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1
-Lernziele
2
----------
3
-6 MT 22j
4
-
5
-Prüfung 3: Funktionen 4
6
-
7
-Di., 11. Nov. 2025
8
-
9
------------------------
10
-Hilfsmittel: Teil 1 Schreibzeug
11
-             Teil 2 zusätzlich schriftliche Zusammenfassung (max 8. A4-Seiten) + Taschenrechner
12
-
13
-Funktionen IV
14
- (alle Typen)
15
-  
16
-Was bisher geschah:
17
- * Stereometrie
18
-
19
-Wir hatten noch nicht (als «was bisher geschah»):
20
-  * Potenzfunktionen
21
-	* Exponentialfunktionen
22
-	
23
-Wir hatten schon (als «was bisher geschah»):
24
-  * Zins und Zinseszins
25
-	* Stereometrie
26
-  * Extremwertaufgaben (rechteck unter Parabel)
27
-	* Extremwertaufgaben (Kegel in Kugel)
28
-  * Stereometrie "koni/kegelnetz"
29
-	* Vektorgeometrie geom/vektorgeometrie/vecg1/Algebraisch_v1_np
30
-	  Vektorgeometrie Cosinussatz
31
-  * Logarithmische Gleichungen
32
-

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1
+%%
2
+%% Semesterpruefung BMS
3
+%%
4
+
5
+\input{bmsLayoutPruefung}
6
+
7
+\renewcommand{\pruefungsThema }{Alg. I: Bruchterme}
8
+\renewcommand{\klasse         }{6MT25o\_np}
9
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{3 (np)}
10
+\renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 1 ohne TR}
11
+\renewcommand{\pruefungsDatum }{Mi., 19. Nov.}
12
+%% brauchte ca. 15 Minuten
13
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{25'}
14
+
15
+%%\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
16
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Erlaubt sind Schreibzeug und
17
+keine weiteren Hilfsmittel; \textbf{Kein} Taschenrechner.}
18
+%%\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{\defaultHiflsmittelMitRechner{}}
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+
20
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21
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22
+
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+\newpage
24
+
25
+\section{Faktorisieren}
26
+\input{alg/grundlagen/faktorisieren/Basis/klammern/Ausklammern_Gemeinsame_Klammerterme_Repetition_v1_np}
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+\input{alg/grundlagen/faktorisieren/Binomische/ErstAusmultiplizieren_v1_np}
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+\input{alg/grundlagen/faktorisieren/zusammen/DreiKlammern_v1_np}
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+
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+\section{Bruchterme}
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+\input{alg/grundlagen/faktorisieren/zusammen/Bonusaufgabe_v1}
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+\input{alg/grundlagen/bruchterme/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_Binome_v1}
35
+
36
+\section{Was bisher geschah}% 
37
+\input{alg/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v2}
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+
39
+\section{Bonusaufgabe}
40
+\input{alg/grundlagen/faktorisieren/zusammen/Ausklammern_Alles_Zusammen_v1}
41
+
42
+
43
+
44
+\end{document}

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2
+%% Semesterpruefung BMS
3
+%%
4
+
5
+\input{bmsLayoutPruefung}
6
+
7
+\renewcommand{\pruefungsThema }{Faktorisieren (np)}
8
+\renewcommand{\klasse         }{6MT25o np}
9
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{3 (np)}
10
+\renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 2 Mit TR}
11
+\renewcommand{\pruefungsDatum }{Mi., 19. Nov.}
12
+%% brauchte ca. 11 min 
13
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{20}
14
+
15
+%%\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
16
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Erlaubt sind Schreibzeug, eine
17
+Zusammenfassung (max 3 A4 Seiten) und Taschenrechner.}
18
+%%\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{\defaultHiflsmittelMitRechner{}}
19
+
20
+\begin{document}%%
21
+\pruefungsIntro{}
22
+
23
+\newpage
24
+
25
+\section{Faktorisieren}
26
+\input{alg/grundlagen/faktorisieren/Zweiklammerans/Ausklammern_Zweiklammeransatz_TR_v1}
27
+
28
+\section{Bruchterme}
29
+\input{alg/grundlagen/bruchterme/kuerzen/TR_factorize_TALS_v1}
30
+  \section{Was bisher geschah}
31
+\input{alg/grundlagen/binome/Ausmultiplizieren_TR_v1}
32
+
33
+\section{Bonusaufgabe}
34
+\input{alg/grundlagen/faktorisieren/Zweiklammerans/Ausklammern_Zweiklammeransatz_TR_v2}
35
+
36
+\end{document}

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+phi@eicheLinux.35513:1763366325

