diese Aufgabe auch mit dem Taschenrechner lösen (Je 1 Punkt).
-
-  \vspace{7mm}
-  
-  Wie viel sind $\frac{9}{8}$ von $\frac{4}{3}$?\LoesungsRaum{$1.5$}
-  
-\vspace{5mm}
-
-Wie viel sind $45\%$  von $\frac{13}{15}$?\LoesungsRaum{$0.39$}
-
-\vspace{5mm}
-
-
-\vspace{5mm}
-
-Bemerkung: Relative Häufigkeiten werden nicht nur in Prozenten (\%), sondern auch in Häufigkeitsfaktoren angegeben.
-    So ist der Häufigkeitsfaktor ``0.3'' für nichts anderes als ``30\%''.
-
-    \vspace{5mm}
-
-    Wie viel sind also $0.375$ von
-    $\frac{16}{3}$?\LoesungsRaum{$2$}
-
-    \vspace{5mm}
-    
-  \platzFuerBerechnungen{4}
-\end{frage}
-
-
-
-%% Division
-\begin{frage}[2]
-  Dividieren und vereinfachen Sie:
-
-  $$\frac{4a}{a+3} : \frac{8a^2}{3a+9} = \LoesungsRaum{\frac{3}{2a}}$$
-  \TRAINER{1.5 Pkt. falls nicht vollständig gekürzt. Zum Beispiel $\frac{9a}{6a^2}$}
-
-  \platzFuerBerechnungen{7.2}  
-\end{frage}
-
-
-%\begin{frage}[2]
-%  Dividieren und vereinfachen Sie. Schreiben Sie im Resultat sowohl den
-%  Zähler und den Nenner so weit wie möglich faktorisiert.
-%
-%  $$\frac{x^2-25}{x^4-4} : \frac{x+5}{3x^2-6} = ......................................$$\TRAINER{$\frac{3(x-5)(x-1)(x+1)}{(x^2-2)(x^2+2)}$}
-%  
-%\platzFuerBerechnungen{8}  
-%\end{frage}
-
-
-
-
-
-%\begin{frage}[2]
-%  Dividieren und vereinfachen Sie den folgenden Term:
-% 38c Marthaler Algebra  abgeändernt
-%  $$\left(a^3-\frac{a^4}{m^2}\right) : \frac{a^2}{-m}=\LoesungsRaum{\frac{a(a-m^2)}{m}}$$
-%  \TRAINER{Für nicht gekürzt nur 0.5 Pkt}
-%  \platzFuerBerechnungen{6}
-%\end{frage}
-
-
-\begin{frage}[2]
-  Multiplizieren und vereinfachen Sie den folgenden Term vollständig:
-  \leserluft{}
-  %% Marhtaler Algebra abgeändert
-  
-  $$ \frac{r-1}{-24a} \cdot \frac{8a^2}{1-r}=\LoesungsRaum{\frac{a}{3}}$$
-
-  \TRAINER{-a/3 = 0 Pkt. ; Zahl nicht vollständig gekürzt 1.5 Pkt
-    ($\frac{8a}{24}$). $a$ nicht vollständig gekürtzt noch 1 Pkt
-    ($\frac{a^2}{3a}$). Hingegen $\frac{-a}{-3}$ sind auch 1.5 Pkt.}
-  \platzFuerBerechnungen{6}
-\end{frage}
-
-
-%\begin{frage}[2]
-%  Dividieren und vereinfachen Sie den folgenden Term:
-  
-%% Marhtaler Algebra abgeändert
-%  $$ \left(-7s - 14t\right) : \frac{2t+s}{2t}= ......................................$$\TRAINER{$???$}
-  
-%  \platzFuerBerechnungen{6}
-%\end{frage}
-
-
-
-%\begin{frage}[2]
-%  Dividieren und vereinfachen Sie den folgenden Term (Tipp, erst kürzen, wo möglich):
-%  
-%%% Marhtaler Algebra abgeändert
-%  $$ \frac{x^2 + y^2}{x-y} : \frac{x^2 - y^2}{x+y}= ......................................$$\TRAINER{$???$}
-%  
-%  \platzFuerBerechnungen{8}
-%\end{frage}
-
-
-\begin{frage}[1]
-  Vereinfachen Sie den folgenden Ausdruck:
-%% Alte Gymmi-Aufnahmeprüfung nach 2. Sek
-  $$ \frac{9a+14}{6a} - \frac{7b}{3a^2}:\frac{b}{a}=\LoesungsRaum{\frac{3}{2}}$$
-  
-  \platzFuerBerechnungen{6}
-\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/multiplikation/Bruchrechnen_Multiplikation_Division_v3_tals.tex

