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Prüfungsfragen AA2 TALS

phi 2 년 전
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커밋
a84b0b94a8

+ 5
- 0
21_22_B/6MT19c_pr4_Potenzen/Teil1_OhneRechner/Pruefung.tex 파일 보기

@@ -25,8 +25,13 @@
25 25
 \input{P_TALS/aa2/potenzen/GeradeUngeradeExponenten_v1}
26 26
 \input{P_TALS/aa2/potenzen/NegativeExponenten_v1}
27 27
 \input{P_TALS/aa2/potenzen/GanzeExponentenFaktorisieren_v1}
28
+\input{P_TALS/aa2/potenzen/DividierenMitGleichenExponenten_v1}
29
+\input{P_TALS/aa2/potenzen/NegativeExponentenImBruch_v1}
30
+
28 31
 
29 32
 \section{Wurzeln}
33
+\input{P_TALS/aa2/potenzen/Wurzelgesetz_v1}
34
+\input{P_TALS/aa2/potenzen/UnterEineWurzel_v1}
30 35
 
31 36
 \section{Logarithmen}
32 37
 

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@@ -23,8 +23,13 @@
23 23
 \pruefungsIntro{}
24 24
 
25 25
 \section{Potenzen}
26
+\input{P_TALS/aa2/potenzen/Exponentialschreibweise_TR_v1}
27
+\input{P_TALS/aa2/potenzen/Millionausklammern_TR_v1}
28
+\input{P_TALS/aa2/potenzen/Exponentenvergleich_v1}
26 29
 
27 30
 \section{Wurzeln}
31
+\input{P_TALS/aa2/potenzen/WurzelnWahrOderFalsch_v1}
32
+\input{P_TALS/aa2/potenzen/WurzelSiebzehn_v1}
28 33
 
29 34
 \section{Logarithmen}
30 35
 

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+ 6
- 0
aufgaben/P_TALS/aa2/potenzen/DividierenMitGleichenExponenten_v1.tex 파일 보기

@@ -0,0 +1,6 @@
1
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+  Vereinfachen Sie so weit wie möglich:
3
+  $$\frac{(\beta - \delta)^{-2r}}{(\delta^2-\beta^2)^{-2r}}$$
4
+  $$=\LoesungsRaumLang{(\delta+\beta)^{2r}}$$
5
+  \platzFuerBerechnungen{6.4}
6
+\end{frage}

+ 8
- 0
aufgaben/P_TALS/aa2/potenzen/Exponentenvergleich_v1.tex 파일 보기

@@ -0,0 +1,8 @@
1
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+  Berechnen Sie das $x$ in der folgenden Gleichung. Verwenden Sie,
3
+  dass gilt: $a^x=a^k  \Longrightarrow x=k$.
4
+
5
+  $$a^x\cdot{}a^{2x-3} = a^{2x+2}$$
6
+  $$\mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{5\}}$$
7
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
8
+\end{frage}

+ 18
- 0
aufgaben/P_TALS/aa2/potenzen/Exponentialschreibweise_TR_v1.tex 파일 보기

@@ -0,0 +1,18 @@
1
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+Schreiben Sie jeweils in der Exponentialschreibweise (in
3
+Wissenschaftlicher Notation). Runden Sie nicht:
4
+
5
+a) 68 Milliarden = \LoesungsRaumLang{$6.8 \cdot{} 10^{10}$}
6
+
7
+\leserluft
8
+\leserluft
9
+
10
+b) $ 0.000\,345 \cdot{} 10^{-5}$ = \LoesungsRaumLang{$3.45 \cdot{} 10^{-9}$}
11
+
12
+\leserluft
13
+\leserluft
14
+
15
+c) 0.079 Trillionstel = \LoesungsRaumLang{$7.9 \cdot{} 10^{-20}$}
16
+
17
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
18
+\end{frage}

