nachprüfung erstellt

12_16_6MT22j_Stereo_AA2_np/Lernziele.md

@@ -0,0 +1,25 @@
+Lernziele
+6 MT 22j
+
+Prüfung 3: Arithmetik und Algebra 2
+-----------------------
+Hilfsmittel: Teil 1 Schreibzeug / Teil 2 zusätzlich schriftliche Zusammenfassung (max 8. A4-Seiten) + Taschenrechner
+
+Zehnerpotenzen
+  > Positive und negative Exponenten
+	> Namen der Zehnerpotenzen (auch auswendig für Teil1)
+	
+Potenzgesetze
+  > positive und negative Exponenten
+	> Hoch Null
+
+Zinsformel:
+  > Kumulierte Rabatte rechnen
+	  In beide Richtungen
+		   a) Startkapital gegeben
+			 b) Startkapital gesucht
+  > Zinseszins
+	
+Was bisher geschah:
+  Optimierungsaufgabe mit TR
+	  (Stereometrie Analog zur Aufgabe "quadratische Pyramide in Kugel")

12_16_6MT22j_Stereo_AA2_np/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex

@@ -0,0 +1,54 @@
+%%
+%% Semesterpruefung BMS
+%%
+
+\input{bmsLayoutPruefung}
+
+\renewcommand{\pruefungsThema }{Algebra 2}
+\renewcommand{\klasse         }{6MT22j}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{3 (np)}
+\renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 1 ohne TR}
+\renewcommand{\pruefungsDatum }{Mo., 16. Dez.}
+%% brauchte ca. 13 Minuten
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{30 Minuten}
+
+%%\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Erlaubt sind Schreibzeug und
+keine weiteren Hilfsmittel; \textbf{Kein} Taschenrechner.}
+%%\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{\defaultHiflsmittelMitRechner{}}
+
+\begin{document}%%
+\pruefungsIntro{}
+
+\newpage
+
+%% im Teil TR: \section{Extremwertaufgabe}
+
+\section{Arithmetik und Algebra 2}
+
+\subsection{Zehnerpotenzen}
+\input{alg/potenzen/zehnerpotenzen/MilliardstelAusklammern_v1}
+\input{alg/potenzen/zehnerpotenzen/Zehnerpotenzen2_v1}
+\input{alg/potenzen/zehnerpotenzen/Exponentialschreibweise_TR_v2}
+\input{alg/potenzen/zehnerpotenzen/Gerade_Ungerade_v1}
+
+\subsection{Potenzgesetze}
+\input{alg/potenzen/grundlagen/Zusammenfassen_v1_np}
+\input{alg/potenzen/grundlagen/Zusammenfassen_v2_np}
+\input{alg/potenzen/grundlagen/negativeExponenten/Null_v1_np}
+
+
+
+\input{alg/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/GeradeUngeradeExponenten_v1}
+\input{alg/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/Kuerzen_v3}
+\input{alg/potenzen/grundlagen/negativeExponenten/Kuerzen_v1}
+\input{alg/potenzen/grundlagen/negativeExponenten/NegativeExponentenImBruch_v1}
+
+\subsection{Zins}
+\input{alg/potenzen/zinsrechnung/Zunahmefaktor_v1_np}
+
+
+\section{Bonusaufgaben}
+\input{alg/potenzen/grundlagen/Trick_v1_np}
+\input{alg/potenzen/grundlagen/ErsteExponentialgleichung_v1_np}
+\end{document}

12_16_6MT22j_Stereo_AA2_np/Teil1_OhneTR/PruefungHeader.tex

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/inputs/PruefungHeader.tex

12_16_6MT22j_Stereo_AA2_np/Teil1_OhneTR/PruefungHeader_TRAINER.tex

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/inputs/PruefungHeader_TRAINER.tex

12_16_6MT22j_Stereo_AA2_np/Teil1_OhneTR/clean.sh

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/clean.sh

12_16_6MT22j_Stereo_AA2_np/Teil1_OhneTR/dirMake.sh

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/dirMake.sh

12_16_6MT22j_Stereo_AA2_np/Teil2_mitTR/Pruefung.tex

@@ -0,0 +1,42 @@
+%%
+%% Semesterpruefung BMS
+%%
+
+\input{bmsLayoutPruefung}
+
+\renewcommand{\pruefungsThema }{Algebra 2}
+\renewcommand{\klasse         }{6MT22j}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{3}
+\renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 2 Mit TR}
+\renewcommand{\pruefungsDatum }{Mo., 9. Dez.}
+%% brauchte ca. 9.5 min 
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{40 Minuten}
+
+%%\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Erlaubt sind Schreibzeug, eine
+Zusammenfassung (max 4 A4 Seiten od. zwei Blätter doppelseitig) und Taschenrechner.}
+%%\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{\defaultHiflsmittelMitRechner{}}
+
+\begin{document}%%
+\pruefungsIntro{}
+
+\newpage
+\section{Arithmetik und Algebra II}
+\subsection{Zehnerpotenzen}
+\input{alg/potenzen/zehnerpotenzen/DreiHochDreiunddreissig_v1_np}
+\input{alg/potenzen/zehnerpotenzen/Oelschicht_v1}
+\input{alg/potenzen/zehnerpotenzen/Licht_v2}
+
+\subsection{Potenzgesetze}
+
+\input{alg/potenzen/zehnerpotenzen/GrosseExponenten_TR_v1_np}
+
+\subsection{Zins und Zinseszins}
+\input{alg/potenzen/zuwachs/Schuelerzahlen_v1_np}
+\input{alg/potenzen/zinsrechnung/StartwertErmitteln_v1}
+\section{Was bisher geschah}
+\input{geom/stereometrie/extremwerte/KegelInKugel_v1}
+\input{alg/potenzen/zinsrechnung/FindeZinssatz_v1_np}
+
+
+\end{document}

