Nachprüfung GESO quadratische Gleichungen erstellt

22_23_B/6MG22t_pr3_np/Lernziele.txt

@@ -0,0 +1,36 @@
+Lernziele
+---------
+Mathematikprüfung vom Mo., 17. April 2023
+
+
+Hilfsmittel
+------------
+
+6 A4-Seiten (oder drei A4-Blätter doppelteitig) mit beliebigem Inhalt.
+Zusätzlich die offizielle Formelsammlung der BBW (Total 14 A4-Seiten od.
+7 A4-Blätter). 
+Taschenrechner, Schreibzeug
+
+
+Lernziele
+---------
+  * quadratische Gleichungen
+
+  * mit Zahlen
+    (mit Rechenweg, aber auch mit TR: num-solv / poly-solv)
+
+  * a, b und c für die ABC-Formel finden, auch mit Parametern (also
+	  nicht nur mit Zahlen).
+		
+  * Lösungsmenge angeben, auch wenn eine Gleichung keine Lösung hat
+	  (5 = 7) oder wenn alle Zahlen die Gleichung lösen (5x=5x).
+		Achtung: Es wird voraussichtlich auch unlösbare Gleichungen haben.
+		
+  * Eine Textaufgabe, die auf eine quadratische Gleichung führt
+
+  * Angeben der Diskriminante
+
+  * Bruchgleichungen
+
+Was bisher geschah:
+  Boxplot zeichnen und interpretieren

22_23_B/6MG22t_pr3_np/Pruefung.tex

@@ -0,0 +1,50 @@
+%%
+%% Semesterprüfung BMS
+%%
+
+\input{bbwLayoutPruefung}
+%%\usepackage{bbwPruefung}
+
+\renewcommand{\pruefungsThema}{Gleichungen}
+\renewcommand{\klasse}{6MG22t (np)}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{3}
+%%\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 1 und 2 mit TR}
+\renewcommand{\pruefungsDatum}{ab Fr., 16. Juni 2023}
+%% brauchte 10.2 Minuten * 4 bei GESO: 40 Min. (Eine Lektion wird etw. knapp.)
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{45 Minuten}
+
+\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Taschenrechner, Formelsammlung
+der BBW + 6 A4-Seiten Zusammenfassung (max.: Entweder drei Blätter
+oder sechs Seiten einseitig beschrieben)}
+
+\begin{document}%%
+\pruefungsIntro{}
+
+\section{Quadratische Gleichungen}
+
+\input{P_ALLG/gleichungen/quadratische/WelcheSindQuadratisch_v1_np}%% war v1
+\input{P_ALLG/gleichungen/quadratische/ABC_finden_v1_np}%% war v1
+\input{P_ALLG/gleichungen/quadratische/BereitsFaktorisiert_v1_np}%% war v1
+\input{P_ALLG/gleichungen/quadratische/Mit_TR_v1_np1}%% war v1
+\input{P_ALLG/gleichungen/quadratische/Mit_TR_v2_np1}%% war v2
+\input{P_ALLG/gleichungen/quadratische/Trick_v1_np}%% war v1
+%\input{P_ALLG/gleichungen/quadratische/Unloesbar_v1}
+\input{P_ALLG/gleichungen/quadratische/diskriminante/Unloesbar_v1_np}%% war v1
+
+\section{Textaufgabe}
+\input{P_ALLG/gleichungen/quadratische/textaufgaben/Datenpakete_v1_np1}%% awr v1
+
+\section{Bruchgleichungen}
+\input{P_ALLG/gleichungen/bruchgleichungen/lineare/ImmerFalsch_v1}%% war "immerWahr"
+\input{P_ALLG/gleichungen/bruchgleichungen/lineare/Faktorisieren_v1_np} %% war v1
+
+
+\section{Bonusaufgabe}
+\input{P_ALLG/gleichungen/quadratische/diskriminante/Diskriminante_v1}
+
+
+\section{... was bisher Geschah (Boxplot) ...}
+\input{P_ALLG/datenanalyse/boxplot/boxplot_interpretieren_v1}%% war v2
+
+\end{document}%

22_23_B/6MG22t_pr3_np/clean.sh

@@ -0,0 +1 @@
+../../clean.sh

22_23_B/6MG22t_pr3_np/makeBoth.sh

@@ -0,0 +1 @@
+../../makeBoth.sh

aufgaben/P_ALLG/geometrie/planimetrie/Arbelos_v1.tex

@@ -1,18 +1,17 @@
 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
- Die eingefärbte Fläche hat die Form eines Schustersmessers und heißt
- daher «Arbelos».
+ Die eingefärbte Fläche hat die Form eines antiken Schustersmessers
+ und wird «Arbelos» genannt.
 
  Die Fläche wird von drei Halbkreisen begrenzt.
  
  Drücken Sie die Fläche $A$ durch die gegebenen Durchmesser $x$ und $y$ aus.
 