+ 6
- 0
aufgaben/P_TALS/aa2/potenzen/Millionausklammern_TR_v1.tex 파일 보기

@@ -0,0 +1,6 @@
1
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+  Klammern Sie aus dem folgenden Term $10^{-6}$ aus:
3
+  $$0.000\,003 a + 2\cdot{}10^{-5} x - 0.004 z$$
4
+  $$ =10^{-6}\cdot{}(\LoesungsRaumLang{3a + 20x - 4000z})$$
5
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
6
+  \end{frage} 

+ 11
- 0
aufgaben/P_TALS/aa2/potenzen/NegativeExponentenImBruch_v1.tex 파일 보기

@@ -0,0 +1,11 @@
1
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+  Vereinfachen Sie so weit wie möglich:
3
+
4
+  $$\left(\frac{a^3b}{a^{-1}c}\right)^{-1}    :
5
+  \left(\frac{b^{-3}c}{a^{-2}c^3}\right)^{-2}$$
6
+
7
+  \vspace{10mm}
8
+  
9
+  $$= \LoesungsRaum{\frac{1}{cb^6}}$$
10
+  \platzFuerBerechnungen{12}
11
+\end{frage}

+ 9
- 0
aufgaben/P_TALS/aa2/potenzen/UnterEineWurzel_v1.tex 파일 보기

@@ -0,0 +1,9 @@
1
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+  Schreiben Sie den Term
3
+  $$cd^{\frac{-4}5}$$
4
+  unter eine Wurzel und ohne negative Exponenten:
5
+
6
+  
7
+  $$ = \LoesungsRaum{\sqrt[5]{\frac{c^5}{d^4}}}$$
8
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
9
+\end{frage}

+ 8
- 0
aufgaben/P_TALS/aa2/potenzen/WurzelSiebzehn_v1.tex 파일 보기

@@ -0,0 +1,8 @@
1
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+  Berechnen Sie auf drei signifikannte Stellen:
3
+
4
+  $$\sqrt{17} + \sqrt[3]{17} + \sqrt[6]{17}$$
5
+  $$ =   \LoesungsRaum{8.30}$$
6
+   { \tiny{} (Sie erhalten einen Punkt für korrektes Runden.)}
7
+  \platzFuerBerechnungen{2.4}
8
+\end{frage}

+ 7
- 0
aufgaben/P_TALS/aa2/potenzen/Wurzelgesetz_v1.tex 파일 보기

@@ -0,0 +1,7 @@
1
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+  Vereinfachen Sie so weit wie möglich mit den Wurzelgesetzen:
3
+
4
+  $$\sqrt[4]{a^3} \cdot{} \sqrt[3]{a^4} \cdot{} \left(\sqrt[12]{a}\right)^{11}$$
5
+  $$=\LoesungsRaum{a^3}$$
6
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
7
+\end{frage}

+ 15
- 0
aufgaben/P_TALS/aa2/potenzen/WurzelnWahrOderFalsch_v1.tex 파일 보기

@@ -0,0 +1,15 @@
1
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+Welche der folgenden Aussagen sind generell (vorausgesetzt $x>0$ und
3
+$y>0$) wahr?
4
+
5
+\begin{tabular}{c|l}
6
+  $\sqrt{x} \cdot{} \sqrt{y} = \sqrt{xy}$     & \wahrbox{true}\\
7
+  $\sqrt{x^2} + \sqrt{y^2} = x + y$           & \wahrbox{true}\\
8
+  $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{x + y}$        & \wahrbox{false}\\
9
+  $\sqrt{x^2} \cdot{} \sqrt{y^2} = (\sqrt{xy})^2$        & \wahrbox{true}\\
10
+\end{tabular}
11
+
12
+{\tiny{} (Je 0.5 Pkt. Aber: Falschnennungen geben 0.5 Pkt Abzug)}
13
+
14
+\platzFuerBerechnungen{4.4}
15
+\end{frage}

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