Korrekturen in den Prüfungsaufgaben

aufgaben/P_GESO/aa2/potenzen/positiveExponenten/GleicheExponenten_v1.tex

 
   Vereinfachen Sie so weit wie möglich:
 
-  $$\left(\frac1a\right)^3\cdot{}(ab)^3=\LoesungsRaum{b^3}$$
+  $$\left(\frac1a\right)^3\cdot{}(ab)^3=\LoesungsRaum{b^3}$$\TRAINER{1Pkt für 1. und 2. Teilaufgabe.}
 
   $$(rs)^k : \left(\frac{r}s\right)^k = \LoesungsRaum{s^{2k}}$$
 
   \TRAINER{Zweite Aufgabe: 0.5 Pkt für $(s^2)^k$. Ganzer Pkt. für $s^{2k}$.}
 
+  \TRAINER{3. Teilaufgabe 2 Pkt.}
   $$\left(\frac34\right)^{i+1} : \left(-\frac32\right)^{i+1}=\LoesungsRaum{\left(-\frac12\right)^{i+1}}$$
-  \platzFuerBerechnungen{8}%
+  \platzFuerBerechnungen{10}%
 \end{frage}

aufgaben/P_GESO/aa2/zehnerpotenzen/Licht_v1.tex

 Geben Sie mind. drei signifikannte Ziffern an.
 
 Das Licht kommt in $3.5\cdot{}10^{-4}$s \LoesungsRaum{105} km weit.
-
+\TRAINER{Max 2 Pkt für m statt km.}
   \platzFuerBerechnungen{9.2}%
 \end{frage}

aufgaben/P_GESO/aa2/zehnerpotenzen/Licht_v2.tex

 Geben Sie mind drei signifikannte Ziffern an.
 
 Das Licht kommt in $2.7\cdot{}10^{-5}$s \LoesungsRaum{8.0946} km weit.
-
+\TRAINER{max 2 Pkt für m statt km.}
   \platzFuerBerechnungen{9.2}%
 \end{frage}

aufgaben/P_GESO/stoch/kontingenztafel/BedingteWahrscheinlichkeit_v1.tex

 
   Betrachten Sie dazu die folgende Kontingenztafel:
 
-  \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
+ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
     \hline
                                   & Vegan       & Vegetarier    & übrige & Total \\\hline
     junge Generation              &   30        &    33         &  82        & \TRAINER{145}      \\\hline
     ältere Generation             &   18        &    22         &  179  & \TRAINER{219}      \\\hline
     Total                         &\TRAINER{48} &\TRAINER{55}   & \TRAINER{261} &    \TRAINER{364}   \\\hline
-  \end{tabular}
+ \end{tabular}
+ \TRAINER{Tabelle: 1 Punkt}
 
   Beantworten Sie dazu die folgenden Fragen zu ankommenden Kunden:
+  \TRAINER{
 
+    Jede der folgenden Antworten 0.5 Pkt.
+    
+  }
+  
 {\tiny{Alle angaben in \% auf zwei Dezimale.}}  
 
   Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit einen Veganer als Kunde zu

aufgaben/P_GESO/stoch/kontingenztafel/BedingteWahrscheinlichkeit_v2.tex

     ältere Generation             &   16        &    21         &  182          & \TRAINER{219}   \\\hline
     Total                         &\TRAINER{47} &\TRAINER{53}   & \TRAINER{263} & \TRAINER{363}   \\\hline
   \end{tabular}
+ \TRAINER{Tabelle: 1 Punkt}
 
   Beantworten Sie dazu die folgenden Fragen zu ankommenden Kunden:
+  \TRAINER{
+
+    Jede der folgenden Antworten 0.5 Pkt.
+    
+  }
+
 
 {\tiny{Alle angaben in \% auf zwei Dezimale.}}  
 

aufgaben/P_GESO/stoch/kontingenztafel/Genesen_v2.tex

 
   (Sie erhalten je einen Punkt für die beiden folgenden Zusatzfragen; alle Angaben in \% auf zwei Dezimale.)
   
-  Wie viele \% aller Personen sind genesen? \LoesungsRaum{81.25 = $\frac{442}{544}$}\% aller
+  a) Wie viele \% aller Personen sind genesen? \LoesungsRaum{81.25 = $\frac{442}{544}$}\% aller
   Personen sind genesen.
 
   \vspace{6mm}
 
-  Wie viele \% der Personen, denen das echte Medikament verabreicht
-  wurde, sind genesen?
+  b) Wie viele \% der Personen, denen Placebo verabreicht wurde, sind nicht genesen?
 
