Richterskala Aufgabe

21_22_B/6MT19c_pr1_PotenzenWurzeln/Lernziele.txt

+
+Namen der Zehnerpotenzen
+Exponentialgleichungen durch Exponentenvergleich a^x = a^y => x=y
+Potenzgesetze
+Negative Exponenten
+Rationale Exponenten und Wurzeln (Wurzelgesetze)
+Logarithmengesetze lg(ab) = lg(a) + lg(b)

21_22_B/6MT19c_pr1_PotenzenWurzeln/Lernziele.txt~

+
+Namen der Zehnerpotenzen
+Exponentialgleichungen durch Exponentenvergleich a^x = a^y => x=y
+Potenzgesetze, Wurzelgesetze
+Rationale Exponenten
+Logarithmengesetz lg(ab) = lg(a) + lg(b)

21_22_B/6MT19c_pr1_PotenzenWurzeln/Teil2_MitRechner/Pruefung.tex

 
 \section{Logarithmen}
 
+\input{P_TALS/aa2/potenzen/Richterskala_v1}
 \end{document}%%

aufgaben/P_TALS/aa2/potenzen/Richterskala_v1.tex

+\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+Die Magnitude $M$ ist ein Maß für die Erdbebenstärke auf der
+\textit{Richterskala}.
+Es gilt die folgende Beziehung:
+
+$$M=\lg\left(\frac{a}{T}\right) + B$$
+Dabei sind:
+
+$M$: Die Magnitude\\
+$a$: Die Amplidude der Erdbewegung (vertikal gemessen)\\
+$T$: Die Periode der Erdbebenwelle\\
+$B$: Ein Faktor, der die Abschwächung der Erdbebenwelle und die
+Distanz zum Epizentrum des Erdbebens berücksichtigt.
+
+a) Bestimmen Sie die Magnitude $M$ für $T=2$, $a=240$ und $B=4.250$
+auf mind. drei Nachkommastellen.
+
+$$M=\LoesungsRaumLang{6.32918}$$
+\platzFuerBerechnungen{2}\TRAINER{2 Pkt}
+
+
+\hrule
+b) Bei zwei Erdbeben mit derselben Periode $T$ und demselben Faktor
+$B$ wird die Magnitude $M$ gemessen. Die Amplitude von
+$M_1$ sei $a$ und diejenige von $M_2$ sei $10\cdot{}a$. Berechnen Sie
+die Differenz der beiden Magnituden: $M_2 - M_1$.
+Tipp: Berechnen Sie es zuerst mit Zahlen und danach allgemein.
+
+$$\textrm{Differenz } = \LoesungsRaum{1}$$
+\TRAINER{1 Pkt}
+
+Was fällt auf, und warum ist das so?
+
+\noTRAINER{\mmPapier{4}}\TRAINER{Begründung: $\lg(10x) = 1 +
+  lg(x)$. Ein Pkt für Begründung}
+
+\platzFuerBerechnungen{2}
+\end{frage}