@@ -1,76 +0,0 @@
-%%
-%% B: Aufgaben zu Bruchrechnungen
-%%
-
-
-
-%% Multiplikation
-
-\begin{frage}[2]
-  Vereinfachen Sie:
-
-  \leserluft{}
-
-   $$\frac{6b}{3+b} : \frac{12\cdot{}b^2}{9+3b} =  ............... $$\TRAINER{$\frac{3}{2b}$}
-  
-\platzFuerBerechnungen{5}  
-
-\end{frage}
-
-
-%\begin{frage}[2]
-%  Dividieren Sie die beiden folgenden Bruchterme:
-%
-%  \leserluft{}
-%
-%   $$\frac{x^2-25}{x^4-4} : \frac{x+5}{3x^2-6} =  ............... $$\TRAINER{$\frac{3(x+5)(x-5)}{x^2+2}$}
-%  
-% \platzFuerBerechnungen{5}  
-%
-%\end{frage}
-
-\begin{frage}[2]
-  Multiplizieren Sie:
-
-  \leserluft{}
-
- $$\frac{x-16}{x^2-16} \cdot{} (3x^2-12x) =  .......... $$\TRAINER{$\frac{3x(x-16)}{x+4}$}
-
-  
-\platzFuerBerechnungen{7}  
-
-\end{frage}
-
-
-
-
-
-\begin{frage}[1]
-  Welcher Bruch ist mit dem folgenden Doppelbruch identisch?
-
-  $$\frac{\frac{a}{b}}{\frac{a}{c}} = ...$$
-
-  Kreuzen Sie an (nur eine Antwort ist richtig; Brüche müssen vorab
-  allenfalls gekürzt oder erweitert werden.):
-  \begin{itemize}[label=$\circ$]
-  \item $...=\frac{a^2}{bc}$
-  \item $...=\frac{bc}{b^2}$\TRAINER{ HERE IT IS}
-  \item $...=\frac{ab}{ac}$
-  \item $...=\frac{bc}{a^2}$
-  \end{itemize}
-
-\end{frage}
-
-
-\begin{frage}[2]
-  Vereinfachen Sie:
-
-  \leserluft{}
-
- $$(v+1)\cdot{} \frac{1-\frac{1}{v}}{\frac{1}{v}+1} =  .......... $$\TRAINER{$v-1$}
-
-\platzFuerBerechnungen{5}  
-
-\end{frage}
-
-

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/multiplikation/Bruchrechnen_Multiplikation_Prozente_v1.tex

@@ -0,0 +1,35 @@
+%%
+%% B: Aufgaben zu Bruchrechnungen
+%%
+
+
+
+
+%% Multiplikation
+\begin{frage}[3]
+  Sie können diese Aufgabe auch mit dem Taschenrechner lösen (Je 1 Punkt).
+
+  \vspace{7mm}
+  
+  Wie viel sind $\frac{3}{8}$ von $\frac{4}{9}$?\LoesungsRaum{$\frac{1}{6}$}
+  
+\vspace{5mm}
+
+Wie viel sind $15\%$  von $\frac{13}{45}$?\LoesungsRaum{$0.04333 = \frac{13}{300}=\frac{195}{4500}$}
+
+\vspace{5mm}
+
+
+\vspace{5mm}
+
+Bemerkung: Relative Häufigkeiten werden nicht nur in Prozenten (\%), sondern auch in Häufigkeitsfaktoren angegeben.
+    So ist der Häufigkeitsfaktor ``0.3'' für eine Multiplikation nichts anderes als ``30\%'' (1Pkt).
+
+    \vspace{5mm}
+
+    Wie viel sind also $0.125$ von $\frac{16}{3}$?\LoesungsRaum{$\frac{2}{3}$}
+
+    \vspace{5mm}
+    
+  \platzFuerBerechnungen{4}
+\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/multiplikation/Multiplikation_v1.tex

@@ -0,0 +1,19 @@
+%%
+%% B: Aufgaben zu Bruchrechnungen
+%%
+
+
+
+
+
+\begin{frage}[2]
+  Multiplizieren und vereinfachen Sie den folgenden Term:
+  \leserluft{}
+%% Marhtaler Algebra abgeändert
+  $$ \frac{r-1}{-24a} \cdot \frac{8a^2}{1-r}=\LoesungsRaum{\frac{a}{3}}$$
+  \TRAINER{-a/3 = 0 Pkt. ; Zahl nicht vollständig gekürzt 1.5 Pkt
+    ($\frac{8a}{24}$). $a$ nicht vollständig gekürtz noch 1 Pkt
+    ($\frac{a^2}{3a}$). Hingegen $\frac{-a}{-3}$ sind auch 1.5 Pkt.}
+  \platzFuerBerechnungen{6}
+\end{frage}
+

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/multiplikation/Multiplikation_v2.tex

@@ -0,0 +1,16 @@
+%%
+%% B: Aufgaben zu Bruchrechnungen
+%%
+
+
+\begin{frage}[2]
+  Multiplizieren Sie:
+
+  \leserluft{}
+
+ $$\frac{v-16}{v^2-16} \cdot{} (3v^2-12v) =  .......... $$\TRAINER{$\frac{3v(v-16)}{v+4}$}
+
+  
+\platzFuerBerechnungen{7}  
+
+\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/multiplikation/Multiplikation_v3.tex