-  Mit dem echten Medikament sind \LoesungsRaum{87.5 = $\frac{119}{136}$}\% genesen.
+  Mit dem echten Medikament sind \LoesungsRaumLang{20.8 = $\frac{85}{408}$}\% genesen.
 
   %%
   \TRAINER{Tabelle gibt 3 Pkt. :

aufgaben/P_GESO/stoch/wahrscheinlichkeit/bernoulli/Blutgruppe_v1.tex

   Die Blutgruppe \fbox{A-} ist hierzulande eher selten: nur gerade 7\%
   der Bevölkerung haben dies Blutgruppe.
 
-  In einm Spital werden aus gesunden Personen zufällig fünf Personen
+  In einem Spital werden aus gesunden Personen zufällig fünf Personen
   ausgewählt.
 
   Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau zwei Personen die

aufgaben/P_GESO/stoch/wahrscheinlichkeit/bernoulli/Blutgruppe_v2.tex

   Die Blutgruppe \fbox{A-} ist hierzulande eher selten: nur gerade 7\%
   der Bevölkerung haben dies Blutgruppe.
 
-  In einm Spital werden aus gesunden Personen zufällig acht Personen
+  In einem Spital werden aus gesunden Personen zufällig acht Personen
   ausgewählt.
 
   Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau drei Personen die

aufgaben/P_GESO/stoch/wahrscheinlichkeit/hypergeometrisch/Tombola_v1.tex

   Die Wahrscheinlichkeit für genau zwei Treffer ist
   \LoesungsRaum{$\frac5{38}$ = 13.16}\%.\\
   (Geben Sie in \% mit 2 Dezimalen an!)
-  \platzFuerBerechnungen{8}
+  \platzFuerBerechnungen{8}%%
+  %%
+  \TRAINER{1 Pkt für die vier Zahlen. 1.5 Punkt für die Formel. 2.5 Pkt für Zahlen korrekt in Formel eingesetzt. 3Pkt.: Alles korrekt gerechnet}%%
+    %%
 \end{frage} 

aufgaben/P_GESO/stoch/wahrscheinlichkeit/hypergeometrisch/Tombola_v2.tex

   
   
   Die Wahrscheinlichkeit für genau drei Treffer ist
-  \LoesungsRaum{$\frac1{253}$ = 0.395}\%.\\
+  \LoesungsRaum{$\frac4{253}$ = 1.581}\%.\\
   (Geben Sie in \% mit 3 Dezimalen an!)
-  \platzFuerBerechnungen{8} 
+  \platzFuerBerechnungen{8}%%
+  %%
+  \TRAINER{1 Pkt für die vier Zahlen. 1.5 Punkt für die Formel. 2.5 Pkt für Zahlen korrekt in Formel eingesetzt. 3Pkt.: Alles korrekt gerechnet}%%
+    %%
 \end{frage} 

aufgaben/P_GESO/stoch/wahrscheinlichkeit/kumuliert/KumuliertTorschuss_v1.tex

 \begin{frage}[5]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Fußballspieler Fritz Feldmann trifft von 20 Bällen jeweils 12 ins Tor.
+  Fußballspieler Fritz Feldmann trifft im Durchschnitt von 20 Bällen jeweils 12 ins Tor.
 
+  (Alle Lösungen in \% und auf zwei Dezimalen angeben.)
+  
   Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er von 15 Bällen
 
   a) genau 10 mal trifft?
   
   c) \textbf{mindestens} 10 mal trifft?
 
-  \LoesungsRaum{40.32\%}\TRAINER{ 2 Pkt. }
+  \LoesungsRaum{40.32\%}\TRAINER{ 2 Pkt.}
 \TRAINER{Nur 1 Pkt für 21.73\%, denn dann wurde von 0 bis 10 von 100\%
 subtrahiert. Was von der Idee ``Gegenwahrscheinlichkeit'' zwar richtig
 ist, aber falsche Grenzen.}
 
-  (Alle Angaben in \% und auf zwei Dezimale)
-  
   \platzFuerBerechnungen{16}
 \end{frage} 

aufgaben/P_TALS/fct2/beruehrende_graphen/Gesucht_ist_a_1_v2.tex

 
   Bestimmen Sie den Parameter $a$ so, dass die Parabel die Gerade berührt.
   
