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pruefungsAufgaben/P_ALLG/funktionen/exponentialfct/saettigung/Benzylpenicilin_v2.tex~

@@ -1,37 +0,0 @@
-\begin{frage}[3]
-  Einem Patienten wird via «Tropf» Benzylpenicilin verabreicht.
-
-  Am Anfang nimmt die Stoffmenge im Körper von 0mg auf 110mg rasant zu,
-  nämlich innerhalb von 30 Minuten.
-
-  Es ist bekannt, dass sich bei 300mg eine Sättigung einspielt, denn
-  das Benzylpenicilin wird vom Körper abgebaut, und zwar umso rascher,
-  je mehr man im Körper hat. Wir haben es hier mit einem klassischen
-  Sättigungsprozess zu tun (Sättigungsgrenze = 300mg).
-
-  Wann wird sich eine Stoffmenge von 200mg erreicht sein?
-
-  Sie erhalten einen Punkt für eine aussagekräftige Skizze.
-
- ---
- \leserluft{}
- 
- a)
- 
-  Geben Sie zunächst die Funktionsgleichung an, welche die Stoffmenge 
-  Abhängigkeit von der Zeit (in Minuten) angibt.
-
-  $$f(t) = \LoesungsRaumLang{300 - 300 \cdot{} \left(\frac{190}{300} \right)^{\frac{t}{30}}}$$
-
- \leserluft{}
- 
-  b)
-  
-  Wann hat die Stoffmenge 200mg erreicht?
-  
- Nach \LoesungsRaum{72.16} Minuten.
-
-\TRAINER{Je Teilaufgabe 1 Pkt, + 1 Pkt für die Skizze}
-\noTRAINER{  \vspace{1.5cm}}
-  \platzFuerBerechnungen{10}
-\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_ALLG/funktionen/exponentialfct/saettigung/Lasagne_v1.tex~

@@ -1,49 +0,0 @@
-\begin{frage}[4]
-
-  
- Aus dem Ofen kommt mit $200\degre$ eine saftige Pizza. Die
- Raumtemperatur beträgt $25\degre$ und die Pizza kühlt sich langsam
- ab.
- Nach 10 Minuten hat sich die Pizza auf $150\degre$ abgekühlt; richtig
- für Heißhungrige.
-
- Doch wann hat sich die Pizza auf $37.0\degre$ perfekt britische
- Esskultur abegekühlt? Lohnt sich das Warten?
-
-Sie erhalten einen Punkt für eine aussagekräftige Skizze.
-
- ---
- \leserluft{}
- 
- a)
- 
-  Geben Sie die Funktionsgleichung an, welche die Pizzatemperatur in
-  Abhängigkeit von der Zeit (in Minuten) angibt.
-  Verwenden sie den 1. Messpunkt $200\degre$ als Zeitpunkt Null ($t_0=0$ und somit
-  $f(t_0) = f(0) = 200\degre$).
-
-  $$f(t) = \LoesungsRaumLang{25 + 175 \cdot{} \left(\frac{125}{175} \right)^{\frac{t}{10}}}$$
-
- \leserluft{}
- 
-  b)
-  
-  Wie «kalt» ist die Pizza 20 Minuten später? (Also 30 Minuten nach
-  den $200\degre$?)
-
-  Nach total 30 Minuten (20 Minuten nach den 150$\degre$) ist die Pizza
-  noch \LoesungsRaum{88.78}$\degre$ «warm».
-
- \leserluft{}
- 
-  c)
-
-  Wann ist die Pizza für britische Esskultur ($37\degre$) perfekt
-abgeküklt, also gerade perfekt lau?
-
-Die Pizza ist nach \LoesungsRaum{79.65} Minuten auf $37\degre$ abgekühlt.
-
-\TRAINER{Jede Teilaufgabe 1 Pkt, + 1 Pkt für die Skizze}
-\noTRAINER{  \vspace{1.5cm}}
-  \platzFuerBerechnungen{10}
-\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_GESO/daan/grundbegriffe/Datentypen_v2.tex~

