Nachprüfung ij (TALS)

04_01_6MT22ij_FCT2_TRIG3_np/Lernziele.md

@@ -0,0 +1,29 @@
+Lernziele
+6 MT 22j (25. März 2024)
+Prüfung 2 Funktionen II und Trigo III
+--------------------
+
+Lösen Sie zur Prüfungsvorbereitung im Skript die
+Referenzaufgaben zu den Translationen (Verschiebungen, Streckungen) der
+trigonometrischen Funktionen:
+
+
+Hilfsmittel:
+  Teil 1 nur Schreibzeug
+	Teil 2 + Taschenrechner + max. 8 A4-Seiten Zusammenfassung
+
+Lernziele für die Prüfung
+=========================
+> Trigonometrie (s. oben):
+   Funktionen zeichnen (skizzieren) und ablesen
+	 (dabei auch charakteristische Punkte angeben)
+	 
+	 Arkusfunktionen (Wertebereiche, Arcus-Sinus-Werte berechnen)
+	 
+> Quadratische Funktionen:
+  * berührende Graphen
+	     Beispiel Algebra-Buch Seite 278 Aufgabe 42
+	     
+> Was bisher geschah:
+  * Lineare Gleichungssysteme
+	   Beispiele Algebra-Buch Seite 151 Aufg. 10., 12., 13. und 18.

04_01_6MT22ij_FCT2_TRIG3_np/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex

@@ -0,0 +1,51 @@
+%%
+%% Semesterpruefung BMS
+%%
+
+\input{bmsLayoutPruefung}
+
+\renewcommand{\pruefungsThema }{FCT2/Trig3}
+\renewcommand{\klasse         }{6MT22 ij}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{2 (np)}
+\renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 1 ohne TR}
+\renewcommand{\pruefungsDatum }{ab Mo., 2. Apr. 2024}
+%% brauchte ca. 12 Minuten 
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{45 Minuten}
+
+%%\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Erlaubt sind Schreibzeug und
+keine weiteren Hilfsmittel; \textbf{Kein} Taschenrechner.}
+%%\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{\defaultHiflsmittelMitRechner{}}
+
+\begin{document}%%
+\pruefungsIntro{}
+
+\newpage
+
+
+\section{Funktionen II}
+\subsection{Berührende Graphen}
+\input{fct/quadratische/beruehrende_graphen/Horizontale_v1_np}
+
+\section{Trigononmetrie III}
+
+%%\input{geom/trigonometrie/trig3/funktion_ablesen_v1}
+
+\input{geom/trigonometrie/trig3/cos_skizzieren_mit_frequenz_v1_np}
+\input{geom/trigonometrie/trig3/sin_skizzieren_mit_phase_v1_np}
+\input{geom/trigonometrie/trig3/sin_skizzieren_mit_phase_und_frequenz_v1_np}
+
+%%\input{geom/trigonometrie/trig3/sin_gl_ohne_TR_v1}
+\input{geom/trigonometrie/trig3/sin_gl_ohne_TR_v2}
+\input{geom/trigonometrie/trig3/arcsin_ohne_TR_v1}
+
+\section{was bisher geschah}
+
+\input{gleichgn/systeme/Lineares_Gleichungssystem_mit_Parametern_2x2_v3_np}
+
+\section{Bonusaufgabe}
+
+%%\input{geom/trigonometrie/trig3/cos_gl_ohne_TR_v2}
+\input{gleichgn/quadratische/ProduktGleichNull_v1}
+
+\end{document}

04_01_6MT22ij_FCT2_TRIG3_np/Teil1_OhneTR/clean.sh

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/clean.sh

04_01_6MT22ij_FCT2_TRIG3_np/Teil1_OhneTR/makeBoth.sh

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/makeBoth.sh

04_01_6MT22ij_FCT2_TRIG3_np/Teil2_mitTR/Pruefung.tex

@@ -0,0 +1,46 @@
+%%
+%% Semesterpruefung BMS
+%%
+
+\input{bmsLayoutPruefung}
+
+\renewcommand{\pruefungsThema }{FCT2/Trig3}
+\renewcommand{\klasse         }{6MT22j}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{2}
+\renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 2 mit TR}
+\renewcommand{\pruefungsDatum }{Mo. 25. März. 2024}
+%% brauchte 12 min (inkl bonus)
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{50 Minuten}
+
+%%\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Erlaubt sind Schreibzeug und
+Taschenrechner. Des weiteren max. 8 A4 Seiten Zusammenfassung (entweder auf 4 Blättern doppelseitig oder aber auf 8 Seiten einseitig beschrieben.}
+%%\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{\defaultHiflsmittelMitRechner{}}
+
+\begin{document}%%
+
+%%\immediate\write18{echo \${MEINE_VARIABLE} >dada.tex}
+%%\input|"echo \${MEINE_VARIABLE}"
+\pruefungsIntro{}
+\newpage
+
+%%\newpage
+\section{Funktionen II}
+
+%\subsection{Extremwertaufgaben}
+%\input{fct/quadratische/extremwert/Dachrinne_v1.tex}
+
+\subsection{Berührende Graphen}
+\input{fct/quadratische/beruehrende_graphen/Referenzaufgabe_MTA_S278_A042B_v1}
+
+\section{Trigononmetrie III}
+\input{geom/trigonometrie/trig3/sin_schnitt_zwei_loesungen_v1}
+\input{geom/trigonometrie/trig3/DreiWinkel_TR_v1}
+\input{geom/trigonometrie/trig3/cos_gl_mit_TR1_v1}
+
+\section{was bisher geschah}
+\input{gleichgn/systeme/text/Bruch_v1}
+\section{Bonusaufgabe}
+%%\input{geom/trigonometrie/trig3/schnitt_mit_gerade_v1}
+\input{fct/quadratische/scheitelform/Spiegelung_v1}%%
+\end{document}%%