-  Tipp: Drücken Sie zunächst den Radius $R$ des größten Halbkreises
-  durch die beiden Durchmesser der kleiner Halbkreise $x$ und $y$ aus.
+ Tipp: Drücken Sie zunächst den Radius $R$ des größten Halbkreises
+ durch die beiden Durchmesser der kleiner Halbkreise $x$ und $y$ aus.
   
   \noTRAINER{\bbwCenterGraphic{7cm}{P_ALLG/geometrie/planimetrie/img/arbelos.png}}
-
-  
-  $$ A =  \LoesungsRaumLang{\left(\frac{xy\pi}4\right)}$$
   
-  \platzFuerBerechnungen{10}
-\end{frage} 
+  $$ A =  \LoesungsRaumLang{\left(\frac{xy\pi}4\right)}$$%%
+%%
+  \platzFuerBerechnungen{10}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/P_ALLG/gleichungen/bruchgleichungen/lineare/Faktorisieren_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,13 @@
+%%
+%% Ausklammern, vermischte Aufgaben
+%%
+
+\begin{frage}[3]
+Finden Sie die Lösungsmenge $\lx$ in der Grundmenge $\mathcal{G}=\mathbb{R}$:
+
+  $$ \frac6{1-x^2} = \frac4{x^2-6x-7} $$
+
+  $$ \lx =\LoesungsRaum{19}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{8}
+\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/gleichungen/bruchgleichungen/lineare/ImmerFalsch_v1.tex

@@ -0,0 +1,11 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Berechnen Sie die Lösungsmenge $\lx$ in der folgenden Gleichung:
+
+  $$\frac2x + \frac3x = \frac6x$$
+
+  
+  $$\lx=\LoesungsRaum{\{\}}$$
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
+  \TRAINER{1 Pkt. für korrekte lösung. 2. Pkt. für korrekte Notation
+    der Lösungsmenge}%%
+\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/WelcheSindQuadratisch_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,20 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Welche der folgenden Gleichungen sind quadratische Gleichungen in
+  der Lösungsvariable $x$? 
+
+Kreuzen Sie an!
+  
+  (+0.5 Pkt. für korrekte Nennung; -0.5 Pkt für Falschnennung.)
+  
+  \begin{tabular}{|c|c|c|}\hline
+    Gleichung                   & quadratisch & nicht quadratisch \\\hline
+     $(6-\sqrt{3})^2 = 16x -5$   & $\Box{}$      & $\BoxT{}$           \\\hline
+     $y^2 + 2yx + 2x = 0      $  & $\Box{}$       & $\BoxT{}$           \\\hline
+     $(5-x) (x+3) = 5-4      $  & $\BoxT{}$      & $\Box{}$           \\\hline
+     $x^2+ 7 = 2x^2 - \sqrt{5} -x^2     $  & $\Box{}$      & $\BoxT{}$           \\\hline
+     $0 = x^3 - 2x^2 + 7     $  & $\Box{}$       & $\BoxT{}$           \\\hline
+     $(x-4)(x-3) = (x-5)(2x-6)$  & $\BoxT{}$      & $\Box{}$           \\\hline
+  \end{tabular}
+
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/diskriminante/Diskriminante_v1.tex

@@ -5,7 +5,6 @@ Lösung der quadratischen Gleichung, also das $x$, ist hier nicht gefordert.)
 
 Berechnen Sie zunächst die Diskriminante und erinnern Sie sich, wann eine quadratische Gleichung genau eine Lösung hat. Berechnen Sie mit diesem Wissen die Variable $n$.
 
-
 $$x^2 +2nx +4n = 0$$
 
 Diskriminante $D$:
@@ -16,4 +15,4 @@ $$\mathbb{L}_n = \LoesungsRaumLang{\{0, 4\}}$$
   Lösungen, dann 1.5 Pkt.  aber für die Lösung \{0, 8\} gibt es keinen
 Punkt.}
 \platzFuerBerechnungen{8.4}%%
-\end{frage} 
+\end{frage}%%

aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/textaufgaben/Datenpakete_v1_np1.tex

@@ -0,0 +1,21 @@
+%%
+%% Quadratische Gleichungen
+%%
+
+\begin{frage}[3]
+  In einem Netzwerk werden 812 Datenpakete registriert.
+  Wir müssen davon ausgehen, dass es sich hierbei um eine Adresssuche
+  handelt, bei der jeder PC (personal computer) ein Paket an jeden anderen PC sendet, um
+  sich zu identifizieren.
+
+  Wie viele PCs waren beteilegt?
+
+  \leserluft{}\leserluft{}
+  
+  Lösung: Es handelt sich um \LoesungsRaum{29} PCs.
+  
+  
+  \platzFuerBerechnungen{7.6}%%
+%%
+  \TRAINER{Lösungen: $29$}%%
+\end{frage}%%