Prüfung durchgelöst

11_11_6MT22j_pr3_FCT4/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex

@@ -10,7 +10,7 @@
 \renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 1 ohne TR}
 \renewcommand{\pruefungsDatum }{Di., 11. Nov.}
 %% brauchte ca. 15 Minuten
-\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{}
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{25}
 
 %%\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
 \renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Erlaubt sind Schreibzeug und

11_11_6MT22j_pr3_FCT4/Teil2_mitTR/Pruefung.tex

@@ -10,7 +10,7 @@
 \renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 2 Mit TR}
 \renewcommand{\pruefungsDatum }{Di., 11. Nov.}
 %% brauchte ca. 11 min 
-\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{}
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{45}
 
 %%\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
 \renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Erlaubt sind Schreibzeug, eine
@@ -18,16 +18,15 @@ Zusammenfassung (max 8 A4 Seiten od. vier Blätter doppelseitig) und Taschenrech
 %%\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{\defaultHiflsmittelMitRechner{}}
 
 \begin{document}%%
-\pruefungsIntro{}
-
-\newpage
-
-\section{Funktionen IV}
-%\input{fct/exponential/saettigung/Eistee_v1}
-\input{fct/exponential/saettigung/BatterieLaden_v1}
+\pruefungsIntro{}%
+\newpage%
+\section{Funktionen IV}%
+%\input{fct/exponential/saettigung/Eistee_v1}%
+%\input{fct/exponential/saettigung/BatterieLaden_v1}%
 \input{fct/exponential/saettigung/Joghurt_Zweipunkte_v1}
 
 \section{Was bisher geschah}%% Stereometrie
+\input{geom/stereometrie/kugel/aehnlichkeit_v1}
 \input{geom/stereometrie/kugel/hohlkugel_isolieren_v1}
 
 \section{Bonusaufgabe}

aufgaben/fct/exponential/saettigung/BatterieLaden_v1.tex

@@ -36,5 +36,5 @@ c)  Wie viel Zeit vergeht (nach dem 1. Messpunkt), bis die Batterie auf
   für eine aussagekräftige Skizze.)\TRAINER{ Kein Punkt mehr für die
     Skizze, sobald Aufgabe b) und c) korrekt gelöst ist. Nur 0.5
     Pkt. für die Skizze, wenn nur eine von b), c) korrekt ist.}}
-\platzFuerBerechnungen{12}
+\platzFuerBerechnungen{11.2}%
 \end{frage}%%

aufgaben/fct/exponential/saettigung/Joghurt_Zweipunkte_v1.tex

@@ -2,8 +2,8 @@
   Ein Joghurt wird aus dem Kühlschrank genommen und erfreut sich einer
   Zimmertemperatur von $21.00$ Grad Celsius.
 
-  Nach einer Minute ist der Joghurt $7.50\degre$ C und nach weiteren
-  fünf Minuten bereits $12.00\degre$ C warm geworden.
+  Nach einer Minute ist der Joghurt $7.50\,\degre$C und nach weiteren
+  fünf Minuten bereits $12.00\,\degre$C warm geworden.
 
 a) Machen Sie eine aussagekräftige Skizze zum Erwärmungsprozess mit
 Beschriftung der Skalen und den Einheiten. Die gegebenen Punkte sind
@@ -19,15 +19,15 @@ $$y=f(x)= \LoesungsRaumLen{55mm}{21-\frac{9}{\left(\frac{16}{25}\right)^\frac65}
 
 c) Wie warm war der Joghurt im Kühlschrank (3 sig. Stellen)? $f(0) =
 \LoesungsRaumLen{40mm}{21-\frac{9}{\left(\frac{16}{25}\right)^\frac65}
-\approx{5.62 = 5.6246}}\degre$
+\approx{5.62 = 5.6246}}\,\degre$C
 
 
 d) Wann (in Minuten nach dem Herausnehmen) wird der Joghurt
-$20.50\degre$ warm sein?
+$20.50\,\degre$C warm sein?
 
