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aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_MinusEins_v1_tals.tex

@@ -9,6 +9,7 @@
   $$(b-3)(a-b)-(r-6)(b-a) + 3b - 3a  = .................................$$
   \TRAINER{$(a-b)(b+r-12) $ (2 Pkt)}
   
-
-  \platzFuerBerechnungen{9}
+\TRAINER{0.5 Pkt für die vertauschte Differenz. 0.5 Pkt für
+  ausklammern: $3(b-a)$}
+  \platzFuerBerechnungen{9}%%
 \end{frage}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_VertauschteDifferenz_v1.tex

@@ -1,6 +1,6 @@
 \begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
   Faktorisieren Sie so weit wie möglich:
-  $$x(q-r)-y(r-q) =\LoesungsRaum{(x+y)(q-r)}$$
+  $$x(q-r)-y(r-q) =\LoesungsRaum{(x+y)(q-r)=(-x-y)(r-q)}$$
   \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
   \TRAINER{}%%
 \end{frage}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Zweiklammeransatz_TR_v1.tex

@@ -3,7 +3,7 @@
 %%
 \begin{frage}[1]
   Faktorisieren Sie den folgenden Ausdruck:
-  
+
   $$x^2  - 4x - 1\,517 =  ...............$$
   \TRAINER{$(x - 41)(x + 37)$ (1 Pkt); 0.5 Pkt für vertauschte
     Vorzeichen; Ebenfalls 0.5 Pkt für $(x-...)(x+...)$-Ansatz.}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Zweiklammeransatz_v1_tals.tex

@@ -6,10 +6,10 @@
   Faktorisieren Sie so weit wie möglich (womöglich hilft der Zweiklammeransatz):
 
   $$x^2 + 9x + 18 = ...........................$$
-  \TRAINER{$(x+3)(x+6)$ (3 Pkt)}
+  \TRAINER{$(x+3)(x+6)$ (1 Pkt)}
 
   $$z^2 + 9z - 36 = ...........................$$
-  \TRAINER{$(z+12)(z-3)$ (3 Pkt)}
+  \TRAINER{$(z+12)(z-3)$ (1 Pkt)}
 
   \platzFuerBerechnungen{10}
 \end{frage}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/BinomischeFormeln_Dritte_v1.tex

@@ -3,7 +3,7 @@
 %%
 
 \begin{frage}[1]
-  Klammern Sie in den folgenden Summen so viel wie möglich aus.
+  Faktorisieren Sie so weit wie möglich.
   Denken Sie an die binomischen Formeln.
 
 

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/BinomischeFormeln_Erste_v1.tex

@@ -3,7 +3,7 @@
 %%
 
 \begin{frage}[1]
-  Klammern Sie in den folgenden Summen so viel wie möglich aus.
+  Faktorisieren Sie so viel wie möglich.
   Denken Sie an die binomischen Formeln.
 
   $$81x^2 + 72x + 16 =

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/BinomischeFormeln_ZweimalAnwenden_v1.tex

@@ -7,6 +7,7 @@
 
   $$m^2 -6mn + 9n^2 -1 = \LoesungsRaum{(m-3n+1)(m-3n-1)}$$
   
-  \platzFuerBerechnungen{4.0}
+  \platzFuerBerechnungen{4.0}%%
+\TRAINER{1Pkt für $(m-3n)^1-1$ nur 1.5 Pkt für $(m-3n)^2$}%%
 \end{frage}
   

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/BinomischeFormeln_Zweite_v1.tex

@@ -3,7 +3,7 @@
 %%
 
 \begin{frage}[1]
-  Klammern Sie in den folgenden Summen so viel wie möglich aus.
+  Faktorisieren Sie so weit wie möglich.
 
   $$25r^2 - 20rz + 4z^2 = \LoesungsRaumLang{(5r-2z)^2}$$
   

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/DiverseTechniken_v1.tex

@@ -3,5 +3,5 @@
   
   $$a^2x^2-abx^2-a^2y^2+aby^2=\LoesungsRaum{a(x-y)(x+y)(a-b)}$$
   \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
-  \TRAINER{}%%
+  \TRAINER{2Pkt für $a(x^2-y^2)(a-b)$ oder für $(x^2-y^2)(a^2-ab)$}%%
 \end{frage}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/MehrmaligesAusklammern_v1.tex

@@ -1,5 +1,5 @@
 \begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-
+Faktorisieren Sie.
   $$ax + ay  - (x + y)b =\LoesungsRaum{(x+y)(a-b)}$$
   \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
   \TRAINER{}%%

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/grundoperationen/Ausmultiplizieren_v1.tex

@@ -3,11 +3,12 @@
 %%
 
 \begin{frage}[2]
-  Rechnen Sie aus und schreiben Sie ohen Klammern (ausmultiplizieren):
+  Rechnen Sie aus und schreiben Sie ohne Klammern
+  (ausmultiplizieren). Vereinfachen Sie so weit wie möglich:
 
   $$5\cdot(3-2(b-4))c = \LoesungsRaumLang{55c-10bc}$$
   
  \platzFuerBerechnungen{8}%
-\TRAINER{1 Pkt für +8 } 
+\TRAINER{1 Pkt für $-2b+8$ } 
 \end{frage}