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Richterskala Aufgabe

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90fd753ea9

+ 7
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21_22_B/6MT19c_pr1_PotenzenWurzeln/Lernziele.txt View File

@@ -0,0 +1,7 @@
1
+
2
+Namen der Zehnerpotenzen
3
+Exponentialgleichungen durch Exponentenvergleich a^x = a^y => x=y
4
+Potenzgesetze
5
+Negative Exponenten
6
+Rationale Exponenten und Wurzeln (Wurzelgesetze)
7
+Logarithmengesetze lg(ab) = lg(a) + lg(b)

+ 6
- 0
21_22_B/6MT19c_pr1_PotenzenWurzeln/Lernziele.txt~ View File

@@ -0,0 +1,6 @@
1
+
2
+Namen der Zehnerpotenzen
3
+Exponentialgleichungen durch Exponentenvergleich a^x = a^y => x=y
4
+Potenzgesetze, Wurzelgesetze
5
+Rationale Exponenten
6
+Logarithmengesetz lg(ab) = lg(a) + lg(b)

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21_22_B/6MT19c_pr1_PotenzenWurzeln/Teil2_MitRechner/Pruefung.tex View File

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34 34
 
35 35
 \section{Logarithmen}
36 36
 
37
+\input{P_TALS/aa2/potenzen/Richterskala_v1}
37 38
 \end{document}%%

+ 38
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aufgaben/P_TALS/aa2/potenzen/Richterskala_v1.tex View File

@@ -0,0 +1,38 @@
1
+\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+Die Magnitude $M$ ist ein Maß für die Erdbebenstärke auf der
3
+\textit{Richterskala}.
4
+Es gilt die folgende Beziehung:
5
+
6
+$$M=\lg\left(\frac{a}{T}\right) + B$$
7
+Dabei sind:
8
+
9
+$M$: Die Magnitude\\
10
+$a$: Die Amplidude der Erdbewegung (vertikal gemessen)\\
11
+$T$: Die Periode der Erdbebenwelle\\
12
+$B$: Ein Faktor, der die Abschwächung der Erdbebenwelle und die
13
+Distanz zum Epizentrum des Erdbebens berücksichtigt.
14
+
15
+a) Bestimmen Sie die Magnitude $M$ für $T=2$, $a=240$ und $B=4.250$
16
+auf mind. drei Nachkommastellen.
17
+
18
+$$M=\LoesungsRaumLang{6.32918}$$
19
+\platzFuerBerechnungen{2}\TRAINER{2 Pkt}
20
+
21
+
22
+\hrule
23
+b) Bei zwei Erdbeben mit derselben Periode $T$ und demselben Faktor
24
+$B$ wird die Magnitude $M$ gemessen. Die Amplitude von
25
+$M_1$ sei $a$ und diejenige von $M_2$ sei $10\cdot{}a$. Berechnen Sie
26
+die Differenz der beiden Magnituden: $M_2 - M_1$.
27
+Tipp: Berechnen Sie es zuerst mit Zahlen und danach allgemein.
28
+
29
+$$\textrm{Differenz } = \LoesungsRaum{1}$$
30
+\TRAINER{1 Pkt}
31
+
32
+Was fällt auf, und warum ist das so?
33
+
34
+\noTRAINER{\mmPapier{4}}\TRAINER{Begründung: $\lg(10x) = 1 +
35
+  lg(x)$. Ein Pkt für Begründung}
36
+
37
+\platzFuerBerechnungen{2}
38
+\end{frage}

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