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aufgaben/P_ALLG/trigonometrie/trig1/Dreiecke_TR_v1.tex

@@ -0,0 +1,59 @@
+%%
+%% Trigonometrische Funktionen, die mit dem Taschenrechner gleöst
+%% werden.
+%% Es spielen mit: Sinus, Cosinus, Tangens und die arc-Funktionen.
+%%
+
+
+\begin{frage}[1]
+ Berechnen Sie den Winkel $\alpha$ (Alpha) mit Hilfe des Taschenrechners
+ und geben Sie das Resultat auf exakt \textbf{drei} signifikante Ziffern an:
+\begin{center}
+\raisebox{-1cm}{\includegraphics[width=5cm]{P_ALLG/trigonometrie/trig1/img/dreiecke/aufgabe5cm3cm.png}}
+\end{center}
+
+$$\alpha \approx \LoesungsRaum{53.1 Grad}$$
+  
+\platzFuerBerechnungen{5.2}
+\end{frage}
+
+
+\begin{frage}[1]
+ Berechnen Sie die Länge der Strecke $x$ mit Hilfe des Taschenrechners
+ und geben Sie das Resultat auf exakt \textbf{drei} signifikante Ziffern an:
+\begin{center}
+\raisebox{-1cm}{\includegraphics[width=5cm]{P_ALLG/trigonometrie/trig1/img/dreiecke/aufgabe35grad13mm.png}}
+\end{center}
+
+$$x \approx \LoesungsRaum{ 9.10 mm}$$
+
+\platzFuerBerechnungen{5.2}
+\end{frage}
+  
+  
+
+%\begin{frage}[1]
+% Berechnen Sie die Länge der Strecke $x$ mit Hilfe des Taschenrechners
+% und geben Sie das Resultat auf drei signifikante Ziffern an:
+%\begin{center}
+%\raisebox{-1cm}{\includegraphics[width=3cm]{p_img/trigo/aufgabe70grad3cm.png}}
+%\end{center}
+%
+%$$x \approx ..................\TRAINER{8.77 cm}$$
+%  
+%\platzFuerBerechnungen5}
+%\end{frage}
+  
+
+\begin{frage}[1]
+ Berechnen Sie den Winkel $\beta$ (Beta) mit Hilfe des Taschenrechners
+ und geben Sie das Resultat auf exakt \textbf{drei} signifikante Ziffern an:
+\begin{center}
+\raisebox{-1cm}{\includegraphics[width=5cm]{P_ALLG/trigonometrie/trig1/img/dreiecke/aufgabe9cm8cm.png}}
+\end{center}
+
+$$\beta \approx \LoesungsRaum{41.6 Grad}$$
+  
+\platzFuerBerechnungen{5}
+\end{frage}
+  

aufgaben/P_ALLG/trigonometrie/trig1/Gleichungen_mit_TR_loesen_v1.tex

@@ -0,0 +1,23 @@
+%%
+%% Aufgaben mit TR lösen: Die Gleichungen sind schon gegeben.
+%%
+
+
+\begin{frage}[2]
+	Lösen Sie die folgenden Gleichungen und geben Sie das Resultat auf 3
+  (drei) signifikante Ziffern an:
+
+  a) Nach $x$ auf"|lösen:
+
+  $$\frac{7\textrm{cm}}{x} = cos(22^\circ)$$
+  \vspace{7mm}
+  $$ x \approx ..............\TRAINER{7.55}$$
+
+    b) Nach $\alpha$ auf"|lösen:
+
+    $$\frac{13\textrm{cm}}{15\textrm{cm}} = sin(\alpha)$$
+    \vspace{7mm}
+  $$ \alpha \approx ..............\TRAINER{60.1^\circ}$$
+
+  
+\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/trigonometrie/trig1/Gleichungen_mit_TR_loesen_v2.tex

@@ -0,0 +1,26 @@
+%%
+%% Aufgaben mit TR lösen: Die Gleichungen sind schon gegeben.
+%%
+
+
+\begin{frage}[2]
+	Lösen Sie die folgenden Gleichungen und geben Sie das Resultat auf 3
+  (drei) signifikante Ziffern an:
+
+  a) Nach $\beta$ auf"|lösen:
+
+    $$\frac{13\textrm{cm}}{16\textrm{cm}} = sin(\beta)$$
+    \vspace{7mm}
+  $$ \beta \approx \LoesungsRaum{54.3^\circ = 0.948 rad}$$
+
+
+        
+  b) Nach $r$ auf"|lösen:
+
+  $$\frac{6\textrm{cm}}{r} = cos(28^\circ)$$
+  \vspace{7mm}
+  $$ r \approx \LoesungsRaum{6.80}$$
+
+
+  
+\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/trigonometrie/trig1/Leiter_TR_v1.tex