 \vspace{5mm}
 
-Dies wird nach \LoesungsRaumLen{50mm}{$38.382 = 5\cdot{}\log_{\frac{16}{25}}\left(\frac1{18}\cdot{}\left(\frac{16}{25}\right)^\frac65\right)$} Minuten eintreten.
-
-  \platzFuerBerechnungen{12}
-\end{frage}
+Dies wird nach \LoesungsRaumLen{50mm}{$38.382 = 5\cdot{}\log_{\frac{16}{25}}\left(\frac1{18}\cdot{}\left(\frac{16}{25}\right)^\frac65\right)$} Minuten eintreten.%
+%
+\platzFuerBerechnungen{10}%
+\end{frage}%

aufgaben/fct/log/Nullstellen_v1.tex

@@ -1,17 +1,18 @@
 \begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Bestimmen Sie die Nullstelle(n) und den $y$-Achsenabschnitt der folgenden Funktion $f$ und vereinfachen Sie das Resultat so weit wie möglich:
+  Bestimmen Sie den $y$-Achsenabschntit und die Nullstelle(n) der folgenden Funktion $f$ und vereinfachen Sie das Resultat so weit wie möglich:
 
-  $$f(x) = \log_3\left(x -\frac1{3^4}\right) + 3$$
+  $$f(x) = \log_3\left(x + \frac1{3^4}\right) + 3$$
+
+  \vspace{5mm}
+  \TRAINER{1Pkt für $y$-Achsenabschnitt}
+  
+  $y$-Achsenabschnitt liegt bei \LoesungsRaumLen{40mm}{$-1$}.
 
   \vspace{2mm}
   \TRAINER{2 Pkt für Nullstelle(n)}
   
-  Nullstelle(n): \LoesungsRaumLen{40mm}{$x_0 = \frac{4}{3^4} = \frac{4}{81}$}
+  Nullstelle(n): \LoesungsRaumLen{40mm}{$x_0 = \frac{2}{3^4} = \frac{2}{81} = 2\cdot{}3^{-4} \approx 0.02469$}
 
-  \vspace{5mm}
-  \TRAINER{1Pkt für $y$-Achsenabschnitt}
-  
-  $y$-Achsenabschnitt: \LoesungsRaumLen{40mm}{Es gibt keinen $y$-Achsenabschnitt}
   \platzFuerBerechnungen{10}%%
   \TRAINER{}%%
 \end{frage}

aufgaben/fct/log/SchnittpunktMitUmkehrfunktion_v1.tex

@@ -1,13 +1,12 @@
-\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Die Funktion $f(x)$ schneidet ihre Umkehrfunktion. Geben Sie die $x$-Koordinate(n) des/der Schnittpunkt/e auf drei signifikante Stellen an:
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Die Funktion $f(x)$ schneidet ihre Umkehrfunktion im 1. Quadranten. Geben Sie die $x$-Koordinate(n) des Schnittpunktes auf drei signifikante Stellen an:
 
   $$f: \,\,\,\,y=5^x - 2$$
 
-
   \vspace{3mm}
 
-  $x$-Koordinate(n) des/der Schnittpunkt/e : \LoesungsRaumLen{60mm}{-1.96 und 0.592}
+  $x$-Koordinate(n) des/der Schnittpunkt/e : \LoesungsRaumLen{60mm}{(0.592|0.592)}
 
   \platzFuerBerechnungen{12}%%
-\TRAINER{}%%
+\TRAINER{Mit TR ist die Aufgabe nur 1 Pkt Wert: $x=5^x -2$ (solve)}%%
 \end{frage}

aufgaben/geom/stereometrie/kugel/aehnlichkeit_v1.tex

@@ -0,0 +1,13 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+ Einer Kugel wird der Radius um 4\,\% vergrößert. Um wie viel \% nimmt die Oberfläche zu?
+
+
+  \vspace{3mm}
+
+  Die Oberfläche nimmt um \LoesungsRaumLen{40mm}{}\,\% zu.
+
+
+  \TRAINER{}
+  \platzFuerBerechnungen{14}%%
+\end{frage}%%