@@ -1,50 +0,0 @@
-%%
-%% Datentypen in der Datenanalyse
-%%
-
-
-
-\begin{frage}[5]
-  Sie kennen die folgenden Datentypen (Merkamlstypen):
-
-  \textbf{A}: nominal
-  
-  \textbf{B}: ordinal
-  
-  \textbf{C}: Intervalle bilden ist möglich
-
-  \textbf{D}: Verhältnisse bilden ist möglich und sinnvoll
-
-  \vspace{7mm}
-  Ordnen Sie die folgenden Beispiele den obigen Datentypen zu:
-
-  (je 0.5 Pkt., 1 Punkt Abzug pro Falschnennung)
-  
-  \vspace{5mm}
-  
-  \begin{tabular}{|p{13cm}|c|}
-    \hline
-    ganzzahliges Kalenderjahr (\zB 2019) &\TRAINER{C} \\
-    \hline
-    Automarken (Audi, BMW, Opel, ...)&\TRAINER{A}\\
-    \hline
-    Pegelstand Bodensee in cm & \TRAINER{C}\\
-    \hline
-    Pooltemperatur in ${}^\circ$Fahrenheit & \TRAINER{C} \\
-    \hline
-    Umfang Handgelenk in cm & \TRAINER{D}\\
-    \hline
-    Medallienauszeichnug (Gold/Silber/Bronze)&\TRAINER{B}\\
-    \hline
-    Lieblingsfarbe&\TRAINER{A}\\
-    \hline
-    Anzahl Sonnentage an denen die Sonne mind. 2 Stunden am Stück scheint im August in Winterthur&\TRAINER{D}\\
-    \hline
-    Kleidergrößen: XXS, XS, S, M, L, XL, XXL&\TRAINER{B}\\
-    \hline
-    Östlicher geographischer Längengrad (Winterthur liegt bei
-    ca. 8${}^\circ$, Paris bei ca. 2${}^\circ$) & \noTRAINER{\,\,\,\,\,\,\,\,}\TRAINER{C} \\
-    \hline
-  \end{tabular}
-
-\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_GESO/daan/grundbegriffe/Fehlerarten_v2.tex~

@@ -1,69 +0,0 @@
-%%
-%% Fehlerarten in der Datenanalyse
-%%
-
-
-\begin{frage}[3]
-  Sie kennen die folgenden Fehler, die bei einer Datenerhebung auftreten können:
-
-  A: Mutwilliger Fehler
-  
-  B: Zufälliger Fehler (Messungenauigkeit)
-  
-  C: Übertragungsfehler
-  
-  D: Systematischer Fehler
-
-  E: Bias (Stichprobenverzerrung)
-  
-  \vspace{7mm}
-  Ordnen Sie die folgenden Beispiele den obigen Fehlerarten zu:
-
-  (je 0.5 Pkt., 1 Punkt Abzug pro Falschnennung)
-  
-  \vspace{5mm}
-  
-  \begin{tabular}{|p{147mm}|c|}
-    \hline
-    Die Körpertemperatur von Elefanten im Zoo wird in ${}^\circ$C gemessen. Dabei sind Abweichungen von Messung zu Messung (auch unmittelbar nacheinander) bis zu 0.25${}^\circ$C festgestellt worden.&\TRAINER{B}\\
-    \hline
-    Nach dem Abpacken von LEGO-Teilen werden die Schachteln zur Qualitätssicherung gewogen. Seit einigen Stunden jedoch zeigt das Messgerät bei allen Schachteln 42g zu viel. Ein Nachprüfen der Inhalte zeigt jedoch, dass genau so viele Teile eingepackt wurden, wie vorgesehen. &\TRAINER{D}\\
-    \hline
-    Im \textit{Princeton Engineering Anomalies Research (PEAR)} Forschungslabor wurden Experimente so lange durchgeführt, bis das gewünschte Resultat auftrat. Alle anderen Versuchsresultate wurden gar nicht erst in die Statistik aufgenommen. & \noTRAINER{\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\TRAINER{A}\\
-    \hline
-    Um Sportler verschiedenster Sportarten auf ihre Körpergrößen und ihr Gewicht zu untersuchen, werden je 50 Sportler aus den drei Kategorien
-    Weitsprung, Hochsprung und Basketball untersucht. Damit ist eine Stichprobe von 150 Sportlern definitiv genug groß, um erste Rückschlüsse auf die Gesamtheit aller Sportarten zu machen. Die Körpergrößen werden in cm und die Gewichte in kg gemessen.&\TRAINER{E}\\
-    \hline
-    Um das Wohlbefinden in der Stadt Winterthur zu verbessern, wird ein Fragebogen ausgearbeitet. Damit man möglichst rasch an viele Daten kommt, werden Pfadfinder für die Erhebung der Daten mittels Fragebogen losgesandt. Vor dem Spital ist reger Betrieb. Da es hier so viele Leute hat, entscheiden die Pfadfinder, ihre Erhebung im Park des Spitals zu machen. Nach wenigen Stunden sind alle Fragebogen ausgefüllt. &\TRAINER{E}\\
-    \hline
-    Das Einkommen von Personen wird von einer Befragungsliste in eine
-    Tabellenkalkulation übertragen. Dabei haben schlussendlich zwei
-    Personen ein Monatseinkommen von weniger als CHF 20.00; nämlich: CHF 13.750 bzw. 8.745. Was ist schief gelaufen? & \TRAINER{C}\\
-    \hline
-    
-  \end{tabular}
-
-\end{frage}
-
-
-
-%\begin{frage}[3]
-%  Eine Befragung soll Auskunft geben, welche neuen Besonderheiten (Features) ein neues Handy aufweisen sollte.
-%  Für diese Kundenbefragung wurde vom Handy-Hersteller ein Fragebogen entwickelt.
-
-
-  
-%  Erfinden Sie ein Szenario, wo (an welchen Orten) das Ausfüllen dieses Fragebogens mit hoher Wahrscheinlichkeit zu einem Bias (Stichprobenverzerrung) führen wird (1 Pkt).
-%  \TRAINER{2 Punkte Richtigkeit. Falls nicht richtig, kann noch ein Punkt für Originalität vergeben werden.}
-
-%  \mmPapier{4.8}
-
-%  Warum handelt es sich bei Ihrem Beispiel um eine Stichprobenverzerrung (Bias)?
-
-%  \mmPapier{5.2}
-
-%  Beschreiben Sie, wie man diesen Bias verkleinern könnte (1 Pkt).
-
-%  \mmPapier{6.0}
-  
-%  \end{frage}