@@ -0,0 +1,24 @@
+%%
+%% Leiter: Ein Beispiel aus der Praxis:
+%%
+
+\begin{frage}[2]
+  Eine Leiter ist an einer Wand angelehnt (aufgestellt).
+  Die Leiter ist in einem Winkel von $72.3^{\circ}$ platziert.
+  Sie ist am Boden 1.24m von der Wand entfernt aufgestellt.
+  Berechnen Sie die Länge der Leiter ($l$), und berechnen Sie weiter die
+  Höhe ($h$) an der Wand, in welcher die Leiter auf die Wand trifft:
+\begin{center}
+\raisebox{-1cm}{\includegraphics[width=4.5cm]{P_ALLG/trigonometrie/trig1/img/leiter/Leiter.png}}
+\end{center}
+
+Geben Sie alle Resultate auf exakt \textbf{drei} signifikante Stellen
+an.
+
+$$l \approx \LoesungsRaum{4.08m}$$
+
+$$h \approx \LoesungsRaum{3.89m}$$
+
+\platzFuerBerechnungen{10}
+\end{frage}
+  

aufgaben/P_ALLG/trigonometrie/trig1/Sinus_TR_v1.tex

@@ -0,0 +1,24 @@
+%%
+%% Trigonometrische Funktionen, die von Hand (ohne TR) gelöst werden können.
+%%
+
+\begin{frage}[2]
+ Berechnen Sie die Länge der Strecke $x$ ohne Taschenrechner: 
+\begin{center}
+\raisebox{-1cm}{\includegraphics[width=3cm]{P_ALLG/trigonometrie/trig1/img/dreiecke/aufgabe30grad4_6cm.png}}
+\end{center}
+
+$$x=..................\TRAINER{2.3cm}$$
+  
+\end{frage}
+  
+
+\begin{frage}[2]
+ Berechnen Sie die Länge der Strecke $x$ ohne Taschenrechner: 
+\begin{center}
+\raisebox{-1cm}{\includegraphics[width=6cm]{P_ALLG/trigonometrie/trig1/img/dreiecke/aufgabe60grad35mm.png}}
+\end{center}
+
+$$x=..................\TRAINER{70mm = 7cm}$$
+  
+\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/trigonometrie/trig1/Trig_OhneTR_WelcheFormel_v1.tex

@@ -0,0 +1,37 @@
+%%
+%% Trigonometrie aufgaben ohne Rechner
+%% Finde die richtige zugehörige Formel
+%%
+
+\begin{frage}[1]
+  In einem \textbf{rechtwinkligen} Dreieck ist die Kathete a 3.9cm lang und der Winkel $\alpha$ misst $37.4^\circ$.
+  
+\begin{center}
+  \includegraphics[width=5cm]{P_ALLG/trigonometrie/trig1/img/Dreieck374_39.png}
+\end{center}
+Wie berechnet sich nun die Hypothenuse $c$?
+
+
+%% #1: Lösung true false
+%% #2: Formel
+\newcommand{\MCTrigFrage}[2]{\ifstrequal{#1}{true}{\TRAINER{x}\noTRAINER{$\Box$}}{$\Box$} #2}
+
+\begin{tabular}{|c|c|c|}
+  \hline
+  \MCTrigFrage{true}{$c=3.9\cdot{}\sin(37.4)$} &%
+  \MCTrigFrage{false}{$c=\frac{\sin(37.4)}{3.9}$} &%
+  \MCTrigFrage{false}{$c=\frac{3.9}{\sin(37.4)}$}\\%
+  \hline
+  \MCTrigFrage{false}{$c=3.9\cdot{}\cos(37.4)$} &%
+  \MCTrigFrage{false}{$c=\frac{\cos(37.4)}{3.9}$} &%
+  \MCTrigFrage{false}{$c=\frac{3.9}{\cos(37.4)}$}\\%
+  \hline
+  \MCTrigFrage{false}{$c=3.9\cdot{}\tan(37.4)$} &%
+  \MCTrigFrage{false}{$c=\frac{\tan(37.4)}{3.9}$} &%
+  \MCTrigFrage{false}{$c=\frac{3.9}{\tan(37.4)}$}\\%
+  \hline
+\end{tabular}
+
+\platzFuerBerechnungen{3.2}
+
+\end{frage}%