@@ -0,0 +1,18 @@
+%%
+%% B: Aufgaben zu Bruchrechnungen
+%%
+
+
+\begin{frage}[2]
+  Vereinfachen Sie:
+
+  \leserluft{}
+
+ $$(x+1)\cdot{} \frac{1-\frac{1}{x}}{1+\frac{1}{x}} =  .......... $$\TRAINER{$x-1$}
+
+  
+\platzFuerBerechnungen{5}  
+
+\end{frage}
+
+

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/multiplikation/Prozentrechnungen_v1.tex

@@ -0,0 +1,37 @@
+%%
+%% B: Aufgaben zu Bruchrechnungen
+%%
+
+
+
+
+%% Multiplikation
+\begin{frage}[3]
+  Sie können diese Aufgabe auch mit dem Taschenrechner lösen (Je 1 Punkt).
+
+  \vspace{7mm}
+  
+  Wie viel sind $\frac{3}{8}$ von $\frac{4}{9}$?\LoesungsRaum{$\frac{1}{6}$=$\frac{12}{72}$=$1.\overline{6}$=$16.\overline{6}\%$}
+  
+\vspace{5mm}
+
+Wie viel sind $15\%$  von $\frac{13}{45}$?\LoesungsRaum{$0.04333 = \frac{13}{300}=\frac{195}{4500}$}
+
+\vspace{5mm}
+
+
+\vspace{5mm}
+
+Bemerkung: Relative Häufigkeiten werden nicht nur in Prozenten (\%), sondern auch in Häufigkeitsfaktoren angegeben.
+    So ist der Häufigkeitsfaktor ``0.3'' für eine Multiplikation nichts anderes als ``30\%''.
+
+    \vspace{5mm}
+
+    Wie viel sind also $0.125$ von
+    $\frac{16}{3}$?\LoesungsRaum{$\frac{2}{3}$=$0.\overline{6}$=$66.\overline{6}\%$}
+
+    \vspace{5mm}
+    
+  \platzFuerBerechnungen{4}
+\end{frage}
+

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/zahlen/BrDiMu_B.tex

@@ -0,0 +1,35 @@
+%%
+%% B: Aufgaben zu Bruchrechnungen
+%%
+
+
+%% Multiplikation
+\begin{frage}[3]
+  Sie können diese Aufgabe auch mit dem Taschenrechner lösen (Je 1 Punkt).
+
+  \vspace{7mm}
+  
+  Wie viel sind $\frac{9}{8}$ von $\frac{4}{3}$?\LoesungsRaum{$1.5$}
+  
+\vspace{5mm}
+
+Wie viel sind $45\%$  von $\frac{13}{15}$?\LoesungsRaum{$0.39$}
+
+\vspace{5mm}
+
+
+\vspace{5mm}
+
+Bemerkung: Relative Häufigkeiten werden nicht nur in Prozenten (\%), sondern auch in Häufigkeitsfaktoren angegeben.
+    So ist der Häufigkeitsfaktor ``0.3'' für nichts anderes als ``30\%''.
+
+    \vspace{5mm}
+
+    Wie viel sind also $0.375$ von
+    $\frac{16}{3}$?\LoesungsRaum{$2$}
+
+    \vspace{5mm}
+    
+  \platzFuerBerechnungen{4}
+\end{frage}
+

skript_index/pruefung.py

@@ -8,7 +8,7 @@
 # erstellt.
 
 import os; # Opreating System
-import re;
+import re; # regex
 
 skriptPath=os.path.dirname(os.path.realpath(__file__));
 pruefungsAufgabenPath='../pruefungen/aufgaben';
@@ -36,12 +36,10 @@ pruefungsListe = print_tex_directory_contents(".");
 tempListe=[];
 
 print ('PruefungsListe...');
-#print(pruefungsListe);
 
 prfgDict={}; # Alle Prffungen als Dict
 
 for pruefungsFilePath in pruefungsListe:
-#	print pruefungsFilePath;
 	tmp_pruefungsFile = open(pruefungsFilePath, "rt");
 	for line in tmp_pruefungsFile.readlines():
 		if line.startswith("\\input{P_"):
@@ -49,17 +47,13 @@ for pruefungsFilePath in pruefungsListe:
 			m = re.search('./(.+?)/Pruefung', pruefungsFilePath)
 			if m:
 				found = m.group(1);
-#				print found , "===>", line.strip();
 				n = re.search('\\\\input{(.+?)}.*', line);
 				if n:
 					found2 = n.group(1);
-					#print found , "***", found2;
 					if not found in prfgDict.keys():
 						prfgDict[found] = [];
 					prfgDict[found].append(found2);
 
-# print prfgDict;
-
 
 pruefungsFragenListeStriped = [];
 

skript_index/pruefungsIndexVorlage.tex

@@ -19,7 +19,7 @@
 \begin{document}%%
 \pruefungsIntro{}
 
-\section{Index der Prüfungsfragen}
+\part{Index der Prüfungsfragen}
 
 #CONTENT#