04_01_6MT22ij_FCT2_TRIG3_np/Teil2_mitTR/clean.sh

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/clean.sh

04_01_6MT22ij_FCT2_TRIG3_np/Teil2_mitTR/makeBoth.sh

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/makeBoth.sh

aufgaben/fct/quadratische/beruehrende_graphen/Horizontale_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,20 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Die horizontale Gerade $g$ ($y=ax+b$) soll die Parabel $p$ berühren.
+  Wie lautet die Funktionsgleichung der Geraden $g$.
+
+  Gegeben Parabel $p$:
+
+  $p(x) = \frac{-1}3 \cdot{} x^2 + \frac23 \pi\cdot{}x - \frac13 \pi^2 + \sqrt{2}$
+
+  
+  $$g: \LoesungsRaum{y = 0\cdot{}x + \sqrt{2}}$$
+
+  \small{Sie erhalen einen Punkt für eine aussagekräftige Skizze,
+    sollten Sie nicht auf die Lösung kommen. Stimmt die Lösung, gibt
+    es die volle Punktzahl auch ohne Skizze.}%%
+\TRAINER{0.5 Punkte für das Berechnen des $x$-Wertes des
+  Scheitelpunktes $x_s = \pi$ und einen Punkt für das Berechnen der
+  y-Koordinate des Scheitelpunktes: $y_s = \sqrt{2}$}
+  \platzFuerBerechnungen{14}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/geom/trigonometrie/trig3/cos_skizzieren_mit_frequenz_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,12 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Skizzieren Sie die Funktion im Bereich von 0 bis $360\degre$:
+  
+  $$y = f(\varphi) =  \cos(1.5\cdot{}\varphi)$$
+
+  \noTRAINER{\trigsysB{}}\TRAINER{\trigsysBFct{3*cos(\x*45)}}
+
+  Sollten Sie nicht auf die Lösung kommen, so erhalten Sie dennoch
+  einen Punkt für das Einzeichnen von mind. zwei charakteristischen Punkten. 
+
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage}

aufgaben/geom/trigonometrie/trig3/sin_gl_ohne_TR_v2.tex

@@ -1,10 +1,10 @@
 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
 
-  Bestimmen Sie die Lösungsmenge der folgenden Gleichung exakt im Bereich $0\degre < \alpha < 360\degre$:
+  Bestimmen Sie die Lösungsmenge der folgenden Gleichung exakt im Bereich $0\degre < \varphi < 360\degre$:
 
-  $$-sin(\alpha) = -sin(-14\degre)$$
+  $$-sin(\varphi) = -sin(-14\degre)$$
   
-  $$\LoesungsMenge{}_\alpha = \LoesungsRaumLang{\{ 194\degre , 344\degre \}}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_\varphi = \LoesungsRaumLang{\{ 194\degre , 344\degre \}}$$
 
 \miniEinheitskreis{}
 

aufgaben/geom/trigonometrie/trig3/sin_skizzieren_mit_phase_und_frequenz_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,18 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Skizzieren Sie die Funktion im Bereich von 0 bis $360\degre$:
+  
+  $$y = f(\varphi) = -1.5 \cdot{} \sin\left(\frac34 \cdot{}(\varphi + 40\degre)\right)$$
+
+  \noTRAINER{\trigsysC{}}\TRAINER{\trigsysCFct{-1.5 * sin(0.75*(\x*50 + 40))}}
+
+  Geben Sie explizit zwei charakteristiche Punkte mit verschiedenen $y$-Werten an.
+  \vspace{10mm}
+  \TRAINER{Beispiele:}
+  $$P_1 = (\LoesungsRaumLen{40mm}{-40\degre} |   \LoesungsRaumLen{30mm}{0})$$
+  \vspace{3mm}
+  $$P_2 = (\LoesungsRaumLen{40mm}{80\degre} | \LoesungsRaumLen{30mm}{-1.5})$$
+
+    \TRAINER{$$P_3 = (200\degre | 0)$$}
+  \platzFuerBerechnungen{10}%%
+\TRAINER{Je ein Pkt: Amplitude, Frequenz, Phase}%%
+\end{frage}

aufgaben/geom/trigonometrie/trig3/sin_skizzieren_mit_phase_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,12 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Skizzieren Sie die Funktion im Bereich von 0 bis $360\degre$:
+  
+  $$y = f(\varphi) = \frac56 \cdot{} \sin(\varphi + 45\degre)$$
+
+  \noTRAINER{\trigsysB{}}\TRAINER{\trigsysBFct{2.5*sin(\x*30 + 45)}}
+
+  Sollten Sie nicht auf die Lösung kommen, so erhalten Sie dennoch
+  einen Punkt für das Einzeichnen von mind. zwei charakteristischen Punkten. 
+
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/Lineares_Gleichungssystem_mit_Parametern_2x2_v3_np.tex

@@ -0,0 +1,9 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Bestimmen Sie $x$ und $y$ im folgenden Gleichnugssystem:
+  
+  \gleichungZZ{x+ay}{0}{cx+dy}{1}
+  
+  $$\LoesungsMenge_{(x;y)}=\LoesungsRaum{\{(\frac{a}{ac-d}; \frac{1}{d-ac})\}}$$
+  \platzFuerBerechnungen{10}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}