aufgaben/P_ALLG/trigonometrie/trig1/VonHand304560_v1.tex

@@ -0,0 +1,55 @@
+%%
+%% Trigonometrische Funktionen, die von Hand (ohne TR) gelöst werden können.
+%%
+
+\begin{frage}[1]
+  Lösen Sie die folgende Gleichung ohne Taschenrechner nach $x$ auf und berechnen Sie $x$:
+
+  $$\frac{6}{x}=cos(60^\circ)$$
+  \vspace{7mm}
+  $$x = \LoesungsRaum{12mm}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{5.2}
+\end{frage}
+
+
+\begin{frage}[1]
+ Berechnen Sie die Länge der Strecke $x$ ohne Taschenrechner: 
+\begin{center}
+\raisebox{-1cm}{\includegraphics[width=3cm]{P_ALLG/trigonometrie/trig1/img/dreiecke/aufgabe30grad4_6cm.png}}
+\end{center}
+
+$$x=\LoesungsRaum{2.3cm}$$
+
+\platzFuerBerechnungen{4}
+\end{frage}
+  
+
+
+%\begin{frage}[1]
+% Berechnen Sie die Länge der Strecke $x$ ohne Taschenrechner: 
+%\begin{center}
+%\raisebox{-1cm}{\includegraphics[width=6cm]{p_img/trigo/aufgabe60grad35mm.png}}
+%\end{center}
+%
+%$$x=..................\TRAINER{70mm = 7cm}$$
+%  
+%\platzFuerBerechnungen4}
+%\end{frage}
+
+
+\begin{frage}[2]
+  Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Seiten $a$, $b$ und
+  $c$. $c$ ist die Hypotenuse. Der Winkel $\alpha$ liegt hier wie
+  üblich gegenüber der Seite $a$.
+  Gegeben ist die Seite $a = 7cm$ und der Winkel $\alpha = 57^\circ$.
+  Schreiben Sie die Formel für die Hypotenuse $c$ auf und setzen Sie
+  die gegebenen Zahlen ein. Geben Sie nur die Formel mit Zahlen an; im Stil von
+  $c = 3.7 \cdot tan(38^\circ)$:
+  
+  \vspace{7mm}
+  
+  $$c = \LoesungsRaum{\frac{7cm}{sin(57^\circ)}}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{8}
+\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/trigonometrie/trig1/VonHand304560_v2.tex

@@ -0,0 +1,56 @@
+%%
+%% Trigonometrische Funktionen, die von Hand (ohne TR) gelöst werden können.
+%%
+
+\begin{frage}[1]
+  Lösen Sie die folgende Gleichung ohne Taschenrechner nach $x$ auf und berechnen Sie $x$:
+
+  $$cos(60^\circ)=\frac{4.3}{x}$$
+  \vspace{7mm}
+  $$x = \LoesungsRaum{8.6}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{5.2}
+\end{frage}
+
+
+%\begin{frage}[1]
+% Berechnen Sie die Länge der Strecke $x$ ohne Taschenrechner: 
+%\begin{center}
+%\raisebox{-1cm}{\includegraphics[width=6cm]{p_img/trigo/aufgabe60grad35mm.png}}
+%\end{center}
+%
+%$$x=..................\TRAINER{70mm = 7cm}$$
+%  
+%\platzFuerBerechnungen4}
+%\end{frage}
+
+
+\begin{frage}[2]
+  Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Seiten $a$, $b$ und
+  $c$. $c$ ist die Hypotenuse. Der Winkel $\alpha$ liegt hier wie
+  üblich gegenüber der Seite $a$.
+  Gegeben ist die Seite $a = 9cm$ und der Winkel $\alpha = 51^\circ$.
+  Schreiben Sie die Formel für die Hypotenuse $c$ auf und setzen Sie
+  die gegebenen Zahlen ein. Geben Sie nur die Formel mit Zahlen an; im Stil von
+  $c = 3.7 \cdot tan(38^\circ)$:
+  
+  \vspace{7mm}
+  
+  $$c = \LoesungsRaum{\frac{9cm}{sin(51^\circ)}}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{8}
+\end{frage}
+
+
+\begin{frage}[1]
+ Berechnen Sie die Länge der Strecke $x$ ohne Taschenrechner: 
+\begin{center}
+\raisebox{-1cm}{\includegraphics[width=3cm]{P_ALLG/trigonometrie/trig1/img/dreiecke/aufgabe30grad4_6cm.png}}
+\end{center}
+
+$$x=\LoesungsRaum{2.3cm}$$
+
+\platzFuerBerechnungen{4}
+\end{frage}
+  
+