-  $$a=\LoesungsRaum{\frac1{480}}$$
+  $$a=\LoesungsRaum{\frac1{480}\approx  0.002083}$$
 
   \tiny{Sie erhalten einen Punkt für eine aussagekräftige Skizze.}
   \platzFuerBerechnungen{19.2}

aufgaben/P_TALS/trig2/BogenmassVonHand_v1.tex

 
   \begin{tabular}{ccc}
     $90\degre$  & = & \LoesungsRaum{$\frac{\pi}{2}$} rad\\
-    $280\degre$ & = & \LoesungsRaum{$\frac{\pi}{2}$} rad\\
+    $280\degre$ & = & \LoesungsRaum{$\frac{14\pi}{9}$} rad\\
   \end{tabular}
 
     ... ins Gradmaß:

aufgaben/P_TALS/trig3/ParameterFindenEbbeFlut_mit_TR_v1.tex

   durchschnittlichen Wert Meeresspiegel an.
  
 
-  Um 9:00 Uhr wird in einem fiktiven Ort im Sinai ein Pegel von 80cm
-  gemessen und um 13:00 Uhr sind es -20cm.
+  Um 9:00 Uhr wird in einem fiktiven Ort im Sinai ein Pegel von 80 cm
+  gemessen und um 13:00 Uhr sind es -20 cm.
 
   a) Geben Sie die Parameter $a$ und $b$ auf 4 signifikante
   Ziffern an:
 \TRAINER{1Pkt}
   $$b = \LoesungsRaum{1.563}$$
 
-
+\TRAINER{1 Pkt. für das Gleichunsgsystem}
   \vspace{4mm}
 
   b) Berechnen Sie damit den Pegelstand $p_{16:00}$ um 16:00 Uhr und

aufgaben/P_TALS/trig3/arcSchwindel_v1.tex

 $$\cos(\arccos(\sin(\arcsin(0.74496))))       =   \LoesungsRaum{0.7450}$$
 $$\arccos(\cos(\arcsin(\sin(290.444\degre)))) =   \LoesungsRaum{69.56}\degre$$
 
-
+\TRAINER{-0.5 Pkt für Grad- Statt Bogenmaß}
 \platzFuerBerechnungen{2}
 \end{frage}

aufgaben/P_TALS/trig3/cos_gl_mit_TR2_v2.tex

   $$\cos(5x) = 0.4x$$
 
   Geben Sie die Lösungen auf vier signifikante Stellen an:
-  $$\mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{0.1994}$$
+  $$\mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{0.2908, 1.027, 1.447}$$
   \TRAINER{je Lösung 0.5 pkt. Alle richtig: 2 Pkt.}
   \platzFuerBerechnungen{4.4}
 \end{frage}

aufgaben/P_TALS/trig3/cos_gl_ohne_TR_substitution_v1.tex

 
   Lösen Sie die folgende trigonometrische Gleichung ohne
   Taschenrechner mit einer geeigneten Substitution und geben Sie alle
-  sieben Lösungen im Intervall $]0;2\pi[$ an:
+  sieben Lösungen im Intervall $]0;2\pi[$ exakt an:
       $$\cos\left(4x+\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt2}{2} \Longrightarrow \mathbb{L}_x=\LoesungsRaumLang{\{\frac{\pi}2, \pi, \frac{3\pi}2,\frac{3\pi}8,
         \frac{7\pi}8, \frac{11\pi}8, \frac{15\pi}8 \}}$$
 %%
-  \platzFuerBerechnungen{20.4}%%
+      \platzFuerBerechnungen{20.4}%%
+      \TRAINER{1. Pkt: Substitution
+
+        2.Pkt: Lösung $y$
+
+        3. Pkt. 2. Lösung für $y$
+
+        4.Pkt Resub $y_1$
+
+        5. Pkt. Resub $y_2$
+
+        6.Pkt: Alles korrekt}%%
 \end{frage}

aufgaben/P_TALS/trig3/cos_gl_ohne_TR_v1.tex

 
   $$-cos(\tau) = cos(-14\degre)$$
   
-  $$\mathbb{L}_\tau = \LoesungsRaumLang{\{ 166\degre , 195\degre \}}$$
+  $$\mathbb{L}_\tau = \LoesungsRaumLang{\{ 166\degre , 194\degre \}}$$
   \platzFuerBerechnungen{8.4}
 \end{frage} 

aufgaben/P_TALS/trig3/funktion_ablesen_v2.tex

-\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
   Geben Sie die Funktionsgleichung der folgenden trigonometrischen
   Funktion als allgemeine $\sin$-Funktion an:
   

aufgaben/P_TALS/trig3/sin_gl_mit_TR_keineLoesung_v1.tex

 
   Lösen Sie die folgende trigonometrische Gleichung mit
   Taschenrechner und geben Sie alle
-   Lösungen im Intervall $]0;2\pi[$ im Bogenmaß an:
+   Lösungen im Intervall $]0;2\pi[$ im Bogenmaß (auf vier signifikannte Stellen) an:
   $$\sin(1.5x+0.3) = 3.8$$
 