pruefungsAufgaben/P_GESO/gl1/quadratische/QuadratischeBruchgleichung_v3.tex~

@@ -1,16 +0,0 @@
-%%
-%% Quadratische Gleichungen
-%%
-
-\begin{frage}[3]
- Welche Zahlen $x$ erfüllen die folgende Gleichung?
- Bringen Sie die folgende Bruchgleichung zuerst auf eine einfachere Form.
-
-
-  $$\frac{x^2-x-20}{x-5} = x^2 - 8x + 4$$
-
-  $$ \mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{0, 9\}}$$
-
- \platzFuerBerechnungen{7.6}%%
- \TRAINER{1 Pkt fürs Faktorisieren}%%
-\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_GESO/gl1/quadratische/QuadratischeGleichungen_mit_TR_v7.tex~

@@ -1,15 +0,0 @@
-%%
-%% Quadratische Gleichungen
-%%
-
-\begin{frage}[1]
- Welche Zahlen $x$ erfüllen die folgende Gleichung?
- Bestimmen Sie (vorzugsweise mit dem Taschenrechner) die Lösungsmenge
- für die Variable $x$:
-
-  $$4x^2 + 35x -2 = -x^2 + 12 + 2x$$
-
-  $$ \mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{-7; 0.4 = \frac25\}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
-\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_GESO/gls/DefiniereVariablePraezise_v2.tex~

@@ -1,21 +0,0 @@
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-
-  Argentinischer Kaffee wird mit einer Sorte aus Bolivien vermischt.
-
-  \begin{itemize}
-  \item 100g der Argentinischen Sorte kosten CHF 2.31
-  \item 100g der Bolivianischen Sorte kosten CHF 1.90
-  \end{itemize}
-
-  Eine mögliche Fragestellung wäre nun: «Wie viel von jeder Sorte muss
-  genommen werden, um 300g einer Mischung zu CHF 6.25 zu erhalten?»
-
-  Definieren Sie zur obigen Problemstellung sinnvolle Variable
-  möglichst präzise (Sie müssen das Problem nicht lösen):
-
-    \mmPapier{3.2}
-    
-  \TRAINER{Punkte für: Variablennamen, Anteil welcher Sorte, Maßeinheit}
-
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}
-\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_GESO/gls/ErstInGrundformBringen_v5.tex~

@@ -1,10 +0,0 @@
-\begin{frage}[3]
-
-Finden Sie $\mathbb{L}_{(x;y)}$:
-
-\gleichungZZ{(x-3)(y+6)}{(x-4)(y+3)}{(y-3)(x+6)}{(x-4)(y+3)}
-
-  $$\mathbb{L}_{(x;y)}=\LoesungsRaumLang{x=1.5 \textrm{ und } y=1.5}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{10.8}
-\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_GESO/gls/GeradenZeichnenAblesen_v4.tex~