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+/home/phi/mgit/pruefungen/dirMake.sh

+ 6
- 7
aufgaben/alg/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v2.tex Parādīt failu

@@ -3,21 +3,20 @@
3 3
 %% Aufgaben zum Ausmultiplizieren mit binomischen Formeln
4 4
 %%
5 5
 
6
-\begin{frage}[4]
6
+\begin{frage}[3]
7 7
   Oft vereinfacht sich das Ausmultiplizieren mit der Kenntnis der
8 8
   binomischen Formeln.
9 9
   Multiplizieren Sie aus:
10 10
 
11 11
   a)\\
12 12
   $$(3x^2-2b)^2 =  ................................................$$\TRAINER{$9x^4-12bx^2+4b^2$}\\
13
-    Notizen:\\
14
-     \mmPapier{5}
13
+    Notizen:\\ \TRAINER{1P}
14
+     \noTRAINER{\mmPapier{6}}
15 15
   
16 16
      b)\\
17 17
      $$(a^2 - b^2)(-a^2 - b^2)   = ....................................................$$\TRAINER{$-a^4+b^4$}\\
18
-    Notizen:\\
19
-     \mmPapier{5}
18
+    Notizen:\\ \TRAINER{2P}
19
+    \noTRAINER{\mmPapier{6}}
20 20
 
21
-     \TRAINER{Pro Aufgabe 2 Pkt. Bei falscher Lösung kann der
22
-       Lösungsweg noch einen Punkt bringen.}
21
+     \TRAINER{Bei falscher Lösung kann der Lösungsweg noch einen Punkt bringen.}
23 22
 \end{frage}

+ 1
- 1
aufgaben/alg/grundlagen/faktorisieren/Binomische/ErstAusmultiplizieren_v1.tex Parādīt failu

@@ -3,7 +3,7 @@
3 3
 
4 4
   $$-24b^2 - 24b - 6=\LoesungsRaumLang{-6(2b+1)^2}$$
5 5
   
6
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
6
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
7 7
   \TRAINER{Ein punkt fürs Ausklammern der -6, ein Punkt für die
8 8
     binomische Formel.}%%
9 9
 \end{frage}

+ 9
- 0
aufgaben/alg/grundlagen/faktorisieren/Binomische/ErstAusmultiplizieren_v1_np.tex Parādīt failu

@@ -0,0 +1,9 @@
1
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+  Faktorisieren Sie so weit wie möglich:
3
+
4
+  $$-28s^2 -7 - 28s=\LoesungsRaumLang{-7(2s+1)^2}$$
5
+  
6
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
7
+  \TRAINER{Ein Punkt fürs Ausklammern der -6, ein Punkt für die
8
+    binomische Formel.}%%
9
+\end{frage}

+ 1
- 1
aufgaben/alg/grundlagen/faktorisieren/Binomische/hoeherePotenzen_v1.tex Parādīt failu

@@ -9,5 +9,5 @@
9 9
   $$=\LoesungsRaumLen{40mm}{ (u^3-7b^2) \cdot{} (u^3 - 7b^2) }$$
10 10
 
11 11
   \TRAINER{}
12
-  \platzFuerBerechnungen{14}%%
12
+  \platzFuerBerechnungen{12}%%
13 13
 \end{frage}%%

+ 13
- 0
aufgaben/alg/grundlagen/faktorisieren/Binomische/hoeherePotenzen_v1_np.tex Parādīt failu

@@ -0,0 +1,13 @@
1
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+
3
+  Faktorisieren Sie so weit wie möglich:
4
+
5
+  $$m^8 -14m^4c^3 + 49c^6$$
6
+
7
+  \vspace{3mm}
8
+
9
+  $$=\LoesungsRaumLen{40mm}{ (m^4-7c^3) \cdot{} (m^4 - 7c^3) }$$
10
+
11
+  \TRAINER{}
12
+  \platzFuerBerechnungen{12}%%
13
+\end{frage}%%

+ 13
- 0
aufgaben/alg/grundlagen/faktorisieren/zusammen/DreiKlammern_v1_np.tex Parādīt failu

@@ -0,0 +1,13 @@
1
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+
3
+  Faktorisieren Sie so weit wie möglich:
4
+
5
+  $$s^2b^2 +s^2 -2sb^2 -2s +b^2+1$$
6
+
7
+  \vspace{3mm}
8
+
9
+  $$=\LoesungsRaumLen{40mm}{ (b^2+1) \cdot{} (s-1)^2 }$$
10
+
11
+  \TRAINER{}
12
+  \platzFuerBerechnungen{14}%%
13
+\end{frage}%%

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