Neue Aufgabe Camper

gesoBMP2024/Pruefung.tex

@@ -38,6 +38,46 @@ Gleichung nach $b$. Volle Punktzahl für die L;sung -2.3.}
 \end{frage}
 
 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+\begin{frage}[2]
+L. F. aus W. will eine Camperfahrt unternehmen.
+
+Dazu stehen momentan die beiden Optionen offen:
+
+\begin{itemize}
+\item Variante A: Camper kaufen: Kosten CHF $23\,900.-$ plus Benzinkosten von CHF
+$0.07$ pro gefahrenem Kilometer
+\item Variante B: Camper mieten: Kosten CHF $2\,999.95$ plus Benzinkosten von CHF
+$0.11$ pro gefahrenem Kilometer plus CHF $9.90$ für Versicherungen,
+Abschreibung, Reinigung, Wartung pro gefahrene 50 km
+\end{itemize}
+
+a) Geben Sie die Kostenfunktion $f$ an, welche die Totalkosten für
+Variante A (Camper kaufen) in CHF (= abhängige Variable $y$) pro
+gefahrenem Kilometer (= unabhängige Variable $x$) angibt:
+
+\vspace{5mm}
+$$f: y = \LoesungsRaumLang{0.07 x + 23\,900}$$
+\noTRAINER{\mmPapier{1.6}}
+
+b) Geben Sie die Kostenfunktion $g$ an, welche die Totalkosten für
+Variante B (Camper mieten) in CHF (= abhängige Variable $y$) pro
+gefahrenem Kilometer (= unabhängige Variable $x$) angibt:
+
+\vspace{5mm}
+$$g: y = \LoesungsRaumLang{0.308x + 2\,999.95}$$
+\noTRAINER{\mmPapier{2.4}}
+
+c) Ab welcher Strecke lohnt sich der Kauf (Variante A)?
+
+\vspace{7mm}
+
+Die Variante A lohnt sich ab \LoesungsRaum{$87\,815$} km. (Runden Sie
+auf ganze km.)
+
+\noTRAINER{\mmPapier{7.6}}
+
+\end{frage}
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 
 \begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
 Die Potenzfunktion $y=a\cdot{}x^n$ geht durch die beiden Punkte