@@ -1,23 +0,0 @@
-\begin{frage}[3]
-
-  Finden Sie die Lösungsmenge graphisch, indem Sie beide Gleichungen
-  als Funktion $y = f(x)$ einzeichnen und den Schnittpunkt ablesen.
-
-  \gleichungZZ{6x-2y}{-1}{3x+6y}{-18}
-
-    \bbwGraph{-3}{3}{-4}{4}{
-      \TRAINER{\bbwFunc{3*\x + 0.5}{-1.5:1}
-               \bbwFunc{-0.5*\x-3}{-3:2}
-      }
-    }
-
-  
-  Die beiden Geraden schneiden sich im Punkt
-  $$P=(\LoesungsRaum{-1}|\LoesungsRaum{-2.5}).$$
-
-{\tiny{\textit{Sie erhalten je einen Punkt für jede Gerade und einen dritten Punkt
-        für die Lösung.}}}
-%%{\tiny (Lösung 3 Pkt.; Falls Lösung falsch: pro korrekte Gerade 1 Pkt.)}
-  
-  \platzFuerBerechnungen{8}
-\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_GESO/gls/GeradenZeichnenAblesen_v5.tex~

@@ -1,23 +0,0 @@
-\begin{frage}[3]
-
-  Finden Sie die Lösungsmenge graphisch, indem Sie beide Gleichungen
-  als Funktion $y = f(x)$ einzeichnen und den Schnittpunkt ablesen.
-
-
-  \gleichungZZ{2x-3y}{3}{4x+4y}{16}
-
-    \bbwGraph{-1}{8}{-1}{6}{
-      \TRAINER{\bbwFunc{2/3*\x-1}{-1:7}
-      \bbwFunc{-\x+4}{-1:5}}
-    }
-
-  
-  Die beiden Geraden schneiden sich im Punkt
-  $$P(\LoesungsRaum{3};\LoesungsRaum{1}).$$
-
-{\tiny{\textit{Sie erhalten je einen Punkt für jede Gerade und einen dritten Punkt
-        für die Lösung.}}}
-%%{\tiny (Lösung 3 Pkt.; Falls Lösung falsch: pro korrekte Gerade 1 Pkt.)}
-  
-  \platzFuerBerechnungen{8}
-\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_GESO/gls/Gleichsetzungsverfahren_v3.tex~

@@ -1,9 +0,0 @@
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Finden Sie die Lösungsmenge $\mathbb{L}_{(f;g)}$:
-
-  \gleichungZZ{p}{\frac{2q-5}{3q}}{p}{\frac{5q-2}{q}}
-
-  $$\mathbb{L}_{(p;q)}=\LoesungsRaumLang{\left(-21 ; \frac1{13}\right)}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{6.4}
-\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_GESO/gls/Linear_abhaengig_v4.tex~

@@ -1,12 +0,0 @@
-\begin{frage}[2]
-
-  Lösen Sie das folgende Gleichungssystem nach $x$ und $y$ auf:
-
-  \gleichungZZ{3x-6y}{15}{21x-105}{42y}
-
-  $$\mathbb{L}_{(x;y)}= \LoesungsRaumLang{\textrm{unendlich viele Lösungen}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{6.8}%%
-  \TRAINER{Nur ein Punkt für Lösung $x$=7 und $y$=1, denn da ging die
-    Grundform vergessen.}
-\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_GESO/gls/Restaufgabe_v2.tex~

@@ -1,22 +0,0 @@
-\begin{frage}[5]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-Wenn ich eine erste Zahl durch eine zweite Zahl teile, so erhalte ich
-sechs Rest 1. Wenn ich hingegen das doppelte der ersten Zahl durch das
-um drei erhöhte (addierte) der zweiten Zahl teile, so erhalte ich sieben Rest 1.
-
-Wie lauten die beiden Zahlen?
-
-Sie erhalten einen Punkt für eine sinnvolle definition der Variablen:
-
-\TNT{2.4}{$x$ = erste Zahl, $y$ = zweite Zahl}
-
-Stellen Sie aussagekräftige Terme und Gleichungen auf (Sie erhalten
-dafür zwei weitere Punkte):
-
-\TNT{5.2}{$x:y = 6 \textrm{ Rest } 1$}
-
-Lösung:
-
-\TNT{2.4}{Erste Zahl = 25, zweite Zahl = 4}
-
-\platzFuerBerechnungen{5.2}
-\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_GESO/gls/Substitution_v4.tex~