12_16_6MT22j_Stereo_AA2_np/Teil2_mitTR/PruefungHeader.tex

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/inputs/PruefungHeader.tex

12_16_6MT22j_Stereo_AA2_np/Teil2_mitTR/PruefungHeader_TRAINER.tex

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/inputs/PruefungHeader_TRAINER.tex

12_16_6MT22j_Stereo_AA2_np/Teil2_mitTR/clean.sh

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/clean.sh

12_16_6MT22j_Stereo_AA2_np/Teil2_mitTR/dirMake.sh

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/dirMake.sh

aufgaben/alg/potenzen/grundlagen/ErsteExponentialgleichung_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,10 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Gegeben ist die folgende Exponenteiagleichung ($a\ne 0$):
+  $$a^x \cdot{} a^{-\sqrt{2}} \cdot{} \frac1{a} =   \frac{a^{3x}}{a^{\sqrt{2}}}$$
+
+  Bestimmen Sie die Lösungsmenge.
+  $$\lx=\LoesungsRaum{\{-0.5\}}$$
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}

aufgaben/alg/potenzen/grundlagen/Trick_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,7 @@
+\begin{frage}[1]
+	Vereinfachen Sie so weit wie möglich (schreiben Sie ohne Summe):
+
+ 	 $$a^5+a^5+a^5+a^5+a^5 = \LoesungsRaumLen{30mm}{5\cdot{}a^5}$$
+\platzFuerBerechnungen{6}%%
+\end{frage}%
+

aufgaben/alg/potenzen/grundlagen/Zusammenfassen_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,8 @@
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Fassen Sie zusammen (vereinfachen Sie so weit wie möglich):
+
+  $$r^{-2} \cdot{} r^m \cdot{} r^2 \cdot{} = \LoesungsRaum{r^{m}}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{3.6}
+\end{frage}

aufgaben/alg/potenzen/grundlagen/Zusammenfassen_v2_np.tex

@@ -0,0 +1,8 @@
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Fassen Sie die folgende Potenz zusammen:
+
+  $$-\left(- \left(-b\right) ^8 \right)^5 = \LoesungsRaum{b^{40}}$$
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}

aufgaben/alg/potenzen/grundlagen/negativeExponenten/Null_v1.tex

@@ -3,7 +3,7 @@
   Vereinfachen Sie so weit wie möglich:
 
   $$\left( \left( -\left(\frac{3}{40}\right)^7\right)^0   \right)^3 $$
-  $$\lx=\LoesungsRaum{???}$$
+  $$\lx=\LoesungsRaum{1}$$
   \platzFuerBerechnungen{6}%%
-  \TRAINER{}%%
-  \end{frage}{
+\TRAINER{}%%
+\end{frage}{

aufgaben/alg/potenzen/grundlagen/negativeExponenten/Null_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,9 @@
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Vereinfachen Sie so weit wie möglich:
+
+  $$\left(- \left( \left(\frac{3}{40}\right)^7\right)^0   \right)^3 $$
+  $$\lx=\LoesungsRaum{-1}$$
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
+\TRAINER{}%%
+\end{frage}{

aufgaben/alg/potenzen/zehnerpotenzen/DreiHochDreiunddreissig_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,8 @@
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Geben Sie in wissenschaftlicher Notation an (Notation: $-5.387 \cdot{} 10^4$):
+
+  $$5^{22} = \LoesungsRaumLen{40mm}{2,374176 \cdot{} 10^{15}}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
+  \TRAINER{}%%
+  \end{frage} 

aufgaben/alg/potenzen/zehnerpotenzen/GrosseExponenten_TR_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,8 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Bestimmen Sie die Lösungsmenge für $x$:
+  $$64^{500} \cdot{}  8^{5.3x} = 8^{205}$$
+  $$\lx=\LoesungsRaum{\{150\}}$$
+  Lösen Sie die Aufgabe mit Exponentenvergleich.
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}

aufgaben/alg/potenzen/zehnerpotenzen/MilliardstelAusklammern_v1.tex

@@ -0,0 +1,7 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Klammern Sie aus dem folgenden Term $10^{-9}$ aus und vereinfachen
+  Sie so weit wie möglich:
+  $$0.000\,003 b + 2\cdot{}10^{-14} x - 0.0004 z$$
+  $$ =10^{-9}\cdot{}(\LoesungsRaumLang{3000b + 2\cdot{}10^{-5} x - 400\,000z})$$
+  \platzFuerBerechnungen{5.2}
+\end{frage}%

aufgaben/alg/potenzen/zinsrechnung/FindeZinssatz_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,10 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Ein Kontostand ist bei gleichbleibendem Zinssatz (Zinsfuß) innerhalb der letzten 21 Jahre von CHF\,9\,000.- auf CHF\,21\,000.00 angewachsen.
+  Wie groß war der Zinssatz?
+
+  \vspace{3mm}
+  
+  Der Zinssatz betrug \LoesungsRaumLen{25mm}{4.12} \%.
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
+  \TRAINER{1 Pkt. Lösungsstrategie; 1 Pkt Rechenweg; 1 Pkt Lösung}%%
+\end{frage}

aufgaben/alg/potenzen/zinsrechnung/Zunahmefaktor_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,11 @@
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+Ein Sparkonto habe einen Zinssatz von 1,2\%. Dies ist die jährliche
+Zunahmerate.
+Wie groß ist der zugehörige Zunahmefaktor?
+
+\vspace{2mm}
+
+Der Zunahmefaktor beträgt \LoesungsRaumLen{30mm}{1.012}.
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+\TRAINER{}%%
+\end{frage}