   $$\mathbb{L}_x=\LoesungsRaumLang{\{ \}}$$

aufgaben/P_TALS/trig3/sin_gl_mit_TR_mehrereLoesungen_v1.tex

-\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
 
   Lösen Sie die folgende trigonometrische Gleichung im Bogenmaß mit
   Taschenrechner und geben Sie alle
-   Lösungen im Intervall $]0;2\pi[$ im Bogenmaß an:
+   Lösungen im Intervall $]0;2\pi[$ im Bogenmaß (auf vier signifikante Stellen) an:
       $$\sin(0.8x+0.8) = 0.8$$
 
   $$\mathbb{L}_x=\LoesungsRaumLang{\{ 0.1591, 1.768\}}$$

aufgaben/P_TALS/trig3/sin_gl_ohne_TR_v1.tex

 
   $$-sin(\gamma) = sin(354\degre)$$
   
-  $$\mathbb{L}_\gamma = \LoesungsRaumLang{\{ 264\degre , 276\degre \}}$$
+  $$\mathbb{L}_\gamma = \LoesungsRaumLang{\{ 6\degre , 174\degre \}}$$
   \platzFuerBerechnungen{8.4}
 \end{frage} 

aufgaben/P_TALS/trig3/sin_skizzieren_mit_phase_v1.tex

 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
   Skizzieren Sie die Funktion im bereich von 0 bis $360\degre$:
   
-  $$y = f(x) = \frac43 \cdot{} \sin(x-45\degre)$$
+  $$y = f(\varphi) = \frac43 \cdot{} \sin(\varphi-45\degre)$$
 
   \noTRAINER{\trigsysB{}}\TRAINER{\trigsysBFct{4*sin(\x*30 - 45)}}
 

aufgaben/P_TALS/trig3/sin_skizzieren_v1.tex

 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
   Skizzieren Sie die Funktion im Bereich 0 bis $360\degre$:
   
-  $$y = f(x) = \frac43 \cdot{} \sin(x\cdot{}3)$$
+  $$y = f(\varphi) = \frac43 \cdot{} \sin(\varphi\cdot{}3)$$
 
   \noTRAINER{\trigsysB{}}\TRAINER{\trigsysBFct{4*sin(\x*90)}}
 

aufgaben/P_TALS/trig3/sin_skizzieren_v2.tex

 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
   Skizzieren Sie die Funktion im Bereich 0 bis $360\degre$:
-  $$y = f(x) = \frac23 \cdot{} \sin(x*2)$$
+  $$y = f(\varphi) = \frac23 \cdot{} \sin(\varphi{}*2)$$
 
   \noTRAINER{\trigsysB{}}\TRAINER{\trigsysBFct{2*sin(\x*60)}}
 

aufgaben/P_TALS/trig3/sinus_schneidet_sinus_v1.tex

   Geben Sie alle $x$-Koordinaten der Schnittpunkte dezimal auf vier signifikante Stellen an:
 
   $$\mathbb{L}_x= \LoesungsRaum{\{4.486, 6.193\}}$$
-  \TRAINER{je ein Pkt, 3 Pkt für komplette Lösung. Falls Lösungen von 0..pi dabei, nur 0.5 Abzug.}
+  \TRAINER{je ein Pkt, 3 Pkt für komplette Lösung. Falls Lösungen von $0..\pi$ dabei, nur 0.5 Abzug.}
   \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
 \end{frage}

aufgaben/P_TALS/trig3/tan_gl_ohne_TR_substitution_v1.tex

 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Finden Sie einen $\alpha$-Wert im Gradmaß [0; $360\degre$], für welchen die folgende Gleichung wahr wird:
+  Finden Sie einen $\alpha$-Wert im Gradmaß im Intervall ]0; $360\degre$[, für welchen die folgende Gleichung wahr wird (Beachten Sie, dass $0\degre$ eine Lösung wäre, jedoch vom Definitionsberech ausgeschlossen ist):
 
   $$\tan\left(\frac{10\alpha}3\right) = 1$$
 
   \vspace{5mm}
 
-  $$\alpha = \LoesungsRaumLang{13.5\degre}$$
+  $$\alpha = \LoesungsRaumLang{54\degre, 108\degre, 162\degre, 216\degre, 270\degre, 324degre, }$$
 
-  (Nur eine Lösung angeben.)
+  (Eine Lösung reicht für die volle Punktzahl.)
 
   \platzFuerBerechnungen{4.4}
   \end{frage} 

skript_index/pruefung.py

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-pruefungsAufgabenPath='../pruefungen/pruefungsAufgaben';
+pruefungsAufgabenPath='../pruefungen/aufgaben';
 
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