@@ -1,14 +0,0 @@
-\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Lösen Sie (\zB mit einer geeigneten Substitution):
-
-  \gleichungZZ{3\cdot{} \frac{3-a}{b} - 2\cdot{} \frac{7-a}{b}}{-1}{
-    4\cdot{}\frac{3-a}{b}  + 2 \cdot{} \frac{7-a}{b}       }{8}
-
-  
-  $$\mathbb{L}_{(a; b)} = \LoesungsRaumLang{
-    \left\{ \left(
-       -1; 4       \right) \right\}
-  }$$
-  
-  \platzFuerBerechnungen{14.4}
-\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_GESO/gls/Substitution_v5.tex~

@@ -1,18 +0,0 @@
-\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Lösen Sie mit einer geeigneten Substitution:
-
-  \gleichungZZ{6\cdot{}\frac{1}{s+3} - 5\cdot{}\frac{1}{t+4}}{-16}{4\cdot{}\frac{1}{s+3}+\frac3{t+4}}{78}
-
-  
-  $$\mathbb{L}_{(s, t)} = \LoesungsRaumLang{
-    \left\{ \left(
-       -\frac{26}{9}\approx -2.888...; \frac{-55}{14}\approx -3.92857
-       \right) \right\}
-  }$$
-  
-  \platzFuerBerechnungen{10.4}%%
-  \TRAINER{Substitution: $x=9, y=14$, 0.5 Pkt für korretkes
-    substituiertes GLS in Grundform. 0.5 Pkt für Lösung der
-    Substituierten. 1 Pkt für korrekte Rücksubstitutio. 1 Pkt für
-    Lösung der Rücksubstitution}%%
-\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_GESO/gls/Taschenrechner_v5.tex~

@@ -1,11 +0,0 @@
-\begin{frage}[2]
-
-  Geben Sie die Lösungsmenge des folgenden linearen Gleichungssystems
-  in den Variablen $x$ und $y$ an (Runden Sie wenn nötig auf mind. 4 sig. Stellen.):
-
-  \gleichungZZ{5x-37y}{19}{-1.8x-\frac{13}{12}y}{-3.5}
-
-  $$\mathbb{L}_{(x;y)}=\LoesungsRaumLang{(2.084; -0.2319)}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}
-\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_GESO/gls/Taschenrechner_v6.tex~

@@ -1,11 +0,0 @@
-\begin{frage}[2]
-
-  Geben Sie die Lösungsmenge des folgenden linearen Gleichungssystems
-  in den Variablen $x$ und $y$ an (Runden Sie wenn nötig auf mind. 3 sig. Stellen.):
-
-  \gleichungZZ{3x-13y}{22}{2.5x-\frac1{11}y}{\frac5{11}}
-
-  $$\mathbb{L}_{(x;y)}=\LoesungsRaumLang{(\frac{86}{709}; -\frac{1180}{709}) \approx (0.1212976;-1.66432)}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}
-\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_GESO/gls/Textaufgabe_mit_Zahlen_v3.tex~

@@ -1,13 +0,0 @@
-\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-Wenn ich zum Dreifachen einer gesuchten Zahl eine zweite (auch
-gesuchte) Zahl addiere, so erhalte ich 37.
-Das Resultat $44$ hingegegn erhalte ich, wenn ich vom Achtfachen der zweiten Zahl das Zwölffachen der
-ersten gesuchten Zahl subtrahiere.
-
-Wie lauten die beiden Zahlen?
-
-Erste Zahl:  \LoesungsRaum{7}
-
-Zweite Zahl: \LoesungsRaum{16}
-  \platzFuerBerechnungen{7.2}
-\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_GESO/gls/UnloesbarParallel_v3.tex~

@@ -1,11 +0,0 @@
-\begin{frage}[2]
-
-  Lösen Sie das folgende Gleichungssystem nach $x$ und $y$ auf:
-
-  \gleichungZZ{-3y + 12x}{14+15y}{4x-10}{6y}
-
-  $$\mathbb{L}_{(x;y)}=\LoesungsRaumLang{\{\}}$$
-
-
-  \platzFuerBerechnungen{4.8}
-\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_GESO/gls/XY_faelltWeg_v2.tex~

@@ -1,10 +0,0 @@
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-
-  Die Lösungsvariable seien $x$ und $y$:
-
-  \gleichungZZ{5xy+3x+4y+7-2xy}{7x+6y-3+3xy}{2x+y}{3}
-  
-  $$\mathbb{L}_{(x;y)}=\LoesungsRaum{\{(\frac{-51}{50};\frac{88}{25})\}
-    = \{(-1.02; 3.52)\}}$$
-  \platzFuerBerechnungen{8.4}